Tijdrespons in Overdamped Case Rekenmachine

↳

Elektronica

Chemische technologie

Civiel

Elektrisch

Elektronica en instrumentatie

Materiaal kunde

Mechanisch

Productie Engineering

⤿

Tweede orde systeem

Fundamentele parameters

✖Overdempingsverhouding is een dimensieloze maatstaf die beschrijft hoe oscillaties in een systeem wegsterven na een storing.ⓘ Overdempingsverhouding [ζ_over]			+10% -10%
✖De natuurlijke trillingsfrequentie verwijst naar de frequentie waarmee een fysiek systeem of structuur zal oscilleren of trillen wanneer het wordt verstoord vanuit zijn evenwichtspositie.ⓘ Natuurlijke frequentie van oscillatie [ω_n]			+10% -10%
✖Tijdsperiode voor oscillaties is de tijd die een volledige cyclus van de golf nodig heeft om een bepaald interval te passeren.ⓘ Tijdsperiode voor oscillaties [T]			+10% -10%

✖Tijdrespons voor een tweede-ordesysteem wordt gedefinieerd als de reactie van een tweede-ordesysteem op elke toegepaste input.ⓘ Tijdrespons in Overdamped Case [C_t]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Tijdrespons in Overdamped Case

Formule

`"C"_{"t"} = 1-(e^(-("ζ"_{"over"}-(sqrt(("ζ"_{"over"}^2)-1)))*("ω"_{"n"}*"T"))/(2*sqrt(("ζ"_{"over"}^2)-1)*("ζ"_{"over"}-sqrt(("ζ"_{"over"}^2)-1))))`

Voorbeeld

`"0.807466"=1-(e^(-("1.12"-(sqrt((("1.12")^2)-1)))*("23Hz"*"0.15s"))/(2*sqrt((("1.12")^2)-1)*("1.12"-sqrt((("1.12")^2)-1))))`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Elektronica Formule Pdf PDF Image

Tijdrespons in Overdamped Case Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-(e^(-(Overdempingsverhouding-(sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)))*(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties))/(2*sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)*(Overdempingsverhouding-sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1))))
C_t = 1-(e^(-(ζ_over-(sqrt((ζ_over^2)-1)))*(ω_n*T))/(2*sqrt((ζ_over^2)-1)*(ζ_over-sqrt((ζ_over^2)-1))))
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 4 Variabelen

Gebruikte constanten

e - De constante van Napier Waarde genomen als 2.71828182845904523536028747135266249

Functies die worden gebruikt

sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Tijdrespons voor systeem van tweede orde - Tijdrespons voor een tweede-ordesysteem wordt gedefinieerd als de reactie van een tweede-ordesysteem op elke toegepaste input.
Overdempingsverhouding - Overdempingsverhouding is een dimensieloze maatstaf die beschrijft hoe oscillaties in een systeem wegsterven na een storing.
Natuurlijke frequentie van oscillatie - (Gemeten in Hertz) - De natuurlijke trillingsfrequentie verwijst naar de frequentie waarmee een fysiek systeem of structuur zal oscilleren of trillen wanneer het wordt verstoord vanuit zijn evenwichtspositie.
Tijdsperiode voor oscillaties - (Gemeten in Seconde) - Tijdsperiode voor oscillaties is de tijd die een volledige cyclus van de golf nodig heeft om een bepaald interval te passeren.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Overdempingsverhouding: 1.12 --> Geen conversie vereist
Natuurlijke frequentie van oscillatie: 23 Hertz --> 23 Hertz Geen conversie vereist
Tijdsperiode voor oscillaties: 0.15 Seconde --> 0.15 Seconde Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

C_t = 1-(e^(-(ζ_over-(sqrt((ζ_over^2)-1)))*(ω_n*T))/(2*sqrt((ζ_over^2)-1)*(ζ_over-sqrt((ζ_over^2)-1)))) --> 1-(e^(-(1.12-(sqrt((1.12^2)-1)))*(23*0.15))/(2*sqrt((1.12^2)-1)*(1.12-sqrt((1.12^2)-1))))

Evalueren ... ...

