Dempingsratio gegeven percentage overschrijding Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Dempingsverhouding: = -ln(Percentage overschrijding/100)/ sqrt(pi^2+ln(Percentage overschrijding/100)^2)
ζ = -ln(%o/100)/ sqrt(pi^2+ln(%o/100)^2)
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 2 Functies, 2 Variabelen
Gebruikte constanten
pi - Constante de Arquimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288
Functies die worden gebruikt
ln - O logaritmo natural, também conhecido como logaritmo de base e, é a função inversa da função exponencial natural., ln(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Dempingsverhouding: - Dempingsverhouding in het regelsysteem wordt gedefinieerd als de verhouding waarmee een signaal vervalt.
Percentage overschrijding - Percentage overschrijding verwijst naar een uitvoer die de uiteindelijke waarde in stabiele toestand overschrijdt.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Percentage overschrijding: 72.9 --> Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
ζ = -ln(%o/100)/ sqrt(pi^2+ln(%o/100)^2) --> -ln(72.9/100)/ sqrt(pi^2+ln(72.9/100)^2)
Evalueren ... ...
ζ = 0.100106480562248
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
0.100106480562248 --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
0.100106480562248 0.100106 <-- Dempingsverhouding:
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Credits

Gemaakt door Nisarg
Indisch Instituut voor Technologie, Roorlee (IITR), Roorkee
Nisarg heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 100+ meer rekenmachines!
Geverifieërd door Parminder Singh
Universiteit van Chandigarh (CU), Punjab
Parminder Singh heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 600+ rekenmachines!

19 Fundamentele parameters Rekenmachines

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding
Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))
Hoek van asymptoten
Gaan Hoek van asymptoten = ((2*(modulus(Aantal Polen-Aantal nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Aantal Polen-Aantal nullen))
Dempingsratio gegeven percentage overschrijding
Gaan Dempingsverhouding: = -ln(Percentage overschrijding/100)/ sqrt(pi^2+ln(Percentage overschrijding/100)^2)
Percentage overschrijding
Gaan Percentage overschrijding = 100*(e^((-Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-(Dempingsverhouding:^2)))))
Versterkingsbandbreedteproduct
Gaan Product met versterkingsbandbreedte = modulus(Versterkerversterking in middenband)*Versterker bandbreedte
Positieve feedbackversterking met gesloten lus
Gaan Winst met feedback = Open Loop Gain van een OP-AMP/(1- (Feedbackfactor*Open Loop Gain van een OP-AMP))
Dempingsverhouding of dempingsfactor
Gaan Dempingsverhouding: = Dempingscoëfficiënt/(2*sqrt(Massa*Lente constante))
Negatieve feedbackversterking met gesloten lus
Gaan Winst met feedback = Open Loop Gain van een OP-AMP/(1+(Feedbackfactor*Open Loop Gain van een OP-AMP))
Gedempte natuurlijke frequentie
Gaan Gedempte natuurlijke frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)
Resonante frequentie
Gaan Resonantiefrequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-2*Dempingsverhouding:^2)
Resonante piek
Gaan Resonante piek = 1/(2*Dempingsverhouding:*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))
Steady State-fout voor Type Zero-systeem
Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/(1+Positie van foutconstante)
Steady State-fout voor Type 2-systeem
Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Versnellingsfout Constant
Steady-state-fout voor type 1-systeem
Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Snelheidsfoutconstante
Dempingsverhouding gegeven kritische demping
Gaan Dempingsverhouding: = Daadwerkelijke demping/Kritische demping
Overdrachtsfunctie voor gesloten en open lussysteem
Gaan Overdrachtsfunctie = Uitvoer van systeem/Invoer van systeem
Aantal asymptoten
Gaan Aantal asymptoten = Aantal Polen-Aantal nullen
Gesloten lus winst
Gaan Versterking met gesloten lus = 1/Feedbackfactor
Q-factor
Gaan Q-factor = 1/(2*Dempingsverhouding:)

