Winkel der inneren Reibung bei gegebenem Neigungswinkel und Neigungswinkel Taschenrechner

✖Der Sicherheitsfaktor in der Bodenmechanik drückt aus, um wie viel stärker ein System ist, als es für eine vorgesehene Belastung sein muss.ⓘ Sicherheitsfaktor in der Bodenmechanik [F_s]			+10% -10%
✖Kohäsion des Bodens ist die Fähigkeit gleicher Partikel im Boden, sich gegenseitig festzuhalten. Es ist die Scherfestigkeit oder Kraft, die wie Partikel in der Struktur eines Bodens zusammenhält.ⓘ Zusammenhalt des Bodens [C_s]			+10% -10%
✖Das Einheitsgewicht der Bodenmasse ist das Verhältnis des Gesamtgewichts des Bodens zum Gesamtvolumen des Bodens.ⓘ Einheitsgewicht des Bodens [γ]			+10% -10%
✖Höhe von der Spitze des Keils bis zur Oberkante des Erdkeils.ⓘ Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze [H]			+10% -10%
✖Neigungswinkel ist in der Bodenmechanik der Winkel, der von der x-Achse und einer gegebenen Linie gebildet wird (gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven Hälfte der x-Achse aus).ⓘ Neigungswinkel in der Bodenmechanik [θ_i]			+10% -10%
✖Der Neigungswinkel wird in der Bodenmechanik als der Winkel definiert, der zwischen einer horizontalen Ebene an einem bestimmten Punkt der Landoberfläche gemessen wird.ⓘ Neigungswinkel in der Bodenmechanik [θ_slope]			+10% -10%

✖Der Winkel der inneren Reibung des Bodens ist ein Scherfestigkeitsparameter von Böden.ⓘ Winkel der inneren Reibung bei gegebenem Neigungswinkel und Neigungswinkel [Φ_i]

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Formel

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Winkel der inneren Reibung bei gegebenem Neigungswinkel und Neigungswinkel

Formel

`"Φ"_{"i"} = atan(("F"_{"s"}-("C"_{"s"}/((1/2)*"γ"*"H"*(sin((("θ"_{"i"}-"θ"_{"slope"})*pi)/180)/sin(("θ"_{"i"}*pi)/180))*sin(("θ"_{"slope"}*pi)/180))))*tan(("θ"_{"slope"}*pi)/180))`

Beispiel

`"88.88139°"=atan(("2.8"-("5.0kPa"/((1/2)*"18kN/m³"*"10m"*(sin((("36.85°"-"36.89°")*pi)/180)/sin(("36.85°"*pi)/180))*sin(("36.89°"*pi)/180))))*tan(("36.89°"*pi)/180))`

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Winkel der inneren Reibung bei gegebenem Neigungswinkel und Neigungswinkel Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Winkel der inneren Reibung des Bodens = atan((Sicherheitsfaktor in der Bodenmechanik-(Zusammenhalt des Bodens/((1/2)*Einheitsgewicht des Bodens*Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze*(sin(((Neigungswinkel in der Bodenmechanik-Neigungswinkel in der Bodenmechanik)*pi)/180)/sin((Neigungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180))*sin((Neigungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180))))*tan((Neigungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180))
Φ_i = atan((F_s-(C_s/((1/2)*γ*H*(sin(((θ_i-θ_slope)*pi)/180)/sin((θ_i*pi)/180))*sin((θ_slope*pi)/180))))*tan((θ_slope*pi)/180))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 3 Funktionen, 7 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)
tan - Der Tangens eines Winkels ist ein trigonometrisches Verhältnis der Länge der einem Winkel gegenüberliegenden Seite zur Länge der einem Winkel benachbarten Seite in einem rechtwinkligen Dreieck., tan(Angle)
atan - Der inverse Tan wird zur Berechnung des Winkels verwendet, indem das Tangensverhältnis des Winkels angewendet wird, der sich aus der gegenüberliegenden Seite dividiert durch die benachbarte Seite des rechtwinkligen Dreiecks ergibt., atan(Number)

