Затухающая собственная частота Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Затухающая собственная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2)
В этой формуле используются 1 Функции, 3 Переменные
Используемые функции
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Используемые переменные
Затухающая собственная частота - (Измеряется в Герц) - Затухающая собственная частота — это определенная частота, при которой, если резонансную механическую структуру привести в движение и предоставить самой себе, она будет продолжать колебаться с определенной частотой.
Собственная частота колебаний - (Измеряется в Герц) - Собственная частота колебаний относится к частоте, с которой физическая система или структура будет колебаться или вибрировать, когда она выходит из положения равновесия.
Коэффициент демпфирования - Коэффициент затухания в системе управления определяется как коэффициент, с которым затухает любой сигнал.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Собственная частота колебаний: 23 Герц --> 23 Герц Конверсия не требуется
Коэффициент демпфирования: 0.1 --> Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2) --> 23*sqrt(1-0.1^2)
Оценка ... ...
ωd = 22.8847110534523
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
22.8847110534523 Герц --> Конверсия не требуется
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
22.8847110534523 22.88471 Герц <-- Затухающая собственная частота
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Национальный институт информационных технологий (НИИТ), Neemrana
Акшада Кулкарни создал этот калькулятор и еще 500+!
Офис Софтусвиста (Пуна), Индия
Команда Софтусвиста проверил этот калькулятор и еще 1100+!

19 Основные параметры Калькуляторы

Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания
Идти Полоса пропускания Частота = Собственная частота колебаний*(sqrt(1-(2*Коэффициент демпфирования^2))+sqrt(Коэффициент демпфирования^4-(4*Коэффициент демпфирования^2)+2))
Угол асимптоты
Идти Угол асимптоты = ((2*(modulus(Количество полюсов-Количество нулей)-1)+1)*pi)/(modulus(Количество полюсов-Количество нулей))
Положительная обратная связь с обратной связью
Идти Получите обратную связь = Усиление разомкнутого контура операционного усилителя/(1- (Фактор обратной связи*Усиление разомкнутого контура операционного усилителя))
Усиление отрицательной обратной связи с замкнутым контуром
Идти Получите обратную связь = Усиление разомкнутого контура операционного усилителя/(1+(Фактор обратной связи*Усиление разомкнутого контура операционного усилителя))
Коэффициент демпфирования с учетом превышения в процентах
Идти Коэффициент демпфирования = -ln(Процент превышения/100)/ sqrt(pi^2+ln(Процент превышения/100)^2)
Процент превышения
Идти Процент превышения = 100*(e^((-Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-(Коэффициент демпфирования^2)))))
Коэффициент демпфирования или коэффициент демпфирования
Идти Коэффициент демпфирования = Коэффициент демпфирования/(2*sqrt(масса*Весенняя постоянная))
Продукт усиления пропускной способности
Идти Продукт усиления пропускной способности = modulus(Усиление усилителя в средней полосе)*Полоса пропускания усилителя
Затухающая собственная частота
Идти Затухающая собственная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)
Резонансная частота
Идти Резонансная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-2*Коэффициент демпфирования^2)
Резонансный пик
Идти Резонансный пик = 1/(2*Коэффициент демпфирования*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))
Коэффициент демпфирования с учетом критического демпфирования
Идти Коэффициент демпфирования = Фактическое демпфирование/Критическое демпфирование
Установившаяся ошибка для системы нулевого типа
Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/(1+Положение константы ошибки)
Установившаяся ошибка для системы типа 2
Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Постоянная ошибки ускорения
Установившаяся ошибка для системы типа 1
Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Константа ошибки скорости
Количество асимптот
Идти Количество асимптот = Количество полюсов-Количество нулей
Передаточная функция для системы с замкнутым и разомкнутым контуром
Идти Функция передачи = Выход системы/Вход системы
Усиление с обратной связью
Идти Усиление с обратной связью = 1/Фактор обратной связи
Q-фактор
Идти Q-фактор = 1/(2*Коэффициент демпфирования)

