विक्षिप्त लोडिंगमध्ये गायरेशनची त्रिज्या दिलेल्या जडत्वाचा क्षण कॅल्क्युलेटर

✖gyration किंवा gyradius च्या त्रिज्याला अशा बिंदूपर्यंतचे रेडियल अंतर म्हणून परिभाषित केले जाते ज्यामध्ये शरीराच्या वस्तुमानाच्या वास्तविक वितरणाप्रमाणेच जडत्वाचा क्षण असेल.ⓘ गायरेशनची त्रिज्या [k_G]			+10% -10%
✖क्रॉस-सेक्शनल एरिया हे द्वि-आयामी आकाराचे क्षेत्र आहे जे त्रिमितीय आकार एका बिंदूवर काही निर्दिष्ट अक्षांवर लंब कापले जाते तेव्हा प्राप्त होते.ⓘ क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र [A_cs]			+10% -10%

✖जडत्वाचा क्षण हे दिलेल्या अक्षांबद्दलच्या कोनीय प्रवेगासाठी शरीराच्या प्रतिकाराचे मोजमाप आहे.ⓘ विक्षिप्त लोडिंगमध्ये गायरेशनची त्रिज्या दिलेल्या जडत्वाचा क्षण [I]

⎘ कॉपी

👎

सुत्र

✖

विक्षिप्त लोडिंगमध्ये गायरेशनची त्रिज्या दिलेल्या जडत्वाचा क्षण

सुत्र

`"I" = ("k"_{"G"}^2)*"A"_{"cs"}`

उदाहरण

`"1.0933kg·m²"=(("0.29mm")^2)*"13m²"`

कॅल्क्युलेटर

LaTeX

रीसेट करा

👍

डाउनलोड करा विक्षिप्त लोडिंग सूत्रे PDF PDF Image

विक्षिप्त लोडिंगमध्ये गायरेशनची त्रिज्या दिलेल्या जडत्वाचा क्षण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश

फॉर्म्युला वापरले जाते

जडत्वाचा क्षण = (गायरेशनची त्रिज्या^2)*क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र
I = (k_G^2)*A_cs
हे सूत्र 3 व्हेरिएबल्स वापरते

व्हेरिएबल्स वापरलेले

जडत्वाचा क्षण - (मध्ये मोजली किलोग्रॅम स्क्वेअर मीटर) - जडत्वाचा क्षण हे दिलेल्या अक्षांबद्दलच्या कोनीय प्रवेगासाठी शरीराच्या प्रतिकाराचे मोजमाप आहे.
गायरेशनची त्रिज्या - (मध्ये मोजली मिलिमीटर) - gyration किंवा gyradius च्या त्रिज्याला अशा बिंदूपर्यंतचे रेडियल अंतर म्हणून परिभाषित केले जाते ज्यामध्ये शरीराच्या वस्तुमानाच्या वास्तविक वितरणाप्रमाणेच जडत्वाचा क्षण असेल.
क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र - (मध्ये मोजली चौरस मीटर) - क्रॉस-सेक्शनल एरिया हे द्वि-आयामी आकाराचे क्षेत्र आहे जे त्रिमितीय आकार एका बिंदूवर काही निर्दिष्ट अक्षांवर लंब कापले जाते तेव्हा प्राप्त होते.

चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा

गायरेशनची त्रिज्या: 0.29 मिलिमीटर --> 0.29 मिलिमीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र: 13 चौरस मीटर --> 13 चौरस मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा

फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे

I = (k_G^2)*A_cs --> (0.29^2)*13

मूल्यांकन करत आहे ... ...

I = 1.0933

चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा

1.0933 किलोग्रॅम स्क्वेअर मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

अंतिम उत्तर

1.0933 किलोग्रॅम स्क्वेअर मीटर <-- जडत्वाचा क्षण

(गणना 00.020 सेकंदात पूर्ण झाली)

आपण येथे आहात -

होम » अभियांत्रिकी » दिवाणी » स्ट्रक्चरल अभियांत्रिकी » स्ट्रक्चरल विश्लेषण » विविध विषय » विक्षिप्त लोडिंग » विक्षिप्त लोडिंगमध्ये गायरेशनची त्रिज्या दिलेल्या जडत्वाचा क्षण

जमा

ने निर्मित केठावथ श्रीनाथ

उस्मानिया विद्यापीठ (ओयू), हैदराबाद

केठावथ श्रीनाथ यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!

