Raio de giro dado comprimento efetivo e carga incapacitante Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Menor raio de giração da coluna = sqrt((Carga de paralisação da coluna*Comprimento efetivo da coluna^2)/(pi^2*Módulo de Elasticidade da Coluna*Área da seção transversal da coluna))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 5 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Menor raio de giração da coluna - (Medido em Metro) - O menor raio de giração da coluna é um parâmetro crítico na engenharia estrutural, representando o menor raio de giração entre todos os eixos possíveis da seção transversal da coluna.
Carga de paralisação da coluna - (Medido em Newton) - A carga de compressão da coluna, também conhecida como carga de flambagem, é a carga de compressão axial máxima que uma coluna pode suportar antes de encurvar ou falhar devido à instabilidade.
Comprimento efetivo da coluna - (Medido em Metro) - O comprimento efetivo da coluna é o comprimento de uma coluna equivalente com extremidade de pino que tem a mesma capacidade de carga que a coluna real em consideração.
Módulo de Elasticidade da Coluna - (Medido em Pascal) - O módulo de elasticidade da coluna, também conhecido como módulo de Young, é uma medida da rigidez de um material que quantifica a relação entre tensão e deformação.
Área da seção transversal da coluna - (Medido em Metro quadrado) - A área da seção transversal do pilar é uma propriedade geométrica que representa a área da seção transversal do pilar e é crucial para calcular as tensões axiais e a capacidade de carga do pilar.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Carga de paralisação da coluna: 10000 Newton --> 10000 Newton Nenhuma conversão necessária
Comprimento efetivo da coluna: 2500 Milímetro --> 2.5 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Módulo de Elasticidade da Coluna: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Verifique a conversão ​aqui)
Área da seção transversal da coluna: 6.25 Metro quadrado --> 6.25 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A)) --> sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25))
Avaliando ... ...
r = 0.00979530962095613
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
0.00979530962095613 Metro -->9.79530962095613 Milímetro (Verifique a conversão ​aqui)
RESPOSTA FINAL
9.79530962095613 9.79531 Milímetro <-- Menor raio de giração da coluna
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Anshika Arya LinkedIn Logo
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Rajat Vishwakarma LinkedIn Logo
Instituto Universitário de Tecnologia RGPV (UIT - RGPV), Bhopal
Rajat Vishwakarma verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Estimativa do comprimento efetivo das colunas Calculadoras

Comprimento real dada relação de esbelteza
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da coluna = Razão de magreza*Menor raio de giração da coluna
Comprimento real da coluna dado o comprimento efetivo se uma extremidade for fixa e outra for articulada
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da coluna = sqrt(2)*Comprimento efetivo da coluna
Comprimento real da coluna dado o comprimento efetivo se uma extremidade for fixa e a outra for livre
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da coluna = Comprimento efetivo da coluna/2
Comprimento real da coluna dado o comprimento efetivo se ambas as extremidades da coluna forem fixas
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da coluna = 2*Comprimento efetivo da coluna

Comprimento efetivo Calculadoras

Comprimento efetivo da coluna dada carga incapacitante para qualquer tipo de condição final
​ LaTeX ​ Vai Comprimento efetivo da coluna = sqrt((pi^2*Módulo de Elasticidade da Coluna*Coluna do Momento de Inércia)/(Carga de paralisação da coluna))
Comprimento efetivo da coluna dado o comprimento real se uma extremidade for fixa e a outra for articulada
​ LaTeX ​ Vai Comprimento efetivo da coluna = Comprimento da coluna/(sqrt(2))
Comprimento efetivo da coluna dado o comprimento real se uma extremidade for fixa e a outra for livre
​ LaTeX ​ Vai Comprimento efetivo da coluna = 2*Comprimento da coluna
Comprimento efetivo da coluna dado o comprimento real se ambas as extremidades da coluna forem fixas
​ LaTeX ​ Vai Comprimento efetivo da coluna = Comprimento da coluna/2

Raio de giro dado comprimento efetivo e carga incapacitante Fórmula

​LaTeX ​Vai
Menor raio de giração da coluna = sqrt((Carga de paralisação da coluna*Comprimento efetivo da coluna^2)/(pi^2*Módulo de Elasticidade da Coluna*Área da seção transversal da coluna))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))

O que significa comprimento efetivo de uma coluna também define a taxa de esbeltez?

O comprimento efetivo da coluna é o comprimento de uma coluna equivalente do mesmo material e área da seção transversal com extremidades articuladas e tendo o valor da carga de paralisação igual ao da coluna dada. O menor raio de giração é o raio de giração em que o menor momento de inércia é considerado.

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