25 Проект системы управления Калькуляторы

Временная характеристика в случае избыточного демпфирования
Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-(e^(-(Коэффициент избыточного демпфирования-(sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1)))*(Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний))/(2*sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1)*(Коэффициент избыточного демпфирования-sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1))))
Временная характеристика системы с критическим демпфированием
Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-e^(-Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)-(e^(-Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)*Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)
Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания
Идти Полоса пропускания Частота = Собственная частота колебаний*(sqrt(1-(2*Коэффициент демпфирования^2))+sqrt(Коэффициент демпфирования^4-(4*Коэффициент демпфирования^2)+2))
Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования
Идти Время нарастания = (pi-(Сдвиг фазы*pi/180))/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))
Процент превышения
Идти Процент превышения = 100*(e^((-Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-(Коэффициент демпфирования^2)))))
Перерегулирование первого пика
Идти Пиковое превышение = e^(-(pi*Коэффициент демпфирования)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))
Недолет первого пика
Идти Пик недолет = e^(-(2*Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))
Продукт усиления пропускной способности
Идти Продукт усиления пропускной способности = modulus(Усиление усилителя в средней полосе)*Полоса пропускания усилителя
Пиковое время с учетом коэффициента затухания
Идти Час пик = pi/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))
Время отклика в незатухающем корпусе
Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-cos(Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)
Резонансная частота
Идти Резонансная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-2*Коэффициент демпфирования^2)
Время пикового выброса в системе второго порядка
Идти Время пикового превышения = ((2*K-е значение-1)*pi)/Затухающая собственная частота
Количество колебаний
Идти Количество колебаний = (Назначить время*Затухающая собственная частота)/(2*pi)
Время нарастания с учетом затухающей собственной частоты
Идти Время нарастания = (pi-Сдвиг фазы)/Затухающая собственная частота
Время задержки
Идти Время задержки = (1+(0.7*Коэффициент демпфирования))/Собственная частота колебаний
Время установки, когда допуск равен 2 процентам
Идти Назначить время = 4/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)
Время установки, когда допуск равен 5 процентам
Идти Назначить время = 3/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)
Установившаяся ошибка для системы нулевого типа
Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/(1+Положение константы ошибки)
Установившаяся ошибка для системы типа 2
Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Постоянная ошибки ускорения
Установившаяся ошибка для системы типа 1
Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Константа ошибки скорости
Период колебаний
Идти Период времени для колебаний = (2*pi)/Затухающая собственная частота
Количество асимптот
Идти Количество асимптот = Количество полюсов-Количество нулей
Час пик
Идти Час пик = pi/Затухающая собственная частота
Q-фактор
Идти Q-фактор = 1/(2*Коэффициент демпфирования)
Время нарастания с учетом времени задержки
Идти Время нарастания = 1.5*Время задержки

12 Параметры моделирования Калькуляторы

Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания
Идти Полоса пропускания Частота = Собственная частота колебаний*(sqrt(1-(2*Коэффициент демпфирования^2))+sqrt(Коэффициент демпфирования^4-(4*Коэффициент демпфирования^2)+2))
Угол асимптоты
Идти Угол асимптоты = ((2*(modulus(Количество полюсов-Количество нулей)-1)+1)*pi)/(modulus(Количество полюсов-Количество нулей))
Коэффициент демпфирования с учетом превышения в процентах
Идти Коэффициент демпфирования = -ln(Процент превышения/100)/ sqrt(pi^2+ln(Процент превышения/100)^2)
Процент превышения
Идти Процент превышения = 100*(e^((-Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-(Коэффициент демпфирования^2)))))
Коэффициент демпфирования или коэффициент демпфирования
Идти Коэффициент демпфирования = Коэффициент демпфирования/(2*sqrt(масса*Весенняя постоянная))
Продукт усиления пропускной способности
Идти Продукт усиления пропускной способности = modulus(Усиление усилителя в средней полосе)*Полоса пропускания усилителя
Затухающая собственная частота
Идти Затухающая собственная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)
Резонансная частота
Идти Резонансная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-2*Коэффициент демпфирования^2)
Резонансный пик
Идти Резонансный пик = 1/(2*Коэффициент демпфирования*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))
Коэффициент демпфирования с учетом критического демпфирования
Идти Коэффициент демпфирования = Фактическое демпфирование/Критическое демпфирование
Количество асимптот
Идти Количество асимптот = Количество полюсов-Количество нулей
Q-фактор
Идти Q-фактор = 1/(2*Коэффициент демпфирования)

Затухающая собственная частота формула

Затухающая собственная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2)

Каковы характеристики затухающей собственной частоты?

Затухающая собственная частота меньше, чем собственная частота без затухания, но для многих практических случаев коэффициент затухания относительно невелик, и, следовательно, разница незначительна. Следовательно, при описании собственной частоты часто опускаются описания демпфирования и отсутствия демпфирования. Для большинства конструкций уровень демпфирования таков, что собственные частоты затухания почти равны незатухающим собственным частотам. Таким образом, если требуются только собственные частоты конструкции, демпфированием обычно можно пренебречь при анализе. Это значительное упрощение. Кроме того, если требуется отклик структуры на частоте далеко от резонанса, аналогичное упрощение может быть сделано в анализе.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!