Kritische Dichte Taschenrechner

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Komprimierbarer Fluss

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Grundlagen der reibungsfreien und inkompressiblen Strömung

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Maßgebende Gleichungen und Schallwelle

Normale Stoßwelle

Schräge Stoß- und Expansionswellen

✖Die Stagnationsdichte ist definiert als die Dichte einer Flüssigkeit an einem Stagnationspunkt in einem Flüssigkeitsstrom.ⓘ Stagnationsdichte [ρ_o]			+10% -10%
✖Das spezifische Wärmeverhältnis ist das Verhältnis der Wärmekapazität bei konstantem Druck zur Wärmekapazität bei konstantem Volumen des strömenden Fluids für nicht viskose und kompressible Strömung.ⓘ Spezifisches Wärmeverhältnis [γ]			+10% -10%

✖Die kritische Dichte ist definiert als die Dichte der Flüssigkeit unter Schallbedingungen, wenn die Mach-Zahl eins ist.ⓘ Kritische Dichte [ρ_cr]

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Formel

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Kritische Dichte

Formel

`"ρ"_{"cr"} = "ρ"_{"o"}*(2/("γ"+1))^(1/("γ"-1))`

Beispiel

`"0.773405kg/m³"="1.22kg/m³"*(2/("1.4"+1))^(1/("1.4"-1))`

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Kritische Dichte Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kritische Dichte = Stagnationsdichte*(2/(Spezifisches Wärmeverhältnis+1))^(1/(Spezifisches Wärmeverhältnis-1))
ρ_cr = ρ_o*(2/(γ+1))^(1/(γ-1))
Diese formel verwendet 3 Variablen

Verwendete Variablen

Kritische Dichte - (Gemessen in Kilogramm pro Kubikmeter) - Die kritische Dichte ist definiert als die Dichte der Flüssigkeit unter Schallbedingungen, wenn die Mach-Zahl eins ist.
Stagnationsdichte - (Gemessen in Kilogramm pro Kubikmeter) - Die Stagnationsdichte ist definiert als die Dichte einer Flüssigkeit an einem Stagnationspunkt in einem Flüssigkeitsstrom.
Spezifisches Wärmeverhältnis - Das spezifische Wärmeverhältnis ist das Verhältnis der Wärmekapazität bei konstantem Druck zur Wärmekapazität bei konstantem Volumen des strömenden Fluids für nicht viskose und kompressible Strömung.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Stagnationsdichte: 1.22 Kilogramm pro Kubikmeter --> 1.22 Kilogramm pro Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich
Spezifisches Wärmeverhältnis: 1.4 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ρ_cr = ρ_o*(2/(γ+1))^(1/(γ-1)) --> 1.22*(2/(1.4+1))^(1/(1.4-1))

Auswerten ... ...

ρ_cr = 0.773404537217943

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.773404537217943 Kilogramm pro Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.773404537217943 ≈ 0.773405 Kilogramm pro Kubikmeter <-- Kritische Dichte

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shikha Maurya

Indisches Institut für Technologie (ICH S), Bombay

Shikha Maurya hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Vinay Mishra

Indisches Institut für Luftfahrttechnik und Informationstechnologie (IIAEIT), Pune

Vinay Mishra hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner verifiziert!

< 18 Maßgebende Gleichungen und Schallwelle Taschenrechner

Schallgeschwindigkeit stromabwärts der Schallwelle

Gehen Schallgeschwindigkeit stromabwärts = sqrt((Spezifisches Wärmeverhältnis-1)*((Strömungsgeschwindigkeit vor dem Schall^2-Strömungsgeschwindigkeit stromabwärts des Schalls^2)/2+Schallgeschwindigkeit Upstream^2/(Spezifisches Wärmeverhältnis-1)))

Schallgeschwindigkeit vor der Schallwelle

Gehen Schallgeschwindigkeit Upstream = sqrt((Spezifisches Wärmeverhältnis-1)*((Strömungsgeschwindigkeit stromabwärts des Schalls^2-Strömungsgeschwindigkeit vor dem Schall^2)/2+Schallgeschwindigkeit stromabwärts^2/(Spezifisches Wärmeverhältnis-1)))

Strömungsgeschwindigkeit stromabwärts der Schallwelle

Gehen Strömungsgeschwindigkeit stromabwärts des Schalls = sqrt(2*((Schallgeschwindigkeit Upstream^2-Schallgeschwindigkeit stromabwärts^2)/(Spezifisches Wärmeverhältnis-1)+Strömungsgeschwindigkeit vor dem Schall^2/2))

Strömungsgeschwindigkeit vor der Schallwelle

Gehen Strömungsgeschwindigkeit vor dem Schall = sqrt(2*((Schallgeschwindigkeit stromabwärts^2-Schallgeschwindigkeit Upstream^2)/(Spezifisches Wärmeverhältnis-1)+Strömungsgeschwindigkeit stromabwärts des Schalls^2/2))

Verhältnis von Stagnation und statischem Druck

