Umfangsradius des Stupsdodekaeders Taschenrechner

✖Umfangsradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Stupsdodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Stupsdodekaeders [r_c]

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Formel

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Umfangsradius des Stupsdodekaeders

Formel

`"r"_{"c"} = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*"l"_{"e"}`

Beispiel

`"21.55837m"=sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*"10m"`

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Umfangsradius des Stupsdodekaeders Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders
r_c = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*l_e
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Stupsdodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
Kantenlänge des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Stupsdodekaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Stupsdodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des Stupsdodekaeders: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*l_e --> sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*10

Auswerten ... ...

r_c = 21.5583737504599

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

21.5583737504599 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

21.5583737504599 ≈ 21.55837 Meter <-- Umfangsradius des Stupsdodekaeders

(Berechnung in 00.007 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 5 Umfangsradius des Stupsdodekaeders Taschenrechner

Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*((Volumen des Stupsdodekaeders*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*sqrt(Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Umfangsradius des Stupsdodekaeders

Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders

Zirkumsphärenradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius

Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders*sqrt(2-0.94315125924)

Umfangsradius des Stupsdodekaeders Formel

Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders
r_c = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*l_e

Was ist ein Stupsdodekaeder?

In der Geometrie ist das Stups-Dodekaeder oder Stups-Ikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer von dreizehn konvexen isogonalen nicht-prismatischen Körpern, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen aufgebaut sind. Das Stupsdodekaeder hat 92 Flächen (die meisten der 13 archimedischen Körper): 12 sind Fünfecke und die anderen 80 sind gleichseitige Dreiecke. Es hat auch 150 Kanten und 60 Ecken. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass an jedem Scheitelpunkt 4 gleichseitige dreieckige Flächen und 1 fünfeckige Fläche zusammenkommen. Es hat zwei unterschiedliche Formen, die Spiegelbilder (oder "Enantiomorphe") voneinander sind. Die Vereinigung beider Formen ist eine Verbindung aus zwei Stupsdodekaedern, und die konvexe Hülle beider Formen ist ein abgeschnittenes Ikosidodekaeder.

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