Резонансная частота Калькулятор

✖Собственная частота колебаний относится к частоте, с которой физическая система или структура будет колебаться или вибрировать, когда она выходит из положения равновесия.ⓘ Собственная частота колебаний [ω_n]			+10% -10%
✖Коэффициент затухания в системе управления определяется как коэффициент, с которым затухает любой сигнал.ⓘ Коэффициент демпфирования [ζ]			+10% -10%

✖Резонансная частота – это колебания системы при ее естественном или вынужденном резонансе.ⓘ Резонансная частота [ω_r]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Резонансная частота

Формула

`"ω"_{"r"} = "ω"_{"n"}*sqrt(1-2*"ζ"^2)`

Пример

`"22.76884Hz"="23Hz"*sqrt(1-2*("0.1")^2)`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Электроника формула PDF PDF Image

Резонансная частота Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Резонансная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-2*Коэффициент демпфирования^2)
ω_r = ω_n*sqrt(1-2*ζ^2)
В этой формуле используются 1 Функции, 3 Переменные

Используемые функции

sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Резонансная частота - (Измеряется в Герц) - Резонансная частота – это колебания системы при ее естественном или вынужденном резонансе.
Собственная частота колебаний - (Измеряется в Герц) - Собственная частота колебаний относится к частоте, с которой физическая система или структура будет колебаться или вибрировать, когда она выходит из положения равновесия.
Коэффициент демпфирования - Коэффициент затухания в системе управления определяется как коэффициент, с которым затухает любой сигнал.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Собственная частота колебаний: 23 Герц --> 23 Герц Конверсия не требуется
Коэффициент демпфирования: 0.1 --> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

ω_r = ω_n*sqrt(1-2*ζ^2) --> 23*sqrt(1-2*0.1^2)

Оценка ... ...

ω_r = 22.7688383542068

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

22.7688383542068 Герц --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

22.7688383542068 ≈ 22.76884 Герц <-- Резонансная частота

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » Инженерное дело » Электроника » Система контроля » Основные параметры » Резонансная частота

Кредиты

Сделано Акшада Кулкарни

Национальный институт информационных технологий (НИИТ), Neemrana

Акшада Кулкарни создал этот калькулятор и еще 500+!

Проверено Команда Софтусвиста

Офис Софтусвиста (Пуна), Индия

Команда Софтусвиста проверил этот калькулятор и еще 1100+!

< 19 Основные параметры Калькуляторы

Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания

Идти Полоса пропускания Частота = Собственная частота колебаний*(sqrt(1-(2*Коэффициент демпфирования^2))+sqrt(Коэффициент демпфирования^4-(4*Коэффициент демпфирования^2)+2))

Угол асимптоты

Идти Угол асимптоты = ((2*(modulus(Количество полюсов-Количество нулей)-1)+1)*pi)/(modulus(Количество полюсов-Количество нулей))

Усиление отрицательной обратной связи с замкнутым контуром

Идти Получите обратную связь = Усиление разомкнутого контура операционного усилителя/(1+(Фактор обратной связи*Усиление разомкнутого контура операционного усилителя))

Положительная обратная связь с обратной связью

Идти Получите обратную связь = Усиление разомкнутого контура операционного усилителя/(1-(Фактор обратной связи*Усиление разомкнутого контура операционного усилителя))

Коэффициент демпфирования с учетом превышения в процентах

Идти Коэффициент демпфирования = -ln(Процент превышения/100)/sqrt(pi^2+ln(Процент превышения/100)^2)

Процент превышения

Идти Процент превышения = 100*(e^((-Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-(Коэффициент демпфирования^2)))))

Коэффициент демпфирования или коэффициент демпфирования

Идти Коэффициент демпфирования = Коэффициент демпфирования/(2*sqrt(масса*Весенняя постоянная))

Продукт усиления пропускной способности

Идти Продукт усиления пропускной способности = modulus(Усиление усилителя в средней полосе)*Полоса пропускания усилителя

Затухающая собственная частота

Идти Затухающая собственная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)

Резонансная частота

Идти Резонансная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-2*Коэффициент демпфирования^2)

Резонансный пик

Идти Резонансный пик = 1/(2*Коэффициент демпфирования*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Коэффициент демпфирования с учетом критического демпфирования

Идти Коэффициент демпфирования = Фактическое демпфирование/Критическое демпфирование

Установившаяся ошибка для системы нулевого типа

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/(1+Положение константы ошибки)

