Frequência Natural Amortecida Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Frequência Natural Amortecida = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2)
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2)
Esta fórmula usa 1 Funções, 3 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Frequência Natural Amortecida - (Medido em Hertz) - Frequência Natural Amortecida é uma frequência específica na qual, se uma estrutura mecânica ressonante for colocada em movimento e deixada por conta própria, ela continuará oscilando em uma frequência específica.
Frequência Natural de Oscilação - (Medido em Hertz) - A Frequência Natural de Oscilação refere-se à frequência na qual um sistema ou estrutura física oscilará ou vibrará quando for perturbado em sua posição de equilíbrio.
Relação de amortecimento - A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Frequência Natural de Oscilação: 23 Hertz --> 23 Hertz Nenhuma conversão necessária
Relação de amortecimento: 0.1 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2) --> 23*sqrt(1-0.1^2)
Avaliando ... ...
ωd = 22.8847110534523
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
22.8847110534523 Hertz --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
22.8847110534523 22.88471 Hertz <-- Frequência Natural Amortecida
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnologia da Informação (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni criou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Equipe Softusvista
Escritório Softusvista (Pune), Índia
Equipe Softusvista verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

19 Parâmetros Fundamentais Calculadoras

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento
​ Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))
Ângulo de Assíntotas
​ Vai Ângulo das Assíntotas = ((2*(modulus(Número de postes-Número de Zeros)-1)+1)*pi)/(modulus(Número de postes-Número de Zeros))
Taxa de Amortecimento dada Percentual de Excesso
​ Vai Relação de amortecimento = -ln(Superação percentual/100)/sqrt(pi^2+ln(Superação percentual/100)^2)
Superação percentual
​ Vai Superação percentual = 100*(e^((-Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-(Relação de amortecimento^2)))))
Taxa de Amortecimento ou Fator de Amortecimento
​ Vai Relação de amortecimento = Coeficiente de Amortecimento/(2*sqrt(Massa*Primavera constante))
Ganho-Produto de Largura de Banda
​ Vai Produto de ganho de largura de banda = modulus(Ganho do amplificador na banda média)*largura de banda do amplificador
Ganho de Feedback Negativo de Circuito Fechado
​ Vai Ganhe com feedback = Ganho de malha aberta de um OP-AMP/(1+(Fator de feedback*Ganho de malha aberta de um OP-AMP))
Ganho de Feedback Positivo de Circuito Fechado
​ Vai Ganhe com feedback = Ganho de malha aberta de um OP-AMP/(1-(Fator de feedback*Ganho de malha aberta de um OP-AMP))
Frequência Natural Amortecida
​ Vai Frequência Natural Amortecida = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2)
Frequência de ressonância
​ Vai Frequência de ressonância = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-2*Relação de amortecimento^2)
pico ressonante
​ Vai Pico Ressonante = 1/(2*Relação de amortecimento*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Erro de estado estacionário para sistema tipo zero
​ Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/(1+Posição da Constante de Erro)
Erro de estado estacionário para sistema tipo 1
​ Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de velocidade
Erro de estado estacionário para sistema tipo 2
​ Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de aceleração
Taxa de amortecimento dado amortecimento crítico
​ Vai Relação de amortecimento = Amortecimento real/Amortecimento Crítico
Função de Transferência para Sistema de Malha Fechada e Aberta
​ Vai Função de transferência = Saída do Sistema/Entrada do Sistema
Número de Assíntotas
​ Vai Número de assíntotas = Número de postes-Número de Zeros
Ganho de Circuito Fechado
​ Vai Ganho de malha fechada = 1/Fator de feedback
Fator Q
​ Vai Fator Q = 1/(2*Relação de amortecimento)

