Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования Калькулятор

✖Фазовый сдвиг определяется как сдвиг или разница между углами или фазами двух уникальных сигналов.ⓘ Сдвиг фазы [Φ]			+10% -10%
✖Собственная частота колебаний относится к частоте, с которой физическая система или структура будет колебаться или вибрировать, когда она выходит из положения равновесия.ⓘ Собственная частота колебаний [ω_n]			+10% -10%
✖Коэффициент затухания в системе управления определяется как коэффициент, с которым затухает любой сигнал.ⓘ Коэффициент демпфирования [ζ]			+10% -10%

✖Время нарастания — это время, необходимое для достижения конечного значения недостаточно затухающим сигналом временной характеристики во время его первого цикла колебаний.ⓘ Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования [t_r]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования

Формула

`"t"_{"r"} = (pi-("Φ"*pi/180))/("ω"_{"n"}*sqrt(1-"ζ"^2))`

Пример

`"0.137073s"=(pi-("0.27rad"*pi/180))/("23Hz"*sqrt(1-("0.1")^2))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Электроника формула PDF PDF Image

Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Время нарастания = (pi-(Сдвиг фазы*pi/180))/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))
t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))
В этой формуле используются 1 Константы, 1 Функции, 4 Переменные

Используемые константы

pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288

Используемые функции

sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Время нарастания - (Измеряется в Второй) - Время нарастания — это время, необходимое для достижения конечного значения недостаточно затухающим сигналом временной характеристики во время его первого цикла колебаний.
Сдвиг фазы - (Измеряется в Радиан) - Фазовый сдвиг определяется как сдвиг или разница между углами или фазами двух уникальных сигналов.
Собственная частота колебаний - (Измеряется в Герц) - Собственная частота колебаний относится к частоте, с которой физическая система или структура будет колебаться или вибрировать, когда она выходит из положения равновесия.
Коэффициент демпфирования - Коэффициент затухания в системе управления определяется как коэффициент, с которым затухает любой сигнал.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Сдвиг фазы: 0.27 Радиан --> 0.27 Радиан Конверсия не требуется
Собственная частота колебаний: 23 Герц --> 23 Герц Конверсия не требуется
Коэффициент демпфирования: 0.1 --> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2)) --> (pi-(0.27*pi/180))/(23*sqrt(1-0.1^2))

Оценка ... ...

t_r = 0.137073186429251

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.137073186429251 Второй --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

0.137073186429251 ≈ 0.137073 Второй <-- Время нарастания

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » Инженерное дело » Электроника » Система контроля » Система второго порядка » Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования

Кредиты

Сделано Нисарг

Индийский технологический институт, Рурли (МИТР), Рурки

Нисарг создал этот калькулятор и еще 100+!

Проверено Парминдер Сингх

Чандигархский университет (ТС), Пенджаб

Парминдер Сингх проверил этот калькулятор и еще 600+!

< 17 Система второго порядка Калькуляторы

Временная характеристика в случае избыточного демпфирования

Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-(e^(-(Коэффициент избыточного демпфирования-(sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1)))*(Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний))/(2*sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1)*(Коэффициент избыточного демпфирования-sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1))))

Временная характеристика системы с критическим демпфированием

Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-e^(-Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)-(e^(-Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)*Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)

Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания

Идти Полоса пропускания Частота = Собственная частота колебаний*(sqrt(1-(2*Коэффициент демпфирования^2))+sqrt(Коэффициент демпфирования^4-(4*Коэффициент демпфирования^2)+2))

Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования

Идти Время нарастания = (pi-(Сдвиг фазы*pi/180))/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Перерегулирование первого пика

Идти Пиковое превышение = e^(-(pi*Коэффициент демпфирования)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Недолет первого пика

Идти Пик недолет = e^(-(2*Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Пиковое время с учетом коэффициента затухания

Идти Час пик = pi/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Время отклика в незатухающем корпусе

Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-cos(Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)

Время пикового выброса в системе второго порядка

Идти Время пикового превышения = ((2*K-е значение-1)*pi)/Затухающая собственная частота

Количество колебаний

Идти Количество колебаний = (Назначить время*Затухающая собственная частота)/(2*pi)

Время нарастания с учетом затухающей собственной частоты

Идти Время нарастания = (pi-Сдвиг фазы)/Затухающая собственная частота

Время задержки

Идти Время задержки = (1+(0.7*Коэффициент демпфирования))/Собственная частота колебаний