द्वारे सत्यापित रुद्रानी तिडके

कमिन्स कॉलेज ऑफ इंजिनीअरिंग फॉर वुमन (सीसीडब्ल्यू), पुणे

रुद्रानी तिडके यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 50+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

< 18 विक्षिप्त लोडिंग कॅल्क्युलेटर

एकूण ताण दिलेला क्रॉस-सेक्शनल एरिया म्हणजे जेथे लोड प्लेनवर पडत नाही

जा क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र = अक्षीय भार/(एकूण ताण-(((प्रिन्सिपल अक्ष YY च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*YY ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/(Y-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण))+((प्रिन्सिपल अक्ष XX च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*XX ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/(X-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण))))

YY पासून सर्वात बाहेरील फायबर पर्यंतचे अंतर एकूण ताण दिलेला आहे जेथे भार विमानावर पडत नाही

जा YY ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर = (एकूण ताण-((अक्षीय भार/क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र)+((प्रिन्सिपल अक्ष XX च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*XX ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/(X-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण))))*Y-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण/(प्रिन्सिपल अक्ष YY च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार)

XX ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर एकूण ताण दिलेला आहे जेथे भार विमानावर पडत नाही

जा XX ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर = ((एकूण ताण-(अक्षीय भार/क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र)-((प्रिन्सिपल अक्ष YY च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*YY ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/(Y-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण)))*X-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण)/(अक्षीय भार*प्रिन्सिपल अक्ष XX च्या संदर्भात विलक्षणता)

विलक्षणता wrt अक्ष XX दिलेला एकूण ताण जेथे विमानात भार पडत नाही

जा प्रिन्सिपल अक्ष XX च्या संदर्भात विलक्षणता = ((एकूण ताण-(अक्षीय भार/क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र)-((प्रिन्सिपल अक्ष YY च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*YY ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/(Y-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण)))*X-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण)/(अक्षीय भार*XX ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)

विमानात लोड नसताना विक्षिप्त लोडिंगमध्ये एकूण ताण

जा एकूण ताण = (अक्षीय भार/क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र)+((प्रिन्सिपल अक्ष YY च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*YY ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/(Y-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण))+((प्रिन्सिपल अक्ष XX च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*XX ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/(X-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण))

एकूण ताण दिलेला XX बद्दल जडत्वाचा क्षण जेथे लोड विमानात पडत नाही

जा X-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण = (प्रिन्सिपल अक्ष XX च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*XX ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/(एकूण ताण-((अक्षीय भार/क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र)+((प्रिन्सिपल अक्ष YY च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*YY ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/Y-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण)))

YY बद्दल जडत्वाचा क्षण दिलेला एकूण ताण जेथे विमानात लोड येत नाही

जा Y-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण = (प्रिन्सिपल अक्ष YY च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*YY ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/(एकूण ताण-((अक्षीय भार/क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र)+((प्रिन्सिपल अक्ष XX च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*XX ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/X-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण)))

विलक्षणता wrt अक्ष YY दिलेला एकूण ताण जेथे विमानात भार पडत नाही

जा प्रिन्सिपल अक्ष YY च्या संदर्भात विलक्षणता = ((एकूण ताण-(अक्षीय भार/क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र)-(प्रिन्सिपल अक्ष XX च्या संदर्भात विलक्षणता*अक्षीय भार*XX ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)/(X-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण))*Y-Axis बद्दल जडत्वाचा क्षण)/(अक्षीय भार*YY ते बाह्यतम फायबर पर्यंतचे अंतर)

विक्षिप्त लोडिंगमध्ये एकूण एकक ताण दिलेला क्रॉस-सेक्शनच्या जडत्वाचा क्षण

जा तटस्थ अक्षांबद्दल जडत्वाचा क्षण = (अक्षीय भार*सर्वात बाहेरील फायबर अंतर*लोड पासून अंतर लागू)/(एकूण युनिट ताण-(अक्षीय भार/क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र))

