Kritische Clearing-Zeit bei Stabilität des Stromversorgungssystems Taschenrechner

✖Die Trägheitskonstante ist definiert als das Verhältnis der bei der Synchrondrehzahl gespeicherten kinetischen Energie zur kVA- oder MVA-Nennleistung des Generators.ⓘ Trägheitskonstante [H]			+10% -10%
✖Der kritische Clearing-Winkel ist definiert als der maximale Winkel, um den der Rotorwinkel einer Synchronmaschine nach einer Störung schwingen kann.ⓘ Kritischer Freiwinkel [δ_cc]			+10% -10%
✖Der anfängliche Leistungswinkel ist der Winkel zwischen der internen Spannung eines Generators und seiner Klemmenspannung.ⓘ Anfänglicher Leistungswinkel [δ_o]			+10% -10%
✖Die Häufigkeit ist definiert als die Häufigkeit, mit der ein sich wiederholendes Ereignis pro Zeiteinheit auftritt.ⓘ Frequenz [f]			+10% -10%
✖Die maximale Leistung ist die Leistungsmenge, die mit dem elektrischen Leistungswinkel verbunden ist.ⓘ Maximale Leistung [P_max]			+10% -10%

✖Die kritische Freistellzeit ist die Zeit, die der Rotor benötigt, um den kritischen Freistellwinkel zu erreichen.ⓘ Kritische Clearing-Zeit bei Stabilität des Stromversorgungssystems [t_cc]

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Formel

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Kritische Clearing-Zeit bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Formel

`"t"_{"cc"} = sqrt((2*"H"*("δ"_{"cc"}-"δ"_{"o"}))/(pi*"f"*"P"_{"max"}))`

Beispiel

`"0.017035s"=sqrt((2*"39kg·m²"*("47.5°"-"10°"))/(pi*"56Hz"*"1000W"))`

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Kritische Clearing-Zeit bei Stabilität des Stromversorgungssystems Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kritische Clearing-Zeit = sqrt((2*Trägheitskonstante*(Kritischer Freiwinkel-Anfänglicher Leistungswinkel))/(pi*Frequenz*Maximale Leistung))
t_cc = sqrt((2*H*(δ_cc-δ_o))/(pi*f*P_max))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kritische Clearing-Zeit - (Gemessen in Zweite) - Die kritische Freistellzeit ist die Zeit, die der Rotor benötigt, um den kritischen Freistellwinkel zu erreichen.
Trägheitskonstante - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Die Trägheitskonstante ist definiert als das Verhältnis der bei der Synchrondrehzahl gespeicherten kinetischen Energie zur kVA- oder MVA-Nennleistung des Generators.
Kritischer Freiwinkel - (Gemessen in Bogenmaß) - Der kritische Clearing-Winkel ist definiert als der maximale Winkel, um den der Rotorwinkel einer Synchronmaschine nach einer Störung schwingen kann.
Anfänglicher Leistungswinkel - (Gemessen in Bogenmaß) - Der anfängliche Leistungswinkel ist der Winkel zwischen der internen Spannung eines Generators und seiner Klemmenspannung.
Frequenz - (Gemessen in Hertz) - Die Häufigkeit ist definiert als die Häufigkeit, mit der ein sich wiederholendes Ereignis pro Zeiteinheit auftritt.
Maximale Leistung - (Gemessen in Watt) - Die maximale Leistung ist die Leistungsmenge, die mit dem elektrischen Leistungswinkel verbunden ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Trägheitskonstante: 39 Kilogramm Quadratmeter --> 39 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Kritischer Freiwinkel: 47.5 Grad --> 0.829031394697151 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Anfänglicher Leistungswinkel: 10 Grad --> 0.1745329251994 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Frequenz: 56 Hertz --> 56 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Maximale Leistung: 1000 Watt --> 1000 Watt Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

t_cc = sqrt((2*H*(δ_cc-δ_o))/(pi*f*P_max)) --> sqrt((2*39*(0.829031394697151-0.1745329251994))/(pi*56*1000))

Auswerten ... ...

t_cc = 0.0170346285967296

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.0170346285967296 Zweite --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.0170346285967296 ≈ 0.017035 Zweite <-- Kritische Clearing-Zeit

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Dipanjona Mallick

Heritage Institute of Technology (HITK), Kalkutta

Dipanjona Mallick hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Aman Dhussawat

GURU TEGH BAHADUR INSTITUT FÜR TECHNOLOGIE (GTBIT), NEU-DELHI

Aman Dhussawat hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner verifiziert!

