Taxa de Amortecimento ou Fator de Amortecimento Calculadora

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Parâmetros Fundamentais

Sistema de Segunda Ordem

✖O coeficiente de amortecimento é uma propriedade do material que indica se um material se recuperará ou retornará energia a um sistema.ⓘ Coeficiente de Amortecimento [c]			+10% -10%
✖A massa é definida como a força exercida por um objeto devido ao efeito da gravidade em qualquer superfície.ⓘ Massa [m]			+10% -10%
✖Constante da mola é o deslocamento da mola de sua posição de equilíbrio.ⓘ Primavera constante [K_spring]			+10% -10%

✖A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.ⓘ Taxa de Amortecimento ou Fator de Amortecimento [ζ]

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Fórmula

✖

Taxa de Amortecimento ou Fator de Amortecimento

Fórmula

`"ζ" = "c"/(2*sqrt("m"*"K"_{"spring"}))`

Exemplo

`"0.188147"="16"/(2*sqrt("35.45kg"*"51N/m"))`

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Taxa de Amortecimento ou Fator de Amortecimento Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Relação de amortecimento = Coeficiente de Amortecimento/(2*sqrt(Massa*Primavera constante))
ζ = c/(2*sqrt(m*K_spring))
Esta fórmula usa 1 Funções, 4 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Relação de amortecimento - A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.
Coeficiente de Amortecimento - O coeficiente de amortecimento é uma propriedade do material que indica se um material se recuperará ou retornará energia a um sistema.
Massa - (Medido em Quilograma) - A massa é definida como a força exercida por um objeto devido ao efeito da gravidade em qualquer superfície.
Primavera constante - (Medido em Newton por metro) - Constante da mola é o deslocamento da mola de sua posição de equilíbrio.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Coeficiente de Amortecimento: 16 --> Nenhuma conversão necessária
Massa: 35.45 Quilograma --> 35.45 Quilograma Nenhuma conversão necessária
Primavera constante: 51 Newton por metro --> 51 Newton por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

ζ = c/(2*sqrt(m*K_spring)) --> 16/(2*sqrt(35.45*51))

Avaliando ... ...

ζ = 0.188146775281754

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.188146775281754 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.188146775281754 ≈ 0.188147 <-- Relação de amortecimento

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnologia da Informação (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni criou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!

Verificado por Equipe Softusvista

Escritório Softusvista (Pune), Índia

Equipe Softusvista verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

< 19 Parâmetros Fundamentais Calculadoras

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento

Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))

Ângulo de Assíntotas

Vai Ângulo de Assíntotas = ((2*(modulus(Número de postes-Número de Zeros)-1)+1)*pi)/(modulus(Número de postes-Número de Zeros))

Taxa de Amortecimento dada Percentual de Excesso

Vai Relação de amortecimento = -ln(Superação percentual/100)/ sqrt(pi^2+ln(Superação percentual/100)^2)

Superação percentual

Vai Superação percentual = 100*(e^((-Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-(Relação de amortecimento^2)))))

Taxa de Amortecimento ou Fator de Amortecimento

Vai Relação de amortecimento = Coeficiente de Amortecimento/(2*sqrt(Massa*Primavera constante))

Ganho-Produto de Largura de Banda

Vai Produto de ganho de largura de banda = modulus(Ganho do Amplificador na Banda Média)*largura de banda do amplificador

Ganho de Feedback Positivo de Circuito Fechado

Vai Ganhe com Feedback = Ganho de malha aberta de um OP-AMP/(1- (Fator de feedback*Ganho de malha aberta de um OP-AMP))

Ganho de Feedback Negativo de Circuito Fechado

Vai Ganhe com Feedback = Ganho de malha aberta de um OP-AMP/(1+(Fator de feedback*Ganho de malha aberta de um OP-AMP))

Frequência Natural Amortecida

Vai Frequência Natural Amortecida = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2)

Frequência de ressonância

Vai Frequência de ressonância = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-2*Relação de amortecimento^2)

pico ressonante

Vai Pico Ressonante = 1/(2*Relação de amortecimento*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))

Erro de estado estacionário para sistema tipo zero

Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/(1+Posição da Constante de Erro)

Erro de estado estacionário para sistema tipo 1

Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de velocidade

Erro de estado estacionário para sistema tipo 2

Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de aceleração

Taxa de amortecimento dado amortecimento crítico

Vai Relação de amortecimento = Amortecimento real/Amortecimento Crítico

Função de Transferência para Sistema de Malha Fechada e Aberta

Vai Função de transferência = Saída do Sistema/Entrada do Sistema

Número de Assíntotas

Vai Número de assíntotas = Número de postes-Número de Zeros

Ganho de Circuito Fechado

Vai Ganho de Circuito Fechado = 1/Fator de feedback

Fator Q

Vai Fator Q = 1/(2*Relação de amortecimento)

