Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Calculadora

✖O Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Comprimento do cume do Grande Dodecaedro é a distância entre qualquer vértice piramidal direcionado para dentro e qualquer um de seus vértices de pico adjacentes do Grande Dodecaedro.ⓘ Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera [l_Ridge]

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Fórmula

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Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Fórmula

`"l"_{"Ridge"} = (sqrt(5)-1)/2*(4*"r"_{"c"})/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))`

Exemplo

`"5.848555m"=(sqrt(5)-1)/2*(4*"9m")/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))`

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Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento do cume do Grande Dodecaedro = (sqrt(5)-1)/2*(4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
l_Ridge = (sqrt(5)-1)/2*(4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento do cume do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento do cume do Grande Dodecaedro é a distância entre qualquer vértice piramidal direcionado para dentro e qualquer um de seus vértices de pico adjacentes do Grande Dodecaedro.
Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro) - O Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro: 9 Metro --> 9 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_Ridge = (sqrt(5)-1)/2*(4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))) --> (sqrt(5)-1)/2*(4*9)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))

Avaliando ... ...

l_Ridge = 5.84855453219231

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

5.84855453219231 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

5.84855453219231 ≈ 5.848555 Metro <-- Comprimento do cume do Grande Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 6 Comprimento do cume do Grande Dodecaedro Calculadoras

Comprimento do cume do Grande Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

Vai Comprimento do cume do Grande Dodecaedro = (sqrt(5)-1)/2*sqrt(Superfície Total do Grande Dodecaedro/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Comprimento do cume do Grande Dodecaedro = (sqrt(5)-1)/2*(4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))

Comprimento do cume do Grande Dodecaedro dada a Altura da Pirâmide

Vai Comprimento do cume do Grande Dodecaedro = (sqrt(5)-1)/2*(6*Altura piramidal do Grande Dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Comprimento do cume do Grande Dodecaedro dado a relação entre a superfície e o volume

Vai Comprimento do cume do Grande Dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/((5/2)*Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro)

Comprimento do cume do Grande Dodecaedro dado o Volume

Vai Comprimento do cume do Grande Dodecaedro = (sqrt(5)-1)/2*((4*Volume do Grande Dodecaedro)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Comprimento do cume do Grande Dodecaedro

Vai Comprimento do cume do Grande Dodecaedro = (sqrt(5)-1)/2*Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro

Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Fórmula

Comprimento do cume do Grande Dodecaedro = (sqrt(5)-1)/2*(4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))
l_Ridge = (sqrt(5)-1)/2*(4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5))))

O que é o Grande Dodecaedro?

O Grande Dodecaedro é um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagonais, com cinco pentágonos que se encontram em cada vértice, cruzando-se formando um caminho pentagrâmico.

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