Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida Calculadora

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Sistema de Segunda Ordem

Parâmetros Fundamentais

✖Deslocamento de fase é definido como o deslocamento ou diferença entre os ângulos ou fases de dois sinais únicos.ⓘ Mudança de fase [Φ]			+10% -10%
✖A frequência natural de oscilação refere-se à frequência na qual um sistema físico ou estrutura irá oscilar ou vibrar quando for perturbado de sua posição de equilíbrio.ⓘ Frequência Natural de Oscilação [ω_n]			+10% -10%
✖A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.ⓘ Relação de amortecimento [ζ]			+10% -10%

✖Rise Time é o tempo necessário para atingir o valor final por um sinal de resposta de tempo subamortecido durante seu primeiro ciclo de oscilação.ⓘ Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida [t_r]

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Fórmula

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Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida

Fórmula

`"t"_{"r"} = (pi-("Φ"*pi/180))/("ω"_{"n"}*sqrt(1-"ζ"^2))`

Exemplo

`"0.137073s"=(pi-("0.27rad"*pi/180))/("23Hz"*sqrt(1-("0.1")^2))`

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Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 4 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Tempo de subida - (Medido em Segundo) - Rise Time é o tempo necessário para atingir o valor final por um sinal de resposta de tempo subamortecido durante seu primeiro ciclo de oscilação.
Mudança de fase - (Medido em Radiano) - Deslocamento de fase é definido como o deslocamento ou diferença entre os ângulos ou fases de dois sinais únicos.
Frequência Natural de Oscilação - (Medido em Hertz) - A frequência natural de oscilação refere-se à frequência na qual um sistema físico ou estrutura irá oscilar ou vibrar quando for perturbado de sua posição de equilíbrio.
Relação de amortecimento - A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Mudança de fase: 0.27 Radiano --> 0.27 Radiano Nenhuma conversão necessária
Frequência Natural de Oscilação: 23 Hertz --> 23 Hertz Nenhuma conversão necessária
Relação de amortecimento: 0.1 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2)) --> (pi-(0.27*pi/180))/(23*sqrt(1-0.1^2))

Avaliando ... ...

t_r = 0.137073186429251

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.137073186429251 Segundo --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.137073186429251 ≈ 0.137073 Segundo <-- Tempo de subida

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por nisarg

Instituto Indiano de Tecnologia, Roorlee (IITR), Roorkee

nisarg criou esta calculadora e mais 100+ calculadoras!

Verificado por Parminder Singh

Universidade de Chandigarh (CU), Punjab

Parminder Singh verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 17 Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido

Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-(e^(-(Taxa de sobreamortecimento-(sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)))*(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações))/(2*sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)*(Taxa de sobreamortecimento-sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1))))

Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido

Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)-(e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)*Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento

Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))

Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida

Vai Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))

Primeiro Pico Ultrapassado

Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico

Vai Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))

Tempo de resposta em caso não amortecido

Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-cos(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)

Primeiro Pico Undershoot

Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Tempo de Excesso de Pico no Sistema de Segunda Ordem

Vai Tempo de ultrapassagem de pico = ((2*Valor Kth-1)*pi)/Frequência Natural Amortecida

Número de oscilações

Vai Número de oscilações = (Definir hora*Frequência Natural Amortecida)/(2*pi)

Tempo de subida dada a frequência natural amortecida

Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida

Tempo de atraso

Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Tempo de configuração quando a tolerância é de 2 por cento

Vai Definir hora = 4/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)

Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento

Vai Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)

Período de tempo das oscilações

Vai Período de tempo para oscilações = (2*pi)/Frequência Natural Amortecida

Horário de pico

Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida

Tempo de subida dado tempo de atraso

Vai Tempo de subida = 1.5*Tempo de atraso

< 16 Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido

Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido

Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida

Vai Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))

Primeiro Pico Ultrapassado

Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico

Vai Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))

Tempo de resposta em caso não amortecido

Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-cos(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)

Primeiro Pico Undershoot

Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Tempo de Excesso de Pico no Sistema de Segunda Ordem

Vai Tempo de ultrapassagem de pico = ((2*Valor Kth-1)*pi)/Frequência Natural Amortecida

Número de oscilações

Vai Número de oscilações = (Definir hora*Frequência Natural Amortecida)/(2*pi)

Tempo de subida dada a frequência natural amortecida

Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida

Tempo de atraso

Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Tempo de configuração quando a tolerância é de 2 por cento

Vai Definir hora = 4/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)

Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento

Vai Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)

Período de tempo das oscilações

Vai Período de tempo para oscilações = (2*pi)/Frequência Natural Amortecida

Horário de pico

Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida

Tempo de subida dado tempo de atraso

Vai Tempo de subida = 1.5*Tempo de atraso

< 25 Projeto do sistema de controle Calculadoras

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido

Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento

Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))

Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida

Vai Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))

Superação percentual

Vai Superação percentual = 100*(e^((-Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-(Relação de amortecimento^2)))))

Primeiro Pico Ultrapassado

Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico

Vai Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))

Tempo de resposta em caso não amortecido

Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-cos(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)

Primeiro Pico Undershoot

Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Ganho-Produto de Largura de Banda

Vai Produto de ganho de largura de banda = modulus(Ganho do Amplificador na Banda Média)*largura de banda do amplificador

Frequência de ressonância

Vai Frequência de ressonância = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-2*Relação de amortecimento^2)

Tempo de Excesso de Pico no Sistema de Segunda Ordem

Vai Tempo de ultrapassagem de pico = ((2*Valor Kth-1)*pi)/Frequência Natural Amortecida

Número de oscilações

Vai Número de oscilações = (Definir hora*Frequência Natural Amortecida)/(2*pi)

Tempo de subida dada a frequência natural amortecida

Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida

Tempo de atraso

Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Erro de estado estacionário para sistema tipo zero

Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/(1+Posição da Constante de Erro)

Erro de estado estacionário para sistema tipo 1

Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de velocidade

Erro de estado estacionário para sistema tipo 2

Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de aceleração

Tempo de configuração quando a tolerância é de 2 por cento

Vai Definir hora = 4/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)

Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento

Vai Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)

Período de tempo das oscilações

Vai Período de tempo para oscilações = (2*pi)/Frequência Natural Amortecida

Número de Assíntotas

Vai Número de assíntotas = Número de postes-Número de Zeros

Horário de pico

Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida

Fator Q

Vai Fator Q = 1/(2*Relação de amortecimento)

Tempo de subida dado tempo de atraso

Vai Tempo de subida = 1.5*Tempo de atraso

Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida Fórmula

Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))

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