Verwendete Variablen

Winkel der inneren Reibung des Bodens - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Winkel der inneren Reibung des Bodens ist ein Scherfestigkeitsparameter von Böden.
Sicherheitsfaktor in der Bodenmechanik - Der Sicherheitsfaktor in der Bodenmechanik drückt aus, um wie viel stärker ein System ist, als es für eine vorgesehene Belastung sein muss.
Zusammenhalt des Bodens - (Gemessen in Pascal) - Kohäsion des Bodens ist die Fähigkeit gleicher Partikel im Boden, sich gegenseitig festzuhalten. Es ist die Scherfestigkeit oder Kraft, die wie Partikel in der Struktur eines Bodens zusammenhält.
Einheitsgewicht des Bodens - (Gemessen in Newton pro Kubikmeter) - Das Einheitsgewicht der Bodenmasse ist das Verhältnis des Gesamtgewichts des Bodens zum Gesamtvolumen des Bodens.
Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze - (Gemessen in Meter) - Höhe von der Spitze des Keils bis zur Oberkante des Erdkeils.
Neigungswinkel in der Bodenmechanik - (Gemessen in Bogenmaß) - Neigungswinkel ist in der Bodenmechanik der Winkel, der von der x-Achse und einer gegebenen Linie gebildet wird (gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven Hälfte der x-Achse aus).
Neigungswinkel in der Bodenmechanik - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Neigungswinkel wird in der Bodenmechanik als der Winkel definiert, der zwischen einer horizontalen Ebene an einem bestimmten Punkt der Landoberfläche gemessen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Sicherheitsfaktor in der Bodenmechanik: 2.8 --> Keine Konvertierung erforderlich
Zusammenhalt des Bodens: 5 Kilopascal --> 5000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Einheitsgewicht des Bodens: 18 Kilonewton pro Kubikmeter --> 18000 Newton pro Kubikmeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Neigungswinkel in der Bodenmechanik: 36.85 Grad --> 0.643153829359789 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Neigungswinkel in der Bodenmechanik: 36.89 Grad --> 0.643851961060587 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

Φ_i = atan((F_s-(C_s/((1/2)*γ*H*(sin(((θ_i-θ_slope)*pi)/180)/sin((θ_i*pi)/180))*sin((θ_slope*pi)/180))))*tan((θ_slope*pi)/180)) --> atan((2.8-(5000/((1/2)*18000*10*(sin(((0.643153829359789-0.643851961060587)*pi)/180)/sin((0.643153829359789*pi)/180))*sin((0.643851961060587*pi)/180))))*tan((0.643851961060587*pi)/180))

Auswerten ... ...

Φ_i = 1.55127296474477

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.55127296474477 Bogenmaß -->88.8813937526386 Grad (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

88.8813937526386 ≈ 88.88139 Grad <-- Winkel der inneren Reibung des Bodens

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Suraj Kumar

Birsa Institute of Technology (BIT), Sindri

Suraj Kumar hat diesen Rechner und 2200+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Ishita Goyal

Meerut Institut für Ingenieurwesen und Technologie (MIET), Meerut

Ishita Goyal hat diesen Rechner und 2600+ weitere Rechner verifiziert!

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Höhe von Keilspitze bis Keilspitze bei gegebenem Sicherheitsfaktor

Gehen Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze = (Effektiver Zusammenhalt in der Geotechnologie als Kilopascal/((1/2)*(Sicherheitsfaktor in der Bodenmechanik-(tan((Winkel der inneren Reibung*pi)/180)/tan((Kritischer Böschungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180)))*Einheitsgewicht des Bodens*(sin(((Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden-Kritischer Böschungswinkel in der Bodenmechanik)*pi)/180)/sin((Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden*pi)/180))*sin((Kritischer Böschungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180)))

