Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Calculadora

✖O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.ⓘ Raio da Esfera Média do Dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média [r_c]

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Fórmula

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Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média

Fórmula

`"r"_{"c"} = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"r"_{"m"}/(3+sqrt(5))`

Exemplo

`"13.91606m"=sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"13m"/(3+sqrt(5))`

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Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Raio da Esfera Média do Dodecaedro/(3+sqrt(5))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*r_m/(3+sqrt(5))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Circunsfera Raio do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.
Raio da Esfera Média do Dodecaedro - (Medido em Metro) - O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Esfera Média do Dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*r_m/(3+sqrt(5)) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*13/(3+sqrt(5))

Avaliando ... ...

r_c = 13.9160615011505

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

13.9160615011505 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

13.9160615011505 ≈ 13.91606 Metro <-- Circunsfera Raio do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 12 Circunsfera Raio do Dodecaedro Calculadoras

Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado a Razão entre a Superfície e o Volume

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Circunsfera Raio do Dodecaedro dada Área de Superfície Lateral

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Circunsfera Raio do Dodecaedro dada Área de Superfície Total

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Circunsfera Raio do Dodecaedro dada a Área da Face

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área da Face do Dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado o Raio da Insfera

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Raio da Insfera do Dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Circunsfera Raio do Dodecaedro dado Volume

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Raio da Esfera Média do Dodecaedro/(3+sqrt(5))

Raio da circunsfera do dodecaedro

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Comprimento da aresta do dodecaedro/4

Circunsfera Raio do Dodecaedro dado o Perímetro da Face

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*Perímetro da Face do Dodecaedro

Circunsfera Raio do Dodecaedro dado Perímetro

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Perímetro do Dodecaedro/120

Circunsfera Raio do Dodecaedro dado Face Diagonal

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)/2*Face diagonal do dodecaedro

Circunsfera Raio do Dodecaedro dado Espaço Diagonal

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = Espaço Diagonal do Dodecaedro/2

Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Fórmula

Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Raio da Esfera Média do Dodecaedro/(3+sqrt(5))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*r_m/(3+sqrt(5))

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