Totale verplaatsing van geforceerde trillingen Rekenmachine

✖De trillingsamplitude is de grootste afstand waarover een golf, vooral een geluids- of radiogolf, zich op en neer beweegt.ⓘ Amplitude van trillingen [A]			+10% -10%
✖Circulair gedempte frequentie verwijst naar de hoekverplaatsing per tijdseenheid.ⓘ Circulair gedempte frequentie [ω_d]			+10% -10%
✖Faseconstante vertelt je hoe verplaatst een golf is vanuit de evenwichts- of nulpositie.ⓘ Faseconstante [ϕ]			+10% -10%
✖Statische kracht is een kracht die een object in rust houdt.ⓘ statische kracht [F_x]			+10% -10%
✖De hoeksnelheid verwijst naar hoe snel een object roteert of draait ten opzichte van een ander punt, dat wil zeggen hoe snel de hoekpositie of oriëntatie van een object in de loop van de tijd verandert.ⓘ Hoeksnelheid [ω]			+10% -10%
✖Tijdsperiode is de tijd die een volledige cyclus van de golf nodig heeft om een punt te passeren.ⓘ Tijdsperiode [t_p]			+10% -10%
✖Dempingscoëfficiënt is een materiaaleigenschap die aangeeft of een materiaal terugstuitert of energie teruggeeft aan een systeem.ⓘ Dempingscoëfficiënt [c]			+10% -10%
✖De veerstijfheid is een maatstaf voor de weerstand die een elastisch lichaam biedt tegen vervorming. elk object in dit universum heeft een zekere stijfheid.ⓘ Stijfheid van de lente [k]			+10% -10%
✖Een massa die aan de lente hangt, wordt gedefinieerd als de kwantitatieve maatstaf voor traagheid, een fundamentele eigenschap van alle materie.ⓘ Massa opgeschort vanaf de lente [m]			+10% -10%

✖Totale verplaatsing is een vectorgrootheid die verwijst naar "hoe ver een object niet op zijn plaats is"; het is de algehele positieverandering van het object.ⓘ Totale verplaatsing van geforceerde trillingen [d_mass]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Totale verplaatsing van geforceerde trillingen

Formule

`"d"_{"mass"} = "A"*cos("ω"_{"d"}-"ϕ")+("F"_{"x"}*cos("ω"*"t"_{"p"}-"ϕ"))/(sqrt(("c"*"ω")^2-("k"-"m"*"ω"^2)^2))`

Voorbeeld

`"2.648875m"="5.25m"*cos("6Hz"-"45°")+("20N"*cos("10rad/s"*"1.2s"-"45°"))/(sqrt(("5Ns/m"*"10rad/s")^2-("60N/m"-".25kg"*("10rad/s")^2)^2))`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Formules Pdf PDF Image

Totale verplaatsing van geforceerde trillingen Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Totale verplaatsing = Amplitude van trillingen*cos(Circulair gedempte frequentie-Faseconstante)+(statische kracht*cos(Hoeksnelheid*Tijdsperiode-Faseconstante))/(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de lente-Massa opgeschort vanaf de lente*Hoeksnelheid^2)^2))
d_mass = A*cos(ω_d-ϕ)+(F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Deze formule gebruikt 2 Functies, 10 Variabelen

Functies die worden gebruikt

cos - De cosinus van een hoek is de verhouding van de zijde grenzend aan de hoek tot de hypotenusa van de driehoek., cos(Angle)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Totale verplaatsing - (Gemeten in Meter) - Totale verplaatsing is een vectorgrootheid die verwijst naar "hoe ver een object niet op zijn plaats is"; het is de algehele positieverandering van het object.
Amplitude van trillingen - (Gemeten in Meter) - De trillingsamplitude is de grootste afstand waarover een golf, vooral een geluids- of radiogolf, zich op en neer beweegt.
Circulair gedempte frequentie - (Gemeten in Hertz) - Circulair gedempte frequentie verwijst naar de hoekverplaatsing per tijdseenheid.
Faseconstante - (Gemeten in radiaal) - Faseconstante vertelt je hoe verplaatst een golf is vanuit de evenwichts- of nulpositie.
statische kracht - (Gemeten in Newton) - Statische kracht is een kracht die een object in rust houdt.
Hoeksnelheid - (Gemeten in Radiaal per seconde) - De hoeksnelheid verwijst naar hoe snel een object roteert of draait ten opzichte van een ander punt, dat wil zeggen hoe snel de hoekpositie of oriëntatie van een object in de loop van de tijd verandert.
Tijdsperiode - (Gemeten in Seconde) - Tijdsperiode is de tijd die een volledige cyclus van de golf nodig heeft om een punt te passeren.
Dempingscoëfficiënt - (Gemeten in Newton seconde per meter) - Dempingscoëfficiënt is een materiaaleigenschap die aangeeft of een materiaal terugstuitert of energie teruggeeft aan een systeem.
Stijfheid van de lente - (Gemeten in Newton per meter) - De veerstijfheid is een maatstaf voor de weerstand die een elastisch lichaam biedt tegen vervorming. elk object in dit universum heeft een zekere stijfheid.
Massa opgeschort vanaf de lente - (Gemeten in Kilogram) - Een massa die aan de lente hangt, wordt gedefinieerd als de kwantitatieve maatstaf voor traagheid, een fundamentele eigenschap van alle materie.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Amplitude van trillingen: 5.25 Meter --> 5.25 Meter Geen conversie vereist
Circulair gedempte frequentie: 6 Hertz --> 6 Hertz Geen conversie vereist
Faseconstante: 45 Graad --> 0.785398163397301 radiaal (Bekijk de conversie hier)
statische kracht: 20 Newton --> 20 Newton Geen conversie vereist
Hoeksnelheid: 10 Radiaal per seconde --> 10 Radiaal per seconde Geen conversie vereist
Tijdsperiode: 1.2 Seconde --> 1.2 Seconde Geen conversie vereist
Dempingscoëfficiënt: 5 Newton seconde per meter --> 5 Newton seconde per meter Geen conversie vereist
Stijfheid van de lente: 60 Newton per meter --> 60 Newton per meter Geen conversie vereist
Massa opgeschort vanaf de lente: 0.25 Kilogram --> 0.25 Kilogram Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