Kohäsion des Bodens bei gegebenem Neigungs- und Böschungswinkel

Gehen Effektiver Zusammenhalt in der Geotechnologie als Kilopascal = (Sicherheitsfaktor in der Bodenmechanik-(tan((Winkel der inneren Reibung*pi)/180)/tan((Neigungswinkel*pi)/180)))*((1/2)*Einheitsgewicht des Bodens*Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze*(sin(((Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden-Neigungswinkel)*pi)/180)/sin((Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden*pi)/180))*sin((Neigungswinkel*pi)/180))

Mobilisierter Zusammenhalt bei gegebenem Winkel der mobilisierten Reibung

Gehen Mobilisierter Zusammenhalt in der Bodenmechanik = (0.5*cosec((Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden*pi)/180)*sec((Winkel der mobilisierten Reibung in der Bodenmechanik*pi)/180)*sin(((Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden-Neigungswinkel in der Bodenmechanik)*pi)/180)*sin(((Neigungswinkel in der Bodenmechanik-Winkel der mobilisierten Reibung in der Bodenmechanik)*pi)/180))*(Einheitsgewicht des Bodens*Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze)

Höhe von der Spitze bis zur Spitze des Keils bei gegebenem Winkel der mobilisierten Reibung

Gehen Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze = Mobilisierter Zusammenhalt in der Bodenmechanik/(0.5*cosec((Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden*pi)/180)*sec((Winkel der mobilisierten Reibung in der Bodenmechanik*pi)/180)*sin(((Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden-Neigungswinkel)*pi)/180)*sin(((Neigungswinkel in der Bodenmechanik-Winkel der mobilisierten Reibung in der Bodenmechanik)*pi)/180)*Einheitsgewicht des Bodens)

Mobilisierter Zusammenhalt mit sicherer Höhe von der Zehe bis zur Spitze des Keils

Gehen Mobilisierter Zusammenhalt in Kilopascal = Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze/(4*sin((Neigungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180)*cos((Winkel der mobilisierten Reibung in der Bodenmechanik*pi)/180))/(Einheitsgewicht von Wasser in der Bodenmechanik*(1-cos(((Neigungswinkel in der Bodenmechanik-Winkel der mobilisierten Reibung in der Bodenmechanik)*pi)/180)))

Sichere Höhe von der Zehe bis zur Spitze des Keils

Gehen Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze = (4*Mobilisierter Zusammenhalt in der Bodenmechanik*sin((Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden*pi)/180)*cos((Winkel der mobilisierten Reibung in der Bodenmechanik*pi)/180))/(Einheitsgewicht des Bodens*(1-cos(((Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden-Winkel der mobilisierten Reibung in der Bodenmechanik)*pi)/180)))

Sicherheitsfaktor bei gegebener Länge der Gleitebene

Gehen Sicherheitsfaktor in der Bodenmechanik = ((Zusammenhalt im Boden*Länge der Gleitebene)/(Gewicht des Keils in Newton*sin((Kritischer Böschungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180)))+(tan((Winkel der inneren Reibung*pi)/180)/tan((Kritischer Böschungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180))

Höhe von Keilspitze bis Keiloberkante bei gegebenem Keilgewicht

Gehen Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze = Gewicht des Keils in Kilonewton/((Einheitsgewicht des Bodens*Länge der Gleitebene*(sin(((Neigungswinkel in der Bodenmechanik-Neigungswinkel)*pi)/180)))/(2*sin((Neigungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180)))

Länge der Gleitebene bei gegebener Scherfestigkeit entlang der Gleitebene

Gehen Länge der Gleitebene = (Scherfestigkeit des Bodens-(Gewicht des Keils*cos((Neigungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180)*tan((Winkel der inneren Reibung*pi)/180)))/Zusammenhalt im Boden

Scherfestigkeit entlang der Gleitebene

Gehen Schiere Stärke = (Zusammenhalt des Bodens*Länge der Gleitebene)+(Gewicht des Keils*cos((Neigungswinkel*pi)/180)*tan((Winkel der inneren Reibung*pi)/180))

Höhe von der Spitze des Keils bis zur Spitze des Keils

Gehen Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze = Höhe des Keils/((sin(((Neigungswinkel in der Bodenmechanik-Neigungswinkel)*pi)/180))/sin((Neigungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180))

