Comprimento do eixo dada a frequência natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída) Calculadora

✖O Módulo de Young é uma propriedade mecânica de substâncias sólidas elásticas lineares. Ele descreve a relação entre tensão longitudinal e deformação longitudinal.ⓘ Módulo de Young [E]			+10% -10%
✖O momento de inércia do eixo pode ser calculado tomando a distância de cada partícula do eixo de rotação.ⓘ Momento de inércia do eixo [I_shaft]			+10% -10%
✖A aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto por causa da força gravitacional.ⓘ Aceleração devido à gravidade [g]			+10% -10%
✖Carga por unidade de comprimento é a carga distribuída que é espalhada sobre uma superfície ou linha.ⓘ Carga por unidade de comprimento [w]			+10% -10%
✖A frequência refere-se ao número de ocorrências de um evento periódico por tempo e é medida em ciclos/segundo.ⓘ Frequência [f]			+10% -10%

✖Comprimento do eixo é a distância entre duas extremidades do eixo.ⓘ Comprimento do eixo dada a frequência natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída) [L_shaft]

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Fórmula

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Comprimento do eixo dada a frequência natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)

Fórmula

`"L"_{"shaft"} = 3.573^2*(("E"*"I"_{"shaft"}*"g")/("w"*"f"^2))^(1/4)`

Exemplo

`"5572.263mm"=3.573^2*(("15N/m"*"6kg·m²"*"9.8m/s²")/("3"*("90Hz")^2))^(1/4)`

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Comprimento do eixo dada a frequência natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída) Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento do Eixo = 3.573^2*((Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Frequência^2))^(1/4)
L_shaft = 3.573^2*((E*I_shaft*g)/(w*f^2))^(1/4)
Esta fórmula usa 6 Variáveis

Variáveis Usadas

Comprimento do Eixo - (Medido em Metro) - Comprimento do eixo é a distância entre duas extremidades do eixo.
Módulo de Young - (Medido em Newton por metro) - O Módulo de Young é uma propriedade mecânica de substâncias sólidas elásticas lineares. Ele descreve a relação entre tensão longitudinal e deformação longitudinal.
Momento de inércia do eixo - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - O momento de inércia do eixo pode ser calculado tomando a distância de cada partícula do eixo de rotação.
Aceleração devido à gravidade - (Medido em Metro/Quadrado Segundo) - A aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto por causa da força gravitacional.
Carga por unidade de comprimento - Carga por unidade de comprimento é a carga distribuída que é espalhada sobre uma superfície ou linha.
Frequência - (Medido em Hertz) - A frequência refere-se ao número de ocorrências de um evento periódico por tempo e é medida em ciclos/segundo.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro Nenhuma conversão necessária
Momento de inércia do eixo: 6 Quilograma Metro Quadrado --> 6 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária
Aceleração devido à gravidade: 9.8 Metro/Quadrado Segundo --> 9.8 Metro/Quadrado Segundo Nenhuma conversão necessária
Carga por unidade de comprimento: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Frequência: 90 Hertz --> 90 Hertz Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

L_shaft = 3.573^2*((E*I_shaft*g)/(w*f^2))^(1/4) --> 3.573^2*((15*6*9.8)/(3*90^2))^(1/4)

Avaliando ... ...

L_shaft = 5.57226305383515

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

5.57226305383515 Metro -->5572.26305383515 Milímetro (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

5572.26305383515 ≈ 5572.263 Milímetro <-- Comprimento do Eixo

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Dipto Mandal

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

< 17 Frequência natural de vibrações transversais livres de um eixo fixo em ambas as extremidades carregando uma carga uniformemente distribuída Calculadoras

Deflexão estática na distância x da extremidade de um determinado comprimento do eixo

Vai Deflexão estática na distância x da extremidade A = (Carga por unidade de comprimento/(24*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo))*(Distância da pequena seção do eixo da extremidade A^4+(Comprimento do Eixo*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A)^2-2*Comprimento do Eixo*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A^3)

Momento fletor a alguma distância de uma extremidade

Vai Momento de Flexão = ((Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^2)/12)+((Carga por unidade de comprimento*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A^2)/2)-((Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A)/2)

Frequência circular natural do eixo fixado em ambas as extremidades e transportando carga uniformemente distribuída

Vai Frequência Circular Natural = sqrt((504*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4))

Frequência Natural do Eixo Fixado em Ambas as Extremidades e Transportando Carga Uniformemente Distribuída

Vai Frequência = 3.573*sqrt((Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4))

Comprimento do eixo dada a frequência circular natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)

Vai Comprimento do Eixo = ((504*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Frequência Circular Natural^2))^(1/4)

Carga dada Frequência Circular Natural (Eixo Fixo, Carga Uniformemente Distribuída)

Vai Carga por unidade de comprimento = ((504*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do Eixo^4*Frequência Circular Natural^2))

MI do eixo dada a frequência circular natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)

Vai Momento de inércia do eixo = (Frequência Circular Natural^2*Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4)/(504*Módulo de Young*Aceleração devido à gravidade)

Comprimento do eixo dada a frequência natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)

Vai Comprimento do Eixo = 3.573^2*((Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Frequência^2))^(1/4)

Carga dada frequência natural para eixo fixo e carga uniformemente distribuída

Vai Carga por unidade de comprimento = (3.573^2)*((Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do Eixo^4*Frequência^2))

MI do eixo dada frequência natural para eixo fixo e carga uniformemente distribuída

Vai Momento de inércia do eixo = (Frequência^2*Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4)/(3.573^2*Módulo de Young*Aceleração devido à gravidade)

Comprimento do eixo em determinada deflexão estática (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)

Vai Comprimento do Eixo = ((Deflexão Estática*384*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(Carga por unidade de comprimento))^(1/4)

Carregar usando deflexão estática (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)

Vai Carga por unidade de comprimento = ((Deflexão Estática*384*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(Comprimento do Eixo^4))

Deflexão estática do eixo devido à carga uniformemente distribuída dado o comprimento do eixo

Vai Deflexão Estática = (Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4)/(384*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)

MI do eixo dada deflexão estática para eixo fixo e carga uniformemente distribuída

Vai Momento de inércia do eixo = (Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4)/(384*Módulo de Young*Deflexão Estática)

Frequência circular dada a deflexão estática (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)

Vai Frequência Circular Natural = (2*pi*0.571)/(sqrt(Deflexão Estática))

Frequência natural dada a deflexão estática (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)

Vai Frequência = 0.571/(sqrt(Deflexão Estática))

Deflexão estática dada frequência natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)

Vai Deflexão Estática = (0.571/Frequência)^2

Comprimento do eixo dada a frequência natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída) Fórmula

O que é uma definição de onda transversal?

Onda transversal, movimento em que todos os pontos de uma onda oscilam ao longo de caminhos em ângulos retos na direção do avanço da onda. Ondulações na superfície da água, ondas sísmicas S (secundárias) e ondas eletromagnéticas (por exemplo, rádio e luz) são exemplos de ondas transversais.

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