Nde Catalaans nummer Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Nde Catalaans nummer = (1/(Waarde van N+1))*C(2*Waarde van N,Waarde van N)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)
Deze formule gebruikt 1 Functies, 2 Variabelen
Functies die worden gebruikt
C - In de combinatoriek is de binominale coëfficiënt een manier om het aantal manieren weer te geven waarop een subset van objecten uit een grotere set kan worden gekozen. Het is ook bekend als het hulpmiddel "n kies k"., C(n,k)
Variabelen gebruikt
Nde Catalaans nummer - Het N-de Catalaanse getal is het n-de getal in de Catalaanse getallen, een reeks natuurlijke getallen die voorkomen in verschillende telproblemen.
Waarde van N - De waarde van N is elk natuurlijk getal of positief geheel getal dat kan worden gebruikt voor combinatorische berekeningen.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Waarde van N: 8 --> Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n) --> (1/(8+1))*C(2*8,8)
Evalueren ... ...
Cn = 1430
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
1430 --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
1430 <-- Nde Catalaans nummer
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)
Je bevindt je hier -

Credits

Creator Image
Gemaakt door Devendar Kachhwaha
Indiase Instituut voor Technologie (IIT-BHU), Varanasi
Devendar Kachhwaha heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 10+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Katakam Devaharsha Siva Sai
Sri Sathya Sai Instituut voor Hoger Onderwijs (SSSIHL), Prasanthi Nilayam
Katakam Devaharsha Siva Sai heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1 rekenmachines!

14 Combinaties Rekenmachines

Aantal Combinaties van N Verschillende Dingen genomen R ineens gegeven M Specifieke Dingen komen altijd voor
​ Gaan Aantal combinaties = C((Waarde van N-Waarde van M),(Waarde van R-Waarde van M))
Aantal combinaties van (PQ) dingen in twee groepen P- en Q-dingen
​ Gaan Aantal combinaties = ((Waarde van P+Waarde van Q)!)/((Waarde van P!)*(Waarde van Q!))
nCr of C(n,r)
​ Gaan Aantal combinaties = (Waarde van N!)/(Waarde van R!*(Waarde van N-Waarde van R)!)
Nde Catalaans nummer
​ Gaan Nde Catalaans nummer = (1/(Waarde van N+1))*C(2*Waarde van N,Waarde van N)
Aantal combinaties van N identieke dingen in R verschillende groepen als lege groepen zijn toegestaan
​ Gaan Aantal combinaties = C(Waarde van N+Waarde van R-1,Waarde van R-1)
Aantal combinaties van N verschillende dingen tegelijk genomen R en herhaling toegestaan
​ Gaan Aantal combinaties = C((Waarde van N+Waarde van R-1),Waarde van R)
Aantal combinaties van N verschillende dingen genomen R in één keer gegeven M specifieke dingen komen nooit voor
​ Gaan Aantal combinaties = C((Waarde van N-Waarde van M),Waarde van R)
Aantal combinaties van N verschillende dingen, P en Q Identieke dingen genomen Minstens één tegelijk
​ Gaan Aantal combinaties = (Waarde van P+1)*(Waarde van Q+1)*(2^Waarde van N)-1
Maximale waarde van nCr wanneer N oneven is
​ Gaan Aantal combinaties = C(Waarde van N (Oneven),(Waarde van N (Oneven)+1)/2)
Aantal combinaties van N identieke dingen in R verschillende groepen als lege groepen niet zijn toegestaan
​ Gaan Aantal combinaties = C(Waarde van N-1,Waarde van R-1)
Maximale waarde van nCr wanneer N even is
​ Gaan Aantal combinaties = C(Waarde van N,Waarde van N/2)
Aantal combinaties van N verschillende dingen tegelijk genomen R
​ Gaan Aantal combinaties = C(Waarde van N,Waarde van R)
Aantal combinaties van N verschillende dingen genomen Minstens één tegelijk
​ Gaan Aantal combinaties = 2^(Waarde van N)-1
Aantal combinaties van N identieke dingen Nul of meer tegelijk genomen
​ Gaan Aantal combinaties = Waarde van N+1

Nde Catalaans nummer Formule

Nde Catalaans nummer = (1/(Waarde van N+1))*C(2*Waarde van N,Waarde van N)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)

Wat zijn combinaties?

In de combinatoriek verwijzen combinaties naar de verschillende manieren om een subset van items uit een grotere set te selecteren, ongeacht de volgorde van selectie. Combinaties worden gebruikt om het aantal mogelijke uitkomsten te tellen wanneer de volgorde van selectie er niet toe doet. Als u bijvoorbeeld een set van drie elementen {A, B, C} heeft, zijn de combinaties van maat 2 {AB, AC, BC}. In dit geval doet de volgorde van de items binnen elke combinatie er niet toe, dus {AB} en {BA} worden beschouwd als dezelfde combinatie. Het aantal combinaties van het selecteren van "k" items uit een set van "n" items wordt aangeduid als C(n, k). Het wordt berekend met behulp van de binominale coëfficiëntformule: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Combinaties hebben verschillende toepassingen in de wiskunde, kansrekening, statistiek en andere gebieden.

Wat zijn de eigenschappen van Catalaanse getallen?

Catalaanse getallen hebben veel interessante eigenschappen en komen voor in een breed scala van combinatorische problemen. Enkele voorbeelden zijn: 1. Tellen van het aantal volledige binaire bomen met n 1 bladeren (n-de Catalaans getal). 2. Tel het aantal manieren om een product van n 1 factoren tussen haakjes te zetten (n-de Catalaans getal). 3. Tellen van het aantal niet-isomorf geordende bomen met n 1 hoekpunten (n-de Catalaans getal).

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!