Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Gesamtverdrängung = Schwingungsamplitude*cos(Zirkular gedämpfte Frequenz-Phasenkonstante)+(Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))
dmass = A*cos(ωd-ϕ)+(Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 10 Variablen
Verwendete Funktionen
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Gesamtverdrängung - (Gemessen in Meter) - Die Gesamtverschiebung ist eine Vektorgröße, die sich darauf bezieht, „wie weit ein Objekt fehl am Platz ist“; es ist die Gesamtpositionsänderung des Objekts.
Schwingungsamplitude - (Gemessen in Meter) - Die Schwingungsamplitude ist die größte Entfernung, über die sich eine Welle, insbesondere eine Schall- oder Radiowelle, auf und ab bewegt.
Zirkular gedämpfte Frequenz - (Gemessen in Hertz) - Die kreisförmig gedämpfte Frequenz bezieht sich auf die Winkelverschiebung pro Zeiteinheit.
Phasenkonstante - (Gemessen in Bogenmaß) - Die Phasenkonstante gibt an, wie weit eine Welle von der Gleichgewichts- oder Nullposition verschoben ist.
Statische Kraft - (Gemessen in Newton) - Statische Kraft ist eine Kraft, die ein Objekt in Ruhe hält.
Winkelgeschwindigkeit - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die Winkelgeschwindigkeit bezieht sich darauf, wie schnell sich ein Objekt relativ zu einem anderen Punkt dreht oder dreht, also wie schnell sich die Winkelposition oder Ausrichtung eines Objekts mit der Zeit ändert.
Zeitraum - (Gemessen in Zweite) - Die Zeitperiode ist die Zeit, die ein vollständiger Wellenzyklus benötigt, um einen Punkt zu passieren.
Dämpfungskoeffizient - (Gemessen in Newtonsekunde pro Meter) - Der Dämpfungskoeffizient ist eine Materialeigenschaft, die angibt, ob ein Material zurückprallt oder Energie an ein System zurückgibt.
Federsteifigkeit - (Gemessen in Newton pro Meter) - Die Federsteifigkeit ist ein Maß für den Widerstand, den ein elastischer Körper einer Verformung bietet. Jedes Objekt in diesem Universum hat eine gewisse Steifheit.
Messe ab Frühling ausgesetzt - (Gemessen in Kilogramm) - Eine an der Feder hängende Masse wird als quantitatives Maß für die Trägheit definiert, eine grundlegende Eigenschaft aller Materie.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Schwingungsamplitude: 5.25 Meter --> 5.25 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Zirkular gedämpfte Frequenz: 6 Hertz --> 6 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Phasenkonstante: 45 Grad --> 0.785398163397301 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Statische Kraft: 20 Newton --> 20 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Winkelgeschwindigkeit: 10 Radiant pro Sekunde --> 10 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Zeitraum: 1.2 Zweite --> 1.2 Zweite Keine Konvertierung erforderlich
Dämpfungskoeffizient: 5 Newtonsekunde pro Meter --> 5 Newtonsekunde pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Federsteifigkeit: 60 Newton pro Meter --> 60 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Messe ab Frühling ausgesetzt: 0.25 Kilogramm --> 0.25 Kilogramm Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
dmass = A*cos(ωd-ϕ)+(Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> 5.25*cos(6-0.785398163397301)+(20*cos(10*1.2-0.785398163397301))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))
Auswerten ... ...
dmass = 2.64887464500036
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
2.64887464500036 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
2.64887464500036 2.648875 Meter <-- Gesamtverdrängung
(Berechnung in 00.012 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Dipto Mandal
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

15 Häufigkeit von untergedämpften erzwungenen Vibrationen Taschenrechner

Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen
Gehen Gesamtverdrängung = Schwingungsamplitude*cos(Zirkular gedämpfte Frequenz-Phasenkonstante)+(Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))
Besonderes Integral
Gehen Besonderes Integral = (Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))
Statische Kraft unter Verwendung der maximalen Verschiebung oder Amplitude der erzwungenen Schwingung
Gehen Statische Kraft = Gesamtverdrängung*(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))
Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung unter Verwendung der Eigenfrequenz
Gehen Gesamtverdrängung = Statische Kraft/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit/Federsteifigkeit)^2+(1-(Winkelgeschwindigkeit/Natürliche Kreisfrequenz)^2)^2))
Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung
Gehen Gesamtverdrängung = Statische Kraft/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))
Phasenkonstante
Gehen Phasenkonstante = atan((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)/(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2))
Dämpfungskoeffizient
Gehen Dämpfungskoeffizient = (tan(Phasenkonstante)*(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2))/Winkelgeschwindigkeit
Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung bei Resonanz
Gehen Gesamtverdrängung = Durchbiegung unter statischer Kraft*Federsteifigkeit/(Dämpfungskoeffizient*Natürliche Kreisfrequenz)
Maximale Verschiebung der erzwungenen Schwingung mit vernachlässigbarer Dämpfung
Gehen Gesamtverdrängung = Statische Kraft/(Messe ab Frühling ausgesetzt*(Natürliche Kreisfrequenz^2-Winkelgeschwindigkeit^2))
Statische Kraft bei vernachlässigbarer Dämpfung
Gehen Statische Kraft = Gesamtverdrängung*(Messe ab Frühling ausgesetzt*Natürliche Kreisfrequenz^2-Winkelgeschwindigkeit^2)
Komplementäre Funktion
Gehen Komplementäre Funktion = Schwingungsamplitude*cos(Zirkular gedämpfte Frequenz-Phasenkonstante)
Externe periodische Störkraft
Gehen Externe periodische Störkraft = Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum)
Durchbiegung des Systems unter statischer Kraft
Gehen Durchbiegung unter statischer Kraft = Statische Kraft/Federsteifigkeit
Statische Kraft
Gehen Statische Kraft = Durchbiegung unter statischer Kraft*Federsteifigkeit
Gesamtverschiebung der erzwungenen Schwingung bei besonderer integraler und komplementärer Funktion
Gehen Gesamtverdrängung = Besonderes Integral+Komplementäre Funktion

Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen Formel

Gesamtverdrängung = Schwingungsamplitude*cos(Zirkular gedämpfte Frequenz-Phasenkonstante)+(Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-Messe ab Frühling ausgesetzt*Winkelgeschwindigkeit^2)^2))
dmass = A*cos(ωd-ϕ)+(Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))

Was ist ungedämpfte freie Vibration?

Die am einfachsten zu analysierenden Schwingungen sind ungedämpfte, freie Schwingungen mit einem Freiheitsgrad. "Ungedämpft" bedeutet, dass bei Bewegung keine Energieverluste auftreten (absichtlich, durch Hinzufügen von Dämpfern oder unbeabsichtigt durch Widerstand oder Reibung). Ein ungedämpftes System vibriert für immer ohne zusätzliche Kräfte.

Was ist erzwungene Vibration?

Erzwungene Vibrationen treten auf, wenn ein System kontinuierlich von einer externen Agentur angetrieben wird. Ein einfaches Beispiel ist eine Kinderschaukel, die bei jedem Abschwung gedrückt wird. Von besonderem Interesse sind Systeme, die einer SHM unterzogen werden und durch Sinusantrieb angetrieben werden.

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