Área total da superfície da cúpula triangular dada a altura Calculadora

✖A altura da cúpula triangular é a distância vertical da face triangular à face hexagonal oposta da cúpula triangular.ⓘ Altura da cúpula triangular [h]

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✖A área de superfície total da cúpula triangular é a quantidade total de espaço 2D ocupado por todas as faces da cúpula triangular.ⓘ Área total da superfície da cúpula triangular dada a altura [TSA]

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Fórmula

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Área total da superfície da cúpula triangular dada a altura

Fórmula

`"TSA" = (3+(5*sqrt(3))/2)*"h"^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))`

Exemplo

`"703.6922m²"=(3+(5*sqrt(3))/2)*("8m")^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))`

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Área total da superfície da cúpula triangular dada a altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área de Superfície Total da Cúpula Triangular = (3+(5*sqrt(3))/2)*Altura da cúpula triangular^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
TSA = (3+(5*sqrt(3))/2)*h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica definida pela razão entre a hipotenusa e o lado mais curto adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o inverso de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é a recíproca da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área de Superfície Total da Cúpula Triangular - (Medido em Metro quadrado) - A área de superfície total da cúpula triangular é a quantidade total de espaço 2D ocupado por todas as faces da cúpula triangular.
Altura da cúpula triangular - (Medido em Metro) - A altura da cúpula triangular é a distância vertical da face triangular à face hexagonal oposta da cúpula triangular.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura da cúpula triangular: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = (3+(5*sqrt(3))/2)*h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))) --> (3+(5*sqrt(3))/2)*8^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

Avaliando ... ...

TSA = 703.692193816531

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

703.692193816531 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

703.692193816531 ≈ 703.6922 Metro quadrado <-- Área de Superfície Total da Cúpula Triangular

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 4 Área de Superfície Total da Cúpula Triangular Calculadoras

Área de superfície total da cúpula triangular dada a relação entre superfície e volume

Vai Área de Superfície Total da Cúpula Triangular = (3+(5*sqrt(3))/2)*(((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*Relação entre superfície e volume da cúpula triangular))^(2)

Área total da superfície da cúpula triangular dada a altura

Vai Área de Superfície Total da Cúpula Triangular = (3+(5*sqrt(3))/2)*Altura da cúpula triangular^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

Área de Superfície Total da Cúpula Triangular dada Volume

Vai Área de Superfície Total da Cúpula Triangular = (3+(5*sqrt(3))/2)*((3*sqrt(2)*Volume da Cúpula Triangular)/5)^(2/3)

Área de Superfície Total da Cúpula Triangular

Vai Área de Superfície Total da Cúpula Triangular = (3+(5*sqrt(3))/2)*Comprimento da aresta da cúpula triangular^(2)

Área total da superfície da cúpula triangular dada a altura Fórmula

Área de Superfície Total da Cúpula Triangular = (3+(5*sqrt(3))/2)*Altura da cúpula triangular^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
TSA = (3+(5*sqrt(3))/2)*h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

O que é uma cúpula triangular?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula triangular tem 8 faces, 15 arestas e 9 vértices. Sua superfície superior é um triângulo equilátero e sua superfície inferior é um hexágono regular.

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