Área da face do dodecaedro dada a diagonal da face Calculadora

✖A diagonal da face do dodecaedro é definida como a distância entre qualquer par de cantos opostos em uma face pentagonal particular do dodecaedro.ⓘ Face diagonal do dodecaedro [d_Face]

+10%

-10%

✖A área da face do dodecaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do dodecaedro.ⓘ Área da face do dodecaedro dada a diagonal da face [A_Face]

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Fórmula

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Área da face do dodecaedro dada a diagonal da face

Fórmula

`"A"_{"Face"} = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*"d"_{"Face"})/(1+sqrt(5)))^2`

Exemplo

`"168.234m²"=1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*"16m")/(1+sqrt(5)))^2`

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Área da face do dodecaedro dada a diagonal da face Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*d_Face)/(1+sqrt(5)))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área da Face do Dodecaedro - (Medido em Metro quadrado) - A área da face do dodecaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do dodecaedro.
Face diagonal do dodecaedro - (Medido em Metro) - A diagonal da face do dodecaedro é definida como a distância entre qualquer par de cantos opostos em uma face pentagonal particular do dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Face diagonal do dodecaedro: 16 Metro --> 16 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*d_Face)/(1+sqrt(5)))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*16)/(1+sqrt(5)))^2

Avaliando ... ...

A_Face = 168.233955878123

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

168.233955878123 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

168.233955878123 ≈ 168.234 Metro quadrado <-- Área da Face do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 12 Área da Face do Dodecaedro Calculadoras

Área da Face do Dodecaedro dada a Razão entre a Superfície e o Volume

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Área da face do dodecaedro dado o raio da esfera

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área da Face do Dodecaedro dada a Diagonal Espacial

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Espaço Diagonal do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2

Área da face do dodecaedro dada volume

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Área da face do dodecaedro dada a diagonal da face

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área da Face do Dodecaedro

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2

Área da face do dodecaedro dado o perímetro da face

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/100*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro da Face do Dodecaedro^2

Área da face do dodecaedro dada perímetro

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Perímetro do Dodecaedro/30)^2

Área da Face do Dodecaedro dada a Área da Superfície Lateral

Vai Área da Face do Dodecaedro = Área da Superfície Lateral do Dodecaedro/10

Área da face do dodecaedro dada a área total da superfície

Vai Área da Face do Dodecaedro = Área total da superfície do dodecaedro/12

Área da face do dodecaedro dada a diagonal da face Fórmula

Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*d_Face)/(1+sqrt(5)))^2

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