विलक्षण लोडिंगमध्ये एकूण एकक ताण दिलेला क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र

जा क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र = अक्षीय भार/(एकूण युनिट ताण-((अक्षीय भार*सर्वात बाहेरील फायबर अंतर*लोड पासून अंतर लागू/तटस्थ अक्षांबद्दल जडत्वाचा क्षण)))

विक्षिप्त लोडमध्ये एकूण युनिटचा ताण

जा एकूण युनिट ताण = (अक्षीय भार/क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र)+(अक्षीय भार*सर्वात बाहेरील फायबर अंतर*लोड पासून अंतर लागू/तटस्थ अक्षांबद्दल जडत्वाचा क्षण)

विक्षिप्त लोडिंगमध्ये क्रिटिकल बकलिंग लोड दिलेला विक्षेपण

जा गंभीर बकलिंग लोड = (अक्षीय भार*(4*लोडची विलक्षणता+pi*विक्षिप्त लोडिंगमध्ये विक्षेपण))/(विक्षिप्त लोडिंगमध्ये विक्षेपण*pi)

विक्षिप्त लोडिंग मध्ये विक्षेपन साठी लोड

जा अक्षीय भार = (गंभीर बकलिंग लोड*विक्षिप्त लोडिंगमध्ये विक्षेपण*pi)/(4*लोडची विलक्षणता+pi*विक्षिप्त लोडिंगमध्ये विक्षेपण)

विक्षिप्त लोडिंगमध्ये विलक्षणता दिलेली विक्षेपण

जा लोडची विलक्षणता = (pi*(1-अक्षीय भार/गंभीर बकलिंग लोड))*विक्षिप्त लोडिंगमध्ये विक्षेपण/(4*अक्षीय भार/गंभीर बकलिंग लोड)

विक्षिप्त लोड

जा विक्षिप्त लोडिंगमध्ये विक्षेपण = (4*लोडची विलक्षणता*अक्षीय भार/गंभीर बकलिंग लोड)/(pi*(1-अक्षीय भार/गंभीर बकलिंग लोड))

एक्सेट्रिक लोडिंगमध्ये गॅरेशनचे त्रिज्या

जा गायरेशनची त्रिज्या = sqrt(जडत्वाचा क्षण/क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र)

विक्षिप्त लोडिंगमध्ये गायरेशनची त्रिज्या दिलेली क्रॉस-सेक्शनल एरिया

जा क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र = जडत्वाचा क्षण/(गायरेशनची त्रिज्या^2)

विक्षिप्त लोडिंगमध्ये गायरेशनची त्रिज्या दिलेल्या जडत्वाचा क्षण

जा जडत्वाचा क्षण = (गायरेशनची त्रिज्या^2)*क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र

विक्षिप्त लोडिंगमध्ये गायरेशनची त्रिज्या दिलेल्या जडत्वाचा क्षण सुत्र

जडत्वाचा क्षण = (गायरेशनची त्रिज्या^2)*क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र
I = (k_G^2)*A_cs

जडत्वाचा क्षण परिभाषित करा

जडत्वचा क्षण, अन्यथा कठोर शरीराचा जडत्व, कोनीय द्रव्यमान, किंवा फिरता जडत्व या गोष्टींचा परिमाण म्हणून ओळखला जाणारा एक परिमाण आहे जो रोटेशनल अक्षाबद्दल इच्छित टोकदार प्रवेगसाठी आवश्यक टॉर्क निश्चित करतो; इच्छित प्रवेगसाठी आवश्यक असलेले सामूहिक द्रव्य कसे निर्धारित करते त्यासारखेच. हे शरीराच्या मोठ्या प्रमाणात वितरणावर आणि निवडलेल्या अक्षांवर अवलंबून असते, मोठ्या क्षणांसह शरीराची रोटेशन दर बदलण्यासाठी अधिक टॉर्कची आवश्यकता असते.

होम

फुकट पीडीएफ

🔍 शोधा

श्रेण्या

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!