N-й каталонский номер Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
N-й каталонский номер = (1/(Значение N+1))*C(2*Значение N,Значение N)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)
В этой формуле используются 1 Функции, 2 Переменные
Используемые функции
C - В комбинаторике биномиальный коэффициент — это способ представить количество способов выбрать подмножество объектов из большего набора. Он также известен как инструмент «n Choose k»., C(n,k)
Используемые переменные
N-й каталонский номер - N-е каталонское число — это n-е число в каталонских числах, которые представляют собой последовательность натуральных чисел, встречающихся в различных задачах на счет.
Значение N - Значение N — это любое натуральное или положительное целое число, которое можно использовать для комбинаторных вычислений.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Значение N: 8 --> Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n) --> (1/(8+1))*C(2*8,8)
Оценка ... ...
Cn = 1430
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
1430 --> Конверсия не требуется
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
1430 <-- N-й каталонский номер
(Расчет завершен через 00.018 секунд)

Кредиты

Creator Image
Индийский технологический институт (ИИТ-БХУ), Варанаси
Девендар Кахваха создал этот калькулятор и еще 10+!
Verifier Image
Институт высшего образования Шри Сатья Саи (СССИХЛ), Прашанти Нилаям
Катакам Девахарша Шива Саи проверил этот калькулятор и еще 1!

14 Комбинации Калькуляторы

Количество комбинаций N разных вещей, взятых R одновременно, заданных M конкретных вещей, которые происходят всегда
​ Идти Количество комбинаций = C((Значение N-Значение М),(Значение R-Значение М))
Количество комбинаций (PQ) вещей в две группы P и Q вещей
​ Идти Количество комбинаций = ((Значение Р+Значение Q)!)/((Значение Р!)*(Значение Q!))
nCr или C(n,r)
​ Идти Количество комбинаций = (Значение N!)/(Значение R!*(Значение N-Значение R)!)
N-й каталонский номер
​ Идти N-й каталонский номер = (1/(Значение N+1))*C(2*Значение N,Значение N)
Количество комбинаций N одинаковых вещей в R разных групп, если разрешены пустые группы
​ Идти Количество комбинаций = C(Значение N+Значение R-1,Значение R-1)
Количество комбинаций N разных вещей, взятых R одновременно, и разрешенных повторений
​ Идти Количество комбинаций = C((Значение N+Значение R-1),Значение R)
Количество комбинаций N разных вещей, взятых R одновременно, заданных M конкретных вещей, которые никогда не происходят
​ Идти Количество комбинаций = C((Значение N-Значение М),Значение R)
Максимальное значение nCr, когда N нечетное
​ Идти Количество комбинаций = C(Значение N (нечетное),(Значение N (нечетное)+1)/2)
Количество комбинаций N разных вещей, P и Q одинаковых вещей, взятых хотя бы по одной одновременно
​ Идти Количество комбинаций = (Значение Р+1)*(Значение Q+1)*(2^Значение N)-1
Количество комбинаций N одинаковых вещей в R разных групп, если пустые группы не допускаются
​ Идти Количество комбинаций = C(Значение N-1,Значение R-1)
Максимальное значение nCr, когда N четно
​ Идти Количество комбинаций = C(Значение N,Значение N/2)
Количество комбинаций из N разных вещей, взятых R одновременно
​ Идти Количество комбинаций = C(Значение N,Значение R)
Количество комбинаций из N разных вещей, взятых хотя бы по одной одновременно
​ Идти Количество комбинаций = 2^(Значение N)-1
Количество комбинаций из N одинаковых вещей, взятых одновременно Ноль или более
​ Идти Количество комбинаций = Значение N+1

N-й каталонский номер формула

N-й каталонский номер = (1/(Значение N+1))*C(2*Значение N,Значение N)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)

Что такое Комбинации?

В комбинаторике комбинации относятся к различным способам выбора подмножества элементов из большего набора независимо от порядка выбора. Комбинации используются для подсчета количества возможных исходов, когда порядок выбора не имеет значения. Например, если у вас есть набор из трех элементов {A, B, C}, комбинациями размера 2 будут {AB, AC, BC}. В этом случае порядок элементов в каждой комбинации не имеет значения, поэтому {AB} и {BA} считаются одной и той же комбинацией. Количество комбинаций выбора «k» элементов из набора «n» элементов обозначается как C (n, k). Он рассчитывается по формуле биномиального коэффициента: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Комбинации имеют различные приложения в математике, теории вероятностей, статистике и других областях.

Каковы свойства каталонских номеров?

Каталонские числа обладают многими интересными свойствами и используются в широком диапазоне комбинаторных задач. Вот некоторые примеры: 1. Подсчет количества полных бинарных деревьев с n 1 листьями (n-е каталонское число). 2. Подсчитайте количество способов заключить в скобки произведение n 1 множителей (n-е каталонское число). 3. Подсчет количества неизоморфных упорядоченных деревьев с n 1 вершинами (n-е каталонское число).

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!