Höhe des Bodenkeils bei gegebenem Neigungswinkel und Böschungswinkel

Gehen Höhe des Keils = (Höhe von der Keilspitze bis zur Keilspitze*sin(((Neigungswinkel in der Bodenmechanik-Neigungswinkel)*pi)/180))/sin((Neigungswinkel in der Bodenmechanik*pi)/180)

Neigungswinkel bei gegebener Scherfestigkeit entlang der Gleitebene

Gehen Neigungswinkel in der Bodenmechanik = acos((Schiere Stärke-(Zusammenhalt des Bodens*Länge der Gleitebene))/(Gewicht des Keils in Newton*tan((Winkel der inneren Reibung*pi)/180)))

Winkel der inneren Reibung bei effektiver Normalspannung

Gehen Winkel der inneren Reibung des Bodens = atan((Sicherheitsfaktor in der Bodenmechanik*Scherspannung des Bodens in Megapascal)/Effektive Normalspannung des Bodens in Megapascal)

Neigungswinkel bei gegebener Scherspannung entlang der Gleitebene

Gehen Neigungswinkel in der Bodenmechanik = asin(Durchschnittliche Scherspannung auf der Scherebene im Boden Mech/Gewicht des Keils in Newton)

Länge der Gleitebene bei gegebenem Gewicht des Bodenkeils

Gehen Länge der Gleitebene = Gewicht des Keils in Kilonewton/((Höhe des Keils*Einheitsgewicht des Bodens)/2)

Einheitsgewicht des Bodens gegeben Gewicht des Keils

Gehen Einheitsgewicht des Bodens = Gewicht des Keils in Kilonewton/((Länge der Gleitebene*Höhe des Keils)/2)

Höhe des Bodenkeils bei gegebenem Gewicht des Keils

Gehen Höhe des Keils = Gewicht des Keils in Kilonewton/((Länge der Gleitebene*Einheitsgewicht des Bodens)/2)

Gewicht des Bodenkeils

Gehen Gewicht des Keils in Kilonewton = (Länge der Gleitebene*Höhe des Keils*Einheitsgewicht des Bodens)/2

Winkel der mobilisierten Reibung bei gegebenem kritischen Neigungswinkel

Gehen Winkel der mobilisierten Reibung = (2*Kritischer Böschungswinkel in der Bodenmechanik)-Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden

Kritischer Neigungswinkel bei gegebenem Neigungswinkel

Gehen Kritischer Böschungswinkel in der Bodenmechanik = (Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden+Winkel der mobilisierten Reibung)/2

Neigungswinkel bei gegebenem kritischen Neigungswinkel

Gehen Neigungswinkel zur Horizontalen im Boden = (2*Kritischer Böschungswinkel in der Bodenmechanik)-Winkel der mobilisierten Reibung

Mobilisierter Zusammenhalt bei gegebener Kohäsionskraft entlang der Gleitebene

Gehen Mobilisierter Zusammenhalt in der Bodenmechanik = Kohäsionskraft in KN/Länge der Gleitebene

Kohäsionskraft entlang der Gleitebene

Gehen Kohäsionskraft in KN = Mobilisierter Zusammenhalt in der Bodenmechanik*Länge der Gleitebene

Länge der Gleitebene bei gegebener Kohäsionskraft entlang der Gleitebene

Gehen Länge der Gleitebene = Kohäsionskraft in KN/Mobilisierter Zusammenhalt in Kilopascal

Winkel der inneren Reibung bei gegebenem Neigungswinkel und Neigungswinkel Formel

Was ist der Winkel der inneren Reibung?

Ein Maß für die Fähigkeit einer Gesteins- oder Bodeneinheit, einer Scherbeanspruchung standzuhalten. Es ist der Winkel (φ), gemessen zwischen der Normalkraft (N) und der resultierenden Kraft (R), der erreicht wird, wenn ein Versagen nur als Reaktion auf eine Scherspannung (S) auftritt.

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