C_t = 0.807466086195714

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

0.807466086195714 --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

0.807466086195714 ≈ 0.807466 <-- Tijdrespons voor systeem van tweede orde

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Engineering » Elektronica » Controle systeem » Tweede orde systeem » Tijdrespons in Overdamped Case

Credits

Gemaakt door Akshada Kulkarni

Nationaal instituut voor informatietechnologie (NIT), Neemrana

Akshada Kulkarni heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 500+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), India

Team Softusvista heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

< 17 Tweede orde systeem Rekenmachines

Tijdrespons in Overdamped Case

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-(e^(-(Overdempingsverhouding-(sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)))*(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties))/(2*sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)*(Overdempingsverhouding-sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1))))

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-e^(-Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)-(e^(-Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)*Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding

Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))

Stijgtijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Stijgingstijd = (pi-(Faseverschuiving*pi/180))/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piek onderschrijding

Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Tijdrespons in ongedempte behuizing

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-cos(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Piektijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Piektijd = pi/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piekoverschrijding

Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Tijd van piekoverschrijding in tweede-ordesysteem

Gaan Tijd van piekoverschrijding = ((2*Kth-waarde-1)*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal trillingen

Gaan Aantal trillingen = (Tijd zetten*Gedempte natuurlijke frequentie)/(2*pi)

Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie

Vertragingstijd

Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke frequentie van oscillatie

Tijdsperiode van oscillaties

Gaan Tijdsperiode voor oscillaties = (2*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Tijd instellen wanneer tolerantie 2 procent is

Gaan Tijd zetten = 4/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Tijd instellen wanneer tolerantie 5 procent is

Gaan Tijd zetten = 3/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Piektijd

Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie

Stijgtijd gegeven vertragingstijd

Gaan Stijgingstijd = 1.5*Vertragingstijd

< 16 Tweede orde systeem Rekenmachines

Tijdrespons in Overdamped Case

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Stijgtijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Stijgingstijd = (pi-(Faseverschuiving*pi/180))/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piek onderschrijding

Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Tijdrespons in ongedempte behuizing

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-cos(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Piektijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Piektijd = pi/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piekoverschrijding

Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Tijd van piekoverschrijding in tweede-ordesysteem

Gaan Tijd van piekoverschrijding = ((2*Kth-waarde-1)*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal trillingen

Gaan Aantal trillingen = (Tijd zetten*Gedempte natuurlijke frequentie)/(2*pi)

Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie

Vertragingstijd

Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke frequentie van oscillatie

Tijdsperiode van oscillaties

Gaan Tijdsperiode voor oscillaties = (2*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Tijd instellen wanneer tolerantie 2 procent is

Gaan Tijd zetten = 4/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Tijd instellen wanneer tolerantie 5 procent is

Gaan Tijd zetten = 3/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Piektijd

Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie

Stijgtijd gegeven vertragingstijd

Gaan Stijgingstijd = 1.5*Vertragingstijd

< 25 Ontwerp van het besturingssysteem Rekenmachines

Tijdrespons in Overdamped Case

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding

Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))

Stijgtijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Stijgingstijd = (pi-(Faseverschuiving*pi/180))/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Percentage overschrijding

Gaan Percentage overschrijding = 100*(e^((-Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-(Dempingsverhouding:^2)))))

Eerste piek onderschrijding

Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Tijdrespons in ongedempte behuizing

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-cos(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Piektijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Piektijd = pi/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piekoverschrijding

Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Versterkingsbandbreedteproduct

Gaan Product met versterkingsbandbreedte = modulus(Versterkerversterking in middenband)*Versterker bandbreedte

Resonante frequentie

Gaan Resonantiefrequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-2*Dempingsverhouding:^2)

Tijd van piekoverschrijding in tweede-ordesysteem

Gaan Tijd van piekoverschrijding = ((2*Kth-waarde-1)*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal trillingen

Gaan Aantal trillingen = (Tijd zetten*Gedempte natuurlijke frequentie)/(2*pi)

Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie

Vertragingstijd

Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke frequentie van oscillatie

Steady State-fout voor Type Zero-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/(1+Positie van foutconstante)

Tijdsperiode van oscillaties

Gaan Tijdsperiode voor oscillaties = (2*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Steady State-fout voor Type 2-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Versnellingsfout Constant

Tijd instellen wanneer tolerantie 2 procent is

Gaan Tijd zetten = 4/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Tijd instellen wanneer tolerantie 5 procent is

Gaan Tijd zetten = 3/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Steady-state-fout voor type 1-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Snelheidsfoutconstante

Piektijd

Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal asymptoten

Gaan Aantal asymptoten = Aantal Polen-Aantal nullen

Q-factor

Gaan Q-factor = 1/(2*Dempingsverhouding:)

Stijgtijd gegeven vertragingstijd

Gaan Stijgingstijd = 1.5*Vertragingstijd

Tijdrespons in Overdamped Case Formule

Wat is de tijdrespons in een overbelaste koffer?

De tijdrespons in een overbelast systeem is de respons die niet oscilleert rond de stationaire waarde, maar het duurt langer om de stationaire toestand te bereiken dan het kritisch gedempte geval. Voor de waarde van ζ relatief veel groter dan één, kan het effect van een snellere tijdconstante op de tijdrespons worden verwaarloosd.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!