Установившаяся ошибка для системы типа 2

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Постоянная ошибки ускорения

Установившаяся ошибка для системы типа 1

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Константа ошибки скорости

Количество асимптот

Идти Количество асимптот = Количество полюсов-Количество нулей

Передаточная функция для системы с замкнутым и разомкнутым контуром

Идти Функция передачи = Выход системы/Вход системы

Усиление с обратной связью

Идти Усиление с обратной связью = 1/Фактор обратной связи

Q-фактор

Идти Q-фактор = 1/(2*Коэффициент демпфирования)

< 25 Проект системы управления Калькуляторы

Временная характеристика в случае избыточного демпфирования

Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-(e^(-(Коэффициент избыточного демпфирования-(sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1)))*(Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний))/(2*sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1)*(Коэффициент избыточного демпфирования-sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1))))

Временная характеристика системы с критическим демпфированием

Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-e^(-Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)-(e^(-Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)*Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)

Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания

Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования

Идти Время нарастания = (pi-(Сдвиг фазы*pi/180))/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Процент превышения

Идти Процент превышения = 100*(e^((-Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-(Коэффициент демпфирования^2)))))

Перерегулирование первого пика

Идти Пиковое превышение = e^(-(pi*Коэффициент демпфирования)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Недолет первого пика

Идти Пик недолет = e^(-(2*Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Продукт усиления пропускной способности

Пиковое время с учетом коэффициента затухания

Идти Час пик = pi/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Время отклика в незатухающем корпусе

Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-cos(Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)

Резонансная частота

Идти Резонансная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-2*Коэффициент демпфирования^2)

Время пикового выброса в системе второго порядка

Идти Время пикового превышения = ((2*K-е значение-1)*pi)/Затухающая собственная частота

Количество колебаний

Идти Количество колебаний = (Назначить время*Затухающая собственная частота)/(2*pi)

Время нарастания с учетом затухающей собственной частоты

Идти Время нарастания = (pi-Сдвиг фазы)/Затухающая собственная частота

Время задержки

Идти Время задержки = (1+(0.7*Коэффициент демпфирования))/Собственная частота колебаний

Время установки, когда допуск равен 2 процентам

Идти Назначить время = 4/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Время установки, когда допуск равен 5 процентам

Идти Назначить время = 3/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Установившаяся ошибка для системы нулевого типа

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/(1+Положение константы ошибки)

Установившаяся ошибка для системы типа 2

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Постоянная ошибки ускорения

Установившаяся ошибка для системы типа 1

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Константа ошибки скорости

Период колебаний

Идти Период времени для колебаний = (2*pi)/Затухающая собственная частота

Количество асимптот

Идти Количество асимптот = Количество полюсов-Количество нулей

Час пик

Идти Час пик = pi/Затухающая собственная частота

Q-фактор

Идти Q-фактор = 1/(2*Коэффициент демпфирования)

Время нарастания с учетом времени задержки

Идти Время нарастания = 1.5*Время задержки

< 12 Параметры моделирования Калькуляторы

Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания

Угол асимптоты

Коэффициент демпфирования с учетом превышения в процентах

Идти Коэффициент демпфирования = -ln(Процент превышения/100)/sqrt(pi^2+ln(Процент превышения/100)^2)

Процент превышения

Идти Процент превышения = 100*(e^((-Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-(Коэффициент демпфирования^2)))))

Коэффициент демпфирования или коэффициент демпфирования

Идти Коэффициент демпфирования = Коэффициент демпфирования/(2*sqrt(масса*Весенняя постоянная))

Продукт усиления пропускной способности

Затухающая собственная частота

Идти Затухающая собственная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)

Резонансная частота

Идти Резонансная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-2*Коэффициент демпфирования^2)

Резонансный пик

Идти Резонансный пик = 1/(2*Коэффициент демпфирования*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Коэффициент демпфирования с учетом критического демпфирования

Идти Коэффициент демпфирования = Фактическое демпфирование/Критическое демпфирование

Количество асимптот

Идти Количество асимптот = Количество полюсов-Количество нулей

Q-фактор

Идти Q-фактор = 1/(2*Коэффициент демпфирования)

Резонансная частота формула

Резонансная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-2*Коэффициент демпфирования^2)
ω_r = ω_n*sqrt(1-2*ζ^2)

Почему важна резонансная частота?

В случае резонанса отклонение колебаний становится больше. В акустике более высокая амплитуда звуковых волн означает более высокое звуковое давление и, следовательно, более высокую громкость. Резонансные частоты вообще нежелательны для громкоговорителей.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!