Полное смещение вынужденных вибраций Калькулятор

✖Амплитуда вибрации — это наибольшее расстояние, на которое волна, особенно звуковая или радиоволна, перемещается вверх и вниз.ⓘ Амплитуда вибрации [A]			+10% -10%
✖Круговая демпфированная частота относится к угловому смещению в единицу времени.ⓘ Круговая затухающая частота [ω_d]			+10% -10%
✖Фазовая константа сообщает вам, насколько волна смещена от равновесного или нулевого положения.ⓘ Постоянная фазы [ϕ]			+10% -10%
✖Статическая сила — это сила, удерживающая объект в состоянии покоя.ⓘ Статическая сила [F_x]			+10% -10%
✖Угловая скорость означает, насколько быстро объект вращается или вращается относительно другой точки, т.е. насколько быстро угловое положение или ориентация объекта меняется со временем.ⓘ Угловая скорость [ω]			+10% -10%
✖Период времени — это время, необходимое полному циклу волны для прохождения точки.ⓘ Временной период [t_p]			+10% -10%
✖Коэффициент демпфирования — это свойство материала, которое указывает, будет ли материал возвращаться в исходное состояние или возвращать энергию в систему.ⓘ Коэффициент демпфирования [c]			+10% -10%
✖Жесткость пружины — это мера сопротивления упругого тела деформации. каждый объект в этой вселенной обладает некоторой жесткостью.ⓘ Жесткость весны [k]			+10% -10%
✖Масса, подвешенная к пружине, определяется как количественная мера инерции, фундаментального свойства всей материи.ⓘ Месса приостановлена с весны [m]			+10% -10%

✖Общее смещение — это векторная величина, которая показывает, «насколько далеко не на своем месте находится объект»; это общее изменение положения объекта.ⓘ Полное смещение вынужденных вибраций [d_mass]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Полное смещение вынужденных вибраций

Формула

`"d"_{"mass"} = "A"*cos("ω"_{"d"}-"ϕ")+("F"_{"x"}*cos("ω"*"t"_{"p"}-"ϕ"))/(sqrt(("c"*"ω")^2-("k"-"m"*"ω"^2)^2))`

Пример

`"2.648875m"="5.25m"*cos("6Hz"-"45°")+("20N"*cos("10rad/s"*"1.2s"-"45°"))/(sqrt(("5Ns/m"*"10rad/s")^2-("60N/m"-".25kg"*("10rad/s")^2)^2))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Частота недогашенных вынужденных колебаний Формулы PDF PDF Image

Полное смещение вынужденных вибраций Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Общее водоизмещение = Амплитуда вибрации*cos(Круговая затухающая частота-Постоянная фазы)+(Статическая сила*cos(Угловая скорость*Временной период-Постоянная фазы))/(sqrt((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость)^2-(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2)^2))
d_mass = A*cos(ω_d-ϕ)+(F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
В этой формуле используются 2 Функции, 10 Переменные

Используемые функции

cos - Косинус угла – это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Общее водоизмещение - (Измеряется в метр) - Общее смещение — это векторная величина, которая показывает, «насколько далеко не на своем месте находится объект»; это общее изменение положения объекта.
Амплитуда вибрации - (Измеряется в метр) - Амплитуда вибрации — это наибольшее расстояние, на которое волна, особенно звуковая или радиоволна, перемещается вверх и вниз.
Круговая затухающая частота - (Измеряется в Герц) - Круговая демпфированная частота относится к угловому смещению в единицу времени.
Постоянная фазы - (Измеряется в Радиан) - Фазовая константа сообщает вам, насколько волна смещена от равновесного или нулевого положения.
Статическая сила - (Измеряется в Ньютон) - Статическая сила — это сила, удерживающая объект в состоянии покоя.
Угловая скорость - (Измеряется в Радиан в секунду) - Угловая скорость означает, насколько быстро объект вращается или вращается относительно другой точки, т.е. насколько быстро угловое положение или ориентация объекта меняется со временем.
Временной период - (Измеряется в Второй) - Период времени — это время, необходимое полному циклу волны для прохождения точки.
Коэффициент демпфирования - (Измеряется в Ньютон-секунда на метр) - Коэффициент демпфирования — это свойство материала, которое указывает, будет ли материал возвращаться в исходное состояние или возвращать энергию в систему.
Жесткость весны - (Измеряется в Ньютон на метр) - Жесткость пружины — это мера сопротивления упругого тела деформации. каждый объект в этой вселенной обладает некоторой жесткостью.
Месса приостановлена с весны - (Измеряется в Килограмм) - Масса, подвешенная к пружине, определяется как количественная мера инерции, фундаментального свойства всей материи.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Амплитуда вибрации: 5.25 метр --> 5.25 метр Конверсия не требуется
Круговая затухающая частота: 6 Герц --> 6 Герц Конверсия не требуется
Постоянная фазы: 45 степень --> 0.785398163397301 Радиан (Проверьте преобразование здесь)
Статическая сила: 20 Ньютон --> 20 Ньютон Конверсия не требуется
Угловая скорость: 10 Радиан в секунду --> 10 Радиан в секунду Конверсия не требуется
Временной период: 1.2 Второй --> 1.2 Второй Конверсия не требуется
Коэффициент демпфирования: 5 Ньютон-секунда на метр --> 5 Ньютон-секунда на метр Конверсия не требуется
Жесткость весны: 60 Ньютон на метр --> 60 Ньютон на метр Конверсия не требуется
Месса приостановлена с весны: 0.25 Килограмм --> 0.25 Килограмм Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