Время установки, когда допуск равен 2 процентам

Идти Назначить время = 4/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Время установки, когда допуск равен 5 процентам

Идти Назначить время = 3/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Период колебаний

Идти Период времени для колебаний = (2*pi)/Затухающая собственная частота

Час пик

Идти Час пик = pi/Затухающая собственная частота

Время нарастания с учетом времени задержки

Идти Время нарастания = 1.5*Время задержки

< 16 Система второго порядка Калькуляторы

Временная характеристика в случае избыточного демпфирования

Временная характеристика системы с критическим демпфированием

Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования

Идти Время нарастания = (pi-(Сдвиг фазы*pi/180))/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Перерегулирование первого пика

Идти Пиковое превышение = e^(-(pi*Коэффициент демпфирования)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Недолет первого пика

Идти Пик недолет = e^(-(2*Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Пиковое время с учетом коэффициента затухания

Идти Час пик = pi/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Время отклика в незатухающем корпусе

Время пикового выброса в системе второго порядка

Идти Время пикового превышения = ((2*K-е значение-1)*pi)/Затухающая собственная частота

Количество колебаний

Идти Количество колебаний = (Назначить время*Затухающая собственная частота)/(2*pi)

Время нарастания с учетом затухающей собственной частоты

Идти Время нарастания = (pi-Сдвиг фазы)/Затухающая собственная частота

Время задержки

Идти Время задержки = (1+(0.7*Коэффициент демпфирования))/Собственная частота колебаний

Время установки, когда допуск равен 2 процентам

Идти Назначить время = 4/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Время установки, когда допуск равен 5 процентам

Идти Назначить время = 3/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Период колебаний

Идти Период времени для колебаний = (2*pi)/Затухающая собственная частота

Час пик

Идти Час пик = pi/Затухающая собственная частота

Время нарастания с учетом времени задержки

Идти Время нарастания = 1.5*Время задержки

< 25 Проект системы управления Калькуляторы

Временная характеристика в случае избыточного демпфирования

Временная характеристика системы с критическим демпфированием

Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания

Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования

Идти Время нарастания = (pi-(Сдвиг фазы*pi/180))/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Процент превышения

Идти Процент превышения = 100*(e^((-Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-(Коэффициент демпфирования^2)))))

Перерегулирование первого пика

Идти Пиковое превышение = e^(-(pi*Коэффициент демпфирования)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Недолет первого пика

Идти Пик недолет = e^(-(2*Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Продукт усиления пропускной способности

Идти Продукт усиления пропускной способности = modulus(Усиление усилителя в средней полосе)*Полоса пропускания усилителя

Пиковое время с учетом коэффициента затухания

Идти Час пик = pi/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Время отклика в незатухающем корпусе

Резонансная частота

Идти Резонансная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-2*Коэффициент демпфирования^2)

Время пикового выброса в системе второго порядка

Идти Время пикового превышения = ((2*K-е значение-1)*pi)/Затухающая собственная частота

Количество колебаний

Идти Количество колебаний = (Назначить время*Затухающая собственная частота)/(2*pi)

Время нарастания с учетом затухающей собственной частоты

Идти Время нарастания = (pi-Сдвиг фазы)/Затухающая собственная частота

Время задержки

Идти Время задержки = (1+(0.7*Коэффициент демпфирования))/Собственная частота колебаний

Время установки, когда допуск равен 2 процентам

Идти Назначить время = 4/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Время установки, когда допуск равен 5 процентам

Идти Назначить время = 3/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Установившаяся ошибка для системы нулевого типа

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/(1+Положение константы ошибки)

Установившаяся ошибка для системы типа 2

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Постоянная ошибки ускорения

Установившаяся ошибка для системы типа 1

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Константа ошибки скорости

Период колебаний

Идти Период времени для колебаний = (2*pi)/Затухающая собственная частота

Количество асимптот

Идти Количество асимптот = Количество полюсов-Количество нулей

Час пик

Идти Час пик = pi/Затухающая собственная частота

Q-фактор

Идти Q-фактор = 1/(2*Коэффициент демпфирования)

Время нарастания с учетом времени задержки

Идти Время нарастания = 1.5*Время задержки

Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования формула

Время нарастания = (pi-(Сдвиг фазы*pi/180))/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))
t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!