25 Ontwerp van het besturingssysteem Rekenmachines

Tijdrespons in Overdamped Case
Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-(e^(-(Overdempingsverhouding-(sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)))*(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties))/(2*sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)*(Overdempingsverhouding-sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1))))
Tijdrespons van kritisch gedempt systeem
Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-e^(-Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)-(e^(-Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)*Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)
Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding
Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))
Stijgtijd gegeven dempingsverhouding
Gaan Stijgingstijd = (pi-(Faseverschuiving*pi/180))/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))
Percentage overschrijding
Gaan Percentage overschrijding = 100*(e^((-Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-(Dempingsverhouding:^2)))))
Eerste piek onderschrijding
Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))
Tijdrespons in ongedempte behuizing
Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-cos(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)
Piektijd gegeven dempingsverhouding
Gaan Piektijd = pi/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))
Eerste piekoverschrijding
Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))
Versterkingsbandbreedteproduct
Gaan Product met versterkingsbandbreedte = modulus(Versterkerversterking in middenband)*Versterker bandbreedte
Resonante frequentie
Gaan Resonantiefrequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-2*Dempingsverhouding:^2)
Tijd van piekoverschrijding in tweede-ordesysteem
Gaan Tijd van piekoverschrijding = ((2*Kth-waarde-1)*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie
Aantal trillingen
Gaan Aantal trillingen = (Tijd zetten*Gedempte natuurlijke frequentie)/(2*pi)
Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie
Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie
Vertragingstijd
Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke frequentie van oscillatie
Steady State-fout voor Type Zero-systeem
Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/(1+Positie van foutconstante)
Tijdsperiode van oscillaties
Gaan Tijdsperiode voor oscillaties = (2*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie
Steady State-fout voor Type 2-systeem
Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Versnellingsfout Constant
Tijd instellen wanneer tolerantie 2 procent is
Gaan Tijd zetten = 4/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)
Tijd instellen wanneer tolerantie 5 procent is
Gaan Tijd zetten = 3/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)
Steady-state-fout voor type 1-systeem
Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Snelheidsfoutconstante
Piektijd
Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie
Aantal asymptoten
Gaan Aantal asymptoten = Aantal Polen-Aantal nullen
Q-factor
Gaan Q-factor = 1/(2*Dempingsverhouding:)
Stijgtijd gegeven vertragingstijd
Gaan Stijgingstijd = 1.5*Vertragingstijd

12 Modelleringsparameters Rekenmachines

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding
Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))
Hoek van asymptoten
Gaan Hoek van asymptoten = ((2*(modulus(Aantal Polen-Aantal nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Aantal Polen-Aantal nullen))
Dempingsratio gegeven percentage overschrijding
Gaan Dempingsverhouding: = -ln(Percentage overschrijding/100)/ sqrt(pi^2+ln(Percentage overschrijding/100)^2)
Percentage overschrijding
Gaan Percentage overschrijding = 100*(e^((-Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-(Dempingsverhouding:^2)))))
Versterkingsbandbreedteproduct
Gaan Product met versterkingsbandbreedte = modulus(Versterkerversterking in middenband)*Versterker bandbreedte
Dempingsverhouding of dempingsfactor
Gaan Dempingsverhouding: = Dempingscoëfficiënt/(2*sqrt(Massa*Lente constante))
Gedempte natuurlijke frequentie
Gaan Gedempte natuurlijke frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)
Resonante frequentie
Gaan Resonantiefrequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-2*Dempingsverhouding:^2)
Resonante piek
Gaan Resonante piek = 1/(2*Dempingsverhouding:*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))
Dempingsverhouding gegeven kritische demping
Gaan Dempingsverhouding: = Daadwerkelijke demping/Kritische demping
Aantal asymptoten
Gaan Aantal asymptoten = Aantal Polen-Aantal nullen
Q-factor
Gaan Q-factor = 1/(2*Dempingsverhouding:)

Dempingsratio gegeven percentage overschrijding Formule

Dempingsverhouding: = -ln(Percentage overschrijding/100)/ sqrt(pi^2+ln(Percentage overschrijding/100)^2)
ζ = -ln(%o/100)/ sqrt(pi^2+ln(%o/100)^2)
Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!