d_mass = A*cos(ω_d-ϕ)+(F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> 5.25*cos(6-0.785398163397301)+(20*cos(10*1.2-0.785398163397301))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

Оценка ... ...

d_mass = 2.64887464500036

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

2.64887464500036 метр --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

2.64887464500036 ≈ 2.648875 метр <-- Общее водоизмещение

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Теория машины » Вибрации » Продольные и поперечные колебания » Частота недогашенных вынужденных колебаний » Полное смещение вынужденных вибраций

Кредиты

Сделано Аншика Арья

Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур

Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Дипто Мандал

Индийский институт информационных технологий (IIIT), Гувахати

Дипто Мандал проверил этот калькулятор и еще 400+!

< 15 Частота недогашенных вынужденных колебаний Калькуляторы

Полное смещение вынужденных вибраций

Идти Общее водоизмещение = Амплитуда вибрации*cos(Круговая затухающая частота-Постоянная фазы)+(Статическая сила*cos(Угловая скорость*Временной период-Постоянная фазы))/(sqrt((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость)^2-(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2)^2))

Частный интеграл

Идти Частный интеграл = (Статическая сила*cos(Угловая скорость*Временной период-Постоянная фазы))/(sqrt((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость)^2-(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2)^2))

Максимальное смещение вынужденной вибрации с использованием собственной частоты

Идти Общее водоизмещение = Статическая сила/(sqrt((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость/Жесткость весны)^2+(1-(Угловая скорость/Естественная круговая частота)^2)^2))

Статическая сила с использованием максимального смещения или амплитуды вынужденной вибрации

Идти Статическая сила = Общее водоизмещение*(sqrt((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость)^2-(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2)^2))

Максимальное смещение вынужденной вибрации

Идти Общее водоизмещение = Статическая сила/(sqrt((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость)^2-(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2)^2))

Фазовая постоянная

Идти Постоянная фазы = atan((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость)/(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2))

Коэффициент демпфирования

Идти Коэффициент демпфирования = (tan(Постоянная фазы)*(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2))/Угловая скорость

Максимальное смещение вынужденной вибрации при резонансе

Идти Общее водоизмещение = Прогиб под действием статической силы*Жесткость весны/(Коэффициент демпфирования*Естественная круговая частота)

Максимальное смещение вынужденной вибрации с незначительным демпфированием

Идти Общее водоизмещение = Статическая сила/(Месса приостановлена с весны*(Естественная круговая частота^2-Угловая скорость^2))

Статическая сила при незначительном демпфировании

Идти Статическая сила = Общее водоизмещение*(Месса приостановлена с весны*Естественная круговая частота^2-Угловая скорость^2)

Внешняя периодическая возмущающая сила

Идти Внешняя периодическая возмущающая сила = Статическая сила*cos(Угловая скорость*Временной период)

Дополнительная функция

Идти Дополнительная функция = Амплитуда вибрации*cos(Круговая затухающая частота-Постоянная фазы)

Отклонение системы под действием статической силы

Идти Прогиб под действием статической силы = Статическая сила/Жесткость весны

Статическая сила

Идти Статическая сила = Прогиб под действием статической силы*Жесткость весны

Полное смещение вынужденной вибрации при выполнении особой неотъемлемой и дополнительной функции

Идти Общее водоизмещение = Частный интеграл+Дополнительная функция

Полное смещение вынужденных вибраций формула

Что такое незатухающая свободная вибрация?

Простейшие колебания для анализа - это незатухающие, свободные колебания с одной степенью свободы. «Незатухающий» означает отсутствие потерь энергии при движении (преднамеренных, путем добавления демпферов, или непреднамеренных, из-за сопротивления или трения). Незатухающая система будет вечно вибрировать без каких-либо дополнительных усилий.

Что такое вынужденная вибрация?

Вынужденные колебания возникают, если система постоянно управляется внешним агентом. Простой пример - детские качели, которые толкают при каждом махе вниз. Особый интерес представляют системы, подвергающиеся SHM и управляемые синусоидальным воздействием.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!