< 25 Projeto do sistema de controle Calculadoras

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido

Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-(e^(-(Taxa de sobreamortecimento-(sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)))*(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações))/(2*sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)*(Taxa de sobreamortecimento-sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1))))

Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido

Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)-(e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)*Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento

Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))

Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida

Vai Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))

Superação percentual

Vai Superação percentual = 100*(e^((-Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-(Relação de amortecimento^2)))))

Primeiro Pico Ultrapassado

Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico

Vai Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))

Tempo de resposta em caso não amortecido

Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-cos(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)

Primeiro Pico Undershoot

Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Ganho-Produto de Largura de Banda

Vai Produto de ganho de largura de banda = modulus(Ganho do Amplificador na Banda Média)*largura de banda do amplificador

Frequência de ressonância

Vai Frequência de ressonância = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-2*Relação de amortecimento^2)

Tempo de Excesso de Pico no Sistema de Segunda Ordem

Vai Tempo de ultrapassagem de pico = ((2*Valor Kth-1)*pi)/Frequência Natural Amortecida

Número de oscilações

Vai Número de oscilações = (Definir hora*Frequência Natural Amortecida)/(2*pi)

Tempo de subida dada a frequência natural amortecida

Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida

Tempo de atraso

Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Erro de estado estacionário para sistema tipo zero

Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/(1+Posição da Constante de Erro)

Erro de estado estacionário para sistema tipo 1

Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de velocidade

Erro de estado estacionário para sistema tipo 2

Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de aceleração

Tempo de configuração quando a tolerância é de 2 por cento

Vai Definir hora = 4/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)

Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento

Vai Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)

Período de tempo das oscilações

Vai Período de tempo para oscilações = (2*pi)/Frequência Natural Amortecida

Número de Assíntotas

Vai Número de assíntotas = Número de postes-Número de Zeros

Horário de pico

Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida

Fator Q

Vai Fator Q = 1/(2*Relação de amortecimento)

Tempo de subida dado tempo de atraso

Vai Tempo de subida = 1.5*Tempo de atraso

< 12 Parâmetros de modelagem Calculadoras

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento

Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))

Ângulo de Assíntotas

Vai Ângulo de Assíntotas = ((2*(modulus(Número de postes-Número de Zeros)-1)+1)*pi)/(modulus(Número de postes-Número de Zeros))

Taxa de Amortecimento dada Percentual de Excesso

Vai Relação de amortecimento = -ln(Superação percentual/100)/ sqrt(pi^2+ln(Superação percentual/100)^2)

Superação percentual

Vai Superação percentual = 100*(e^((-Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-(Relação de amortecimento^2)))))

Taxa de Amortecimento ou Fator de Amortecimento

Vai Relação de amortecimento = Coeficiente de Amortecimento/(2*sqrt(Massa*Primavera constante))

Ganho-Produto de Largura de Banda

Vai Produto de ganho de largura de banda = modulus(Ganho do Amplificador na Banda Média)*largura de banda do amplificador

Frequência Natural Amortecida

Vai Frequência Natural Amortecida = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2)

Frequência de ressonância

Vai Frequência de ressonância = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-2*Relação de amortecimento^2)

pico ressonante

Vai Pico Ressonante = 1/(2*Relação de amortecimento*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))

Taxa de amortecimento dado amortecimento crítico

Vai Relação de amortecimento = Amortecimento real/Amortecimento Crítico

Número de Assíntotas

Vai Número de assíntotas = Número de postes-Número de Zeros

Fator Q

Vai Fator Q = 1/(2*Relação de amortecimento)

Taxa de Amortecimento ou Fator de Amortecimento Fórmula

Relação de amortecimento = Coeficiente de Amortecimento/(2*sqrt(Massa*Primavera constante))
ζ = c/(2*sqrt(m*K_spring))

Como a taxa de amortecimento é usada?

Para caracterizar a quantidade de amortecimento em um sistema, uma razão chamada taxa de amortecimento (também conhecida como fator de amortecimento e% de amortecimento crítico) é usada. Essa taxa de amortecimento é apenas uma proporção do amortecimento real sobre a quantidade de amortecimento necessária para atingir o amortecimento crítico. A fórmula para a taxa de amortecimento é usada para o modelo massa-mola-amortecedor.

Como é obtido o fator de amortecimento?

A taxa de amortecimento fornece um meio matemático de expressar o nível de amortecimento em um sistema em relação ao amortecimento crítico. Para um oscilador harmônico amortecido com massa m, coeficiente de amortecimento c e constante de mola k, ele pode ser definido como a razão entre o coeficiente de amortecimento na equação diferencial do sistema e o coeficiente de amortecimento crítico. A relação de amortecimento é adimensional, sendo a relação de dois coeficientes de unidades idênticas.

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