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Wirkleistung durch Infinite Bus

Gehen Wirkleistung des unendlichen Busses = (Spannung des unendlichen Busses)^2/sqrt((Widerstand)^2+(Synchronreaktanz)^2)-(Spannung des unendlichen Busses)^2/((Widerstand)^2+(Synchronreaktanz)^2)

Kritischer Freiwinkel bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Kritischer Freiwinkel = acos(cos(Maximaler Freiwinkel)+((Eingangsleistung)/(Maximale Leistung))*(Maximaler Freiwinkel-Anfänglicher Leistungswinkel))

Synchrone Leistung der Leistungswinkelkurve

Gehen Synchrone Leistung = (modulus(EMF des Generators)*modulus(Spannung des unendlichen Busses))/Synchronreaktanz*cos(Elektrischer Leistungswinkel)

Kritische Clearing-Zeit bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Kritische Clearing-Zeit = sqrt((2*Trägheitskonstante*(Kritischer Freiwinkel-Anfänglicher Leistungswinkel))/(pi*Frequenz*Maximale Leistung))

Wirkleistung des Generators unter der Leistungswinkelkurve

Gehen Echte Kraft = (modulus(EMF des Generators)*modulus(Spannung des unendlichen Busses))/Synchronreaktanz*sin(Elektrischer Leistungswinkel)

Clearing-Zeit

Gehen Clearing-Zeit = sqrt((2*Trägheitskonstante*(Freiwinkel-Anfänglicher Leistungswinkel))/(pi*Frequenz*Eingangsleistung))

Freiwinkel

Gehen Freiwinkel = (pi*Frequenz*Eingangsleistung)/(2*Trägheitskonstante)*(Clearing-Zeit)^2+Anfänglicher Leistungswinkel

Maximale stationäre Energieübertragung

Gehen Maximale stationäre Energieübertragung = (modulus(EMF des Generators)*modulus(Spannung des unendlichen Busses))/Synchronreaktanz

Ausgangsleistung des Generators bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Ausgangsleistung des Generators = (EMF des Generators*Klemmenspannung*sin(Leistungswinkel))/Magnetische Reluktanz

Zeitkonstante in der Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Zeitkonstante = (2*Trägheitskonstante)/(pi*Dämpfungsfrequenz der Schwingung*Dämpfungskoeffizient)

Winkelverschiebung der Maschine bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Winkelverschiebung der Maschine = Winkelverschiebung des Rotors-Synchrongeschwindigkeit*Zeitpunkt der Winkelverschiebung

Trägheitsmoment der Maschine bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Trägheitsmoment = Rotorträgheitsmoment*(2/Anzahl der Maschinenpole)^2*Rotorgeschwindigkeit der Synchronmaschine*10^-6

Trägheitskonstante der Maschine

Gehen Trägheitskonstante der Maschine = (Dreiphasige MVA-Bewertung der Maschine*Trägheitskonstante)/(180*Synchronfrequenz)

Gedämpfte Schwingungsfrequenz bei der Stabilität des Energiesystems

Gehen Dämpfungsfrequenz der Schwingung = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-(Schwingungskonstante)^2)

Verlustfreie Leistung in einer Synchronmaschine

Gehen Verlustfreie Stromversorgung = Maximale Leistung*sin(Elektrischer Leistungswinkel)

Geschwindigkeit der Synchronmaschine

Gehen Geschwindigkeit der Synchronmaschine = (Anzahl der Maschinenpole/2)*Rotorgeschwindigkeit der Synchronmaschine

Kinetische Energie des Rotors

Gehen Kinetische Energie des Rotors = (1/2)*Rotorträgheitsmoment*Synchrongeschwindigkeit^2*10^-6

Beschleunigungsdrehmoment des Generators bei stabiler Stromversorgung

Gehen Beschleunigungsdrehmoment = Mechanisches Drehmoment-Elektrisches Drehmoment

Rotorbeschleunigung

Gehen Beschleunigungskraft = Eingangsleistung-Elektromagnetische Kraft

Komplexe Leistung des Generators unter Leistungswinkelkurve

Gehen Komplexe Macht = Zeigerspannung*Zeigerstrom

Kritische Clearing-Zeit bei Stabilität des Stromversorgungssystems Formel

Kritische Clearing-Zeit = sqrt((2*Trägheitskonstante*(Kritischer Freiwinkel-Anfänglicher Leistungswinkel))/(pi*Frequenz*Maximale Leistung))
t_cc = sqrt((2*H*(δ_cc-δ_o))/(pi*f*P_max))

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