Raio da circunsfera do dodecaedro Calculadora

✖Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.ⓘ Comprimento da aresta do dodecaedro [l_e]

+10%

-10%

✖Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da circunsfera do dodecaedro [r_c]

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Fórmula

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Raio da circunsfera do dodecaedro

Fórmula

`"r"_{"c"} = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"l"_{"e"}/4`

Exemplo

`"14.01259m"=sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"10m"/4`

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Raio da circunsfera do dodecaedro Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Comprimento da aresta do dodecaedro/4
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Circunsfera Raio do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.
Comprimento da aresta do dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Comprimento da aresta do dodecaedro: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4 --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*10/4

Avaliando ... ...

r_c = 14.0125853844407

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

14.0125853844407 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

14.0125853844407 ≈ 14.01259 Metro <-- Circunsfera Raio do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Equipe Softusvista

Escritório Softusvista (Pune), Índia

Equipe Softusvista criou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

Verificado por Manjiri

Instituto de Engenharia GV Acharya (GVAIET), Mumbai

Manjiri verificou esta calculadora e mais 10+ calculadoras!

< 12 Circunsfera Raio do Dodecaedro Calculadoras

Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado a Razão entre a Superfície e o Volume

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Circunsfera Raio do Dodecaedro dada Área de Superfície Lateral

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Circunsfera Raio do Dodecaedro dada Área de Superfície Total

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Circunsfera Raio do Dodecaedro dada a Área da Face

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área da Face do Dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado o Raio da Insfera

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Raio da Insfera do Dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Circunsfera Raio do Dodecaedro dado Volume

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Raio da Esfera Média do Dodecaedro/(3+sqrt(5))

Raio da circunsfera do dodecaedro

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Comprimento da aresta do dodecaedro/4

Circunsfera Raio do Dodecaedro dado o Perímetro da Face

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*Perímetro da Face do Dodecaedro

Circunsfera Raio do Dodecaedro dado Perímetro

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Perímetro do Dodecaedro/120

Circunsfera Raio do Dodecaedro dado Face Diagonal

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)/2*Face diagonal do dodecaedro

Circunsfera Raio do Dodecaedro dado Espaço Diagonal

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = Espaço Diagonal do Dodecaedro/2

< 6 Raio do Dodecaedro Calculadoras

Circunsfera Raio do Dodecaedro dada Área de Superfície Total

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dada a Área de Superfície Lateral

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raio da Insfera do Dodecaedro

Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Comprimento da aresta do dodecaedro/2

Raio da circunsfera do dodecaedro

Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Comprimento da aresta do dodecaedro/4

Raio da Insfera do Dodecaedro dado o Perímetro

Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Perímetro do Dodecaedro/60

Raio da Esfera Média do Dodecaedro

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Comprimento da aresta do dodecaedro

Raio da circunsfera do dodecaedro Fórmula

Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Comprimento da aresta do dodecaedro/4
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4

O que é um Dodecaedro?

Um Dodecaedro é uma forma tridimensional simétrica e fechada com 12 faces pentagonais idênticas. É um sólido platônico, que possui 12 faces, 20 vértices e 30 arestas. Em cada vértice, três faces pentagonais se encontram e em cada aresta, duas faces pentagonais se encontram. De todos os cinco sólidos platônicos com comprimento de aresta idêntico, o Dodecaedro terá o maior valor de volume e área de superfície.

O que são Sólidos Platônicos?

No espaço tridimensional, um sólido platônico é um poliedro regular e convexo. É construído por faces congruentes (idênticas em forma e tamanho), regulares (todos os ângulos iguais e todos os lados iguais), poligonais com o mesmo número de faces que se encontram em cada vértice. Cinco sólidos que atendem a este critério são Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; onde em {p, q}, p representa o número de arestas em uma face e q representa o número de arestas que se encontram em um vértice; {p, q} é o símbolo Schläfli.

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