d_mass = A*cos(ω_d-ϕ)+(F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> 5.25*cos(6-0.785398163397301)+(20*cos(10*1.2-0.785398163397301))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

Evalueren ... ...

d_mass = 2.64887464500036

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

2.64887464500036 Meter --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

2.64887464500036 ≈ 2.648875 Meter <-- Totale verplaatsing

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Fysica » Theorie van de machine » Trillingen » Longitudinale en transversale trillingen » Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen » Totale verplaatsing van geforceerde trillingen

Credits

Gemaakt door Anshika Arya

Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Dipto Mandal

Indian Institute of Information Technology (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

< 15 Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Rekenmachines

Totale verplaatsing van geforceerde trillingen

Gaan Totale verplaatsing = Amplitude van trillingen*cos(Circulair gedempte frequentie-Faseconstante)+(statische kracht*cos(Hoeksnelheid*Tijdsperiode-Faseconstante))/(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de lente-Massa opgeschort vanaf de lente*Hoeksnelheid^2)^2))

Bijzonder integraal

Gaan Bijzonder integraal = (statische kracht*cos(Hoeksnelheid*Tijdsperiode-Faseconstante))/(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de lente-Massa opgeschort vanaf de lente*Hoeksnelheid^2)^2))

Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen met behulp van natuurlijke frequentie

Gaan Totale verplaatsing = statische kracht/(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid/Stijfheid van de lente)^2+(1-(Hoeksnelheid/Natuurlijke circulaire frequentie)^2)^2))

Statische kracht bij gebruik van maximale verplaatsing of amplitude van geforceerde trillingen

Gaan statische kracht = Totale verplaatsing*(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de lente-Massa opgeschort vanaf de lente*Hoeksnelheid^2)^2))

Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen

Gaan Totale verplaatsing = statische kracht/(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de lente-Massa opgeschort vanaf de lente*Hoeksnelheid^2)^2))

Faseconstante

Gaan Faseconstante = atan((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)/(Stijfheid van de lente-Massa opgeschort vanaf de lente*Hoeksnelheid^2))

Dempingscoëfficiënt

Gaan Dempingscoëfficiënt = (tan(Faseconstante)*(Stijfheid van de lente-Massa opgeschort vanaf de lente*Hoeksnelheid^2))/Hoeksnelheid

Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen bij resonantie

Gaan Totale verplaatsing = Doorbuiging onder statische kracht*Stijfheid van de lente/(Dempingscoëfficiënt*Natuurlijke circulaire frequentie)

Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen met verwaarloosbare demping

Gaan Totale verplaatsing = statische kracht/(Massa opgeschort vanaf de lente*(Natuurlijke circulaire frequentie^2-Hoeksnelheid^2))

Statische kracht wanneer de demping te verwaarlozen is

Gaan statische kracht = Totale verplaatsing*(Massa opgeschort vanaf de lente*Natuurlijke circulaire frequentie^2-Hoeksnelheid^2)

Complementaire functie

Gaan Complementaire functie = Amplitude van trillingen*cos(Circulair gedempte frequentie-Faseconstante)

Externe periodieke verstorende kracht

Gaan Externe periodieke verstorende kracht = statische kracht*cos(Hoeksnelheid*Tijdsperiode)

Doorbuiging van het systeem onder statische kracht

Gaan Doorbuiging onder statische kracht = statische kracht/Stijfheid van de lente

Statische kracht

Gaan statische kracht = Doorbuiging onder statische kracht*Stijfheid van de lente

Totale verplaatsing van geforceerde trillingen gegeven een bijzondere integrale en complementaire functie

Gaan Totale verplaatsing = Bijzonder integraal+Complementaire functie

Totale verplaatsing van geforceerde trillingen Formule

Wat is ongedempte vrije vibratie?

De eenvoudigste trillingen om te analyseren zijn ongedempte, vrije trillingen met één vrijheidsgraad. "Ongedempt" betekent dat er geen energieverliezen zijn bij beweging (hetzij opzettelijk, door dempers toe te voegen, of onbedoeld, door weerstand of wrijving). Een ongedempt systeem zal voor altijd trillen zonder extra uitgeoefende krachten.

Wat is gedwongen trilling?

Geforceerde trillingen treden op als een systeem continu wordt aangedreven door een externe instantie. Een eenvoudig voorbeeld is de schommel van een kind die bij elke downswing wordt geduwd. Van bijzonder belang zijn systemen die SHM ondergaan en worden aangedreven door sinusvormige forcering.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!