25 Projeto do sistema de controle Calculadoras

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido
​ Vai Resposta de tempo para sistema de segunda ordem = 1-(e^(-(Taxa de sobreamortecimento-(sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)))*(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações))/(2*sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)*(Taxa de sobreamortecimento-sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1))))
Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido
​ Vai Resposta de tempo para sistema de segunda ordem = 1-e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)-(e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)*Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento
​ Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))
Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida
​ Vai Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Superação percentual
​ Vai Superação percentual = 100*(e^((-Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-(Relação de amortecimento^2)))))
Primeiro Pico Ultrapassado
​ Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico
​ Vai Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Tempo de resposta em caso não amortecido
​ Vai Resposta de tempo para sistema de segunda ordem = 1-cos(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Primeiro Pico Undershoot
​ Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Ganho-Produto de Largura de Banda
​ Vai Produto de ganho de largura de banda = modulus(Ganho do amplificador na banda média)*largura de banda do amplificador
Frequência de ressonância
​ Vai Frequência de ressonância = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-2*Relação de amortecimento^2)
Tempo de Excesso de Pico no Sistema de Segunda Ordem
​ Vai Tempo de ultrapassagem de pico = ((2*Valor K-1)*pi)/Frequência Natural Amortecida
Número de oscilações
​ Vai Número de oscilações = (Definir hora*Frequência Natural Amortecida)/(2*pi)
Tempo de subida dada a frequência natural amortecida
​ Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida
Tempo de atraso
​ Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação
Erro de estado estacionário para sistema tipo zero
​ Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/(1+Posição da Constante de Erro)
Erro de estado estacionário para sistema tipo 1
​ Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de velocidade
Erro de estado estacionário para sistema tipo 2
​ Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de aceleração
Tempo de configuração quando a tolerância é de 2 por cento
​ Vai Definir hora = 4/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento
​ Vai Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Período de tempo das oscilações
​ Vai Período de tempo para oscilações = (2*pi)/Frequência Natural Amortecida
Número de Assíntotas
​ Vai Número de assíntotas = Número de postes-Número de Zeros
Horário de pico
​ Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida
Fator Q
​ Vai Fator Q = 1/(2*Relação de amortecimento)
Tempo de subida dado tempo de atraso
​ Vai Tempo de subida = 1.5*Tempo de atraso

12 Parâmetros de modelagem Calculadoras

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento
​ Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))
Ângulo de Assíntotas
​ Vai Ângulo das Assíntotas = ((2*(modulus(Número de postes-Número de Zeros)-1)+1)*pi)/(modulus(Número de postes-Número de Zeros))
Taxa de Amortecimento dada Percentual de Excesso
​ Vai Relação de amortecimento = -ln(Superação percentual/100)/sqrt(pi^2+ln(Superação percentual/100)^2)
Superação percentual
​ Vai Superação percentual = 100*(e^((-Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-(Relação de amortecimento^2)))))
Taxa de Amortecimento ou Fator de Amortecimento
​ Vai Relação de amortecimento = Coeficiente de Amortecimento/(2*sqrt(Massa*Primavera constante))
Ganho-Produto de Largura de Banda
​ Vai Produto de ganho de largura de banda = modulus(Ganho do amplificador na banda média)*largura de banda do amplificador
Frequência Natural Amortecida
​ Vai Frequência Natural Amortecida = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2)
Frequência de ressonância
​ Vai Frequência de ressonância = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-2*Relação de amortecimento^2)
pico ressonante
​ Vai Pico Ressonante = 1/(2*Relação de amortecimento*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Taxa de amortecimento dado amortecimento crítico
​ Vai Relação de amortecimento = Amortecimento real/Amortecimento Crítico
Número de Assíntotas
​ Vai Número de assíntotas = Número de postes-Número de Zeros
Fator Q
​ Vai Fator Q = 1/(2*Relação de amortecimento)

Frequência Natural Amortecida Fórmula

Frequência Natural Amortecida = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2)
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2)

Quais são as características da frequência natural amortecida?

A frequência natural amortecida é menor do que a frequência natural não amortecida, mas para muitos casos práticos a taxa de amortecimento é relativamente pequena e, portanto, a diferença é desprezível. Portanto, as descrições amortecidas e não amortecidas são freqüentemente descartadas ao declarar a frequência natural. Para a maioria das estruturas, o nível de amortecimento é tal que as frequências naturais amortecidas são quase iguais às freqüências naturais não amortecidas. Assim, se apenas as frequências naturais da estrutura forem necessárias, o amortecimento pode geralmente ser desprezado na análise. Esta é uma simplificação significativa. Além disso, se a resposta de uma estrutura em uma frequência bem longe de uma ressonância for necessária, uma simplificação semelhante pode ser feita na análise.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!