एकूण उंची आणि आतील उंची दिलेल्या पोकळ पिरॅमिडच्या पृष्ठभागापासून आकारमानाचे प्रमाण कॅल्क्युलेटर

✖पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या ही नियमित पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या असते.ⓘ पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या [n]			+10% -10%
✖पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी ही पोकळ पिरॅमिडच्या पायथ्यावरील कोणत्याही दोन समीप शिरोबिंदूंना जोडणाऱ्या सरळ रेषेची लांबी आहे.ⓘ पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी [l_e(Base)]			+10% -10%
✖पोकळ पिरॅमिडची एकूण उंची म्हणजे पोकळ पिरॅमिडमधील पूर्ण पिरॅमिडच्या शिखरापासून पायापर्यंतच्या लंबाची एकूण लांबी.ⓘ पोकळ पिरॅमिडची एकूण उंची [h_Total]			+10% -10%
✖पोकळ पिरॅमिडची आतील उंची ही पूर्ण पिरॅमिडच्या शिखरापासून पोकळ पिरॅमिडमधील काढलेल्या पिरॅमिडच्या शिखरापर्यंतच्या लंबाची लांबी आहे.ⓘ पोकळ पिरॅमिडची आतील उंची [h_Inner]			+10% -10%

✖पोकळ पिरॅमिडचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर हे पोकळ पिरॅमिडच्या एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि पोकळ पिरॅमिडच्या आकारमानाचे संख्यात्मक गुणोत्तर आहे.ⓘ एकूण उंची आणि आतील उंची दिलेल्या पोकळ पिरॅमिडच्या पृष्ठभागापासून आकारमानाचे प्रमाण [R_A/V]

⎘ कॉपी

👎

सुत्र

✖

एकूण उंची आणि आतील उंची दिलेल्या पोकळ पिरॅमिडच्या पृष्ठभागापासून आकारमानाचे प्रमाण

सुत्र

`"R"_{"A/V"} = ("n"*"l"_{"e(Base)"}/2*(sqrt("h"_{"Total"}^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2))+sqrt(("h"_{"Total"}-"h"_{"Inner"})^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2))))/((1/3*"n"*"h"_{"Inner"}*"l"_{"e(Base)"}^2)/(4*tan(pi/"n")))`

उदाहरण

`"1.831029m⁻¹"=("4"*"10m"/2*(sqrt(("15m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2))+sqrt(("15m"-"8m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2))))/((1/3*"4"*"8m"*("10m")^2)/(4*tan(pi/"4")))`

कॅल्क्युलेटर

LaTeX

रीसेट करा

👍

डाउनलोड करा ३ डी भूमिती सुत्र PDF PDF Image

एकूण उंची आणि आतील उंची दिलेल्या पोकळ पिरॅमिडच्या पृष्ठभागापासून आकारमानाचे प्रमाण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश

फॉर्म्युला वापरले जाते

पोकळ पिरॅमिडचा पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर = (पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी/2*(sqrt(पोकळ पिरॅमिडची एकूण उंची^2+(पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2/4*(cot(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2))+sqrt((पोकळ पिरॅमिडची एकूण उंची-पोकळ पिरॅमिडची आतील उंची)^2+(पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2/4*(cot(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2))))/((1/3*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या*पोकळ पिरॅमिडची आतील उंची*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2)/(4*tan(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या)))
R_A/V = (n*l_e(Base)/2*(sqrt(h_Total^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt((h_Total-h_Inner)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*h_Inner*l_e(Base)^2)/(4*tan(pi/n)))
हे सूत्र 1 स्थिर, 3 कार्ये, 5 व्हेरिएबल्स वापरते

सतत वापरलेले

pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक मूल्य घेतले म्हणून 3.14159265358979323846264338327950288

कार्ये वापरली

tan - कोनाची स्पर्शिका हे काटकोन त्रिकोणातील कोनाला लागून असलेल्या बाजूच्या लांबीच्या कोनाच्या विरुद्ध बाजूच्या लांबीचे त्रिकोणमितीय गुणोत्तर असते., tan(Angle)
cot - Cotangent हे त्रिकोणमितीय कार्य आहे जे काटकोन त्रिकोणातील विरुद्ध बाजूच्या समीप बाजूचे गुणोत्तर म्हणून परिभाषित केले जाते., cot(Angle)
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)

व्हेरिएबल्स वापरलेले

पोकळ पिरॅमिडचा पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर - (मध्ये मोजली 1 प्रति मीटर) - पोकळ पिरॅमिडचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर हे पोकळ पिरॅमिडच्या एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि पोकळ पिरॅमिडच्या आकारमानाचे संख्यात्मक गुणोत्तर आहे.
पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या - पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या ही नियमित पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या असते.
पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी - (मध्ये मोजली मीटर) - पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी ही पोकळ पिरॅमिडच्या पायथ्यावरील कोणत्याही दोन समीप शिरोबिंदूंना जोडणाऱ्या सरळ रेषेची लांबी आहे.
पोकळ पिरॅमिडची एकूण उंची - (मध्ये मोजली मीटर) - पोकळ पिरॅमिडची एकूण उंची म्हणजे पोकळ पिरॅमिडमधील पूर्ण पिरॅमिडच्या शिखरापासून पायापर्यंतच्या लंबाची एकूण लांबी.
पोकळ पिरॅमिडची आतील उंची - (मध्ये मोजली मीटर) - पोकळ पिरॅमिडची आतील उंची ही पूर्ण पिरॅमिडच्या शिखरापासून पोकळ पिरॅमिडमधील काढलेल्या पिरॅमिडच्या शिखरापर्यंतच्या लंबाची लांबी आहे.

चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा

पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या: 4 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी: 10 मीटर --> 10 मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
पोकळ पिरॅमिडची एकूण उंची: 15 मीटर --> 15 मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
पोकळ पिरॅमिडची आतील उंची: 8 मीटर --> 8 मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा

फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे

R_A/V = (n*l_e(Base)/2*(sqrt(h_Total^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt((h_Total-h_Inner)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*h_Inner*l_e(Base)^2)/(4*tan(pi/n))) --> (4*10/2*(sqrt(15^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))+sqrt((15-8)^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))))/((1/3*4*8*10^2)/(4*tan(pi/4)))

मूल्यांकन करत आहे ... ...

R_A/V = 1.83102851759134

चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा

1.83102851759134 1 प्रति मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

अंतिम उत्तर

1.83102851759134 ≈ 1.831029 1 प्रति मीटर <-- पोकळ पिरॅमिडचा पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर

(गणना 00.020 सेकंदात पूर्ण झाली)

आपण येथे आहात -

होम » गणित » भूमिती » ३ डी भूमिती » पोकळ पिरॅमिड » पोकळ पिरॅमिडचा पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर » एकूण उंची आणि आतील उंची दिलेल्या पोकळ पिरॅमिडच्या पृष्ठभागापासून आकारमानाचे प्रमाण

जमा

ने निर्मित श्वेता पाटील

वालचंद अभियांत्रिकी महाविद्यालय (डब्ल्यूसीई), सांगली

श्वेता पाटील यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2500+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!

द्वारे सत्यापित मोना ग्लेडिस

सेंट जोसेफ कॉलेज (एसजेसी), बेंगलुरू

मोना ग्लेडिस यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1800+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

< 3 पोकळ पिरॅमिडचा पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर कॅल्क्युलेटर

एकूण उंची आणि आतील उंची दिलेल्या पोकळ पिरॅमिडच्या पृष्ठभागापासून आकारमानाचे प्रमाण

जा पोकळ पिरॅमिडचा पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर = (पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी/2*(sqrt(पोकळ पिरॅमिडची एकूण उंची^2+(पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2/4*(cot(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2))+sqrt((पोकळ पिरॅमिडची एकूण उंची-पोकळ पिरॅमिडची आतील उंची)^2+(पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2/4*(cot(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2))))/((1/3*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या*पोकळ पिरॅमिडची आतील उंची*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2)/(4*tan(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या)))

आतील उंची आणि गहाळ उंची दिलेल्या पोकळ पिरॅमिडचे पृष्ठभाग ते खंड गुणोत्तर

जा पोकळ पिरॅमिडचा पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर = (पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी/2*(sqrt((पोकळ पिरॅमिडची आतील उंची+पोकळ पिरॅमिडची गहाळ उंची)^2+(पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2/4*(cot(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2))+sqrt(पोकळ पिरॅमिडची गहाळ उंची^2+(पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2/4*(cot(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2))))/((1/3*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या*पोकळ पिरॅमिडची आतील उंची*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2)/(4*tan(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या)))

पोकळ पिरॅमिडचा पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर

जा पोकळ पिरॅमिडचा पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर = (पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी/2*(sqrt(पोकळ पिरॅमिडची एकूण उंची^2+(पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2/4*(cot(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2))+sqrt(पोकळ पिरॅमिडची गहाळ उंची^2+(पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2/4*(cot(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2))))/((1/3*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या*(पोकळ पिरॅमिडची एकूण उंची-पोकळ पिरॅमिडची गहाळ उंची)*पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या काठाची लांबी^2)/(4*tan(pi/पोकळ पिरॅमिडच्या पायाच्या शिरोबिंदूंची संख्या)))

एकूण उंची आणि आतील उंची दिलेल्या पोकळ पिरॅमिडच्या पृष्ठभागापासून आकारमानाचे प्रमाण सुत्र

पोकळ पिरॅमिड म्हणजे काय?

पोकळ पिरॅमिड हा एक नियमित पिरॅमिड आहे, ज्यापैकी समान पाया आणि कमी उंचीचा दुसरा नियमित पिरॅमिड त्याच्या पायथ्याशी काढला जातो आणि तो अवतल असतो. पिरॅमिडचा पाया म्हणून एक N-बाजू असलेला बहुभुज, त्याचे 2N समद्विभुज त्रिकोणी चेहरे आहेत. तसेच, त्याला N 2 शिरोबिंदू आणि 3N कडा आहेत.

होम

फुकट पीडीएफ

🔍 शोधा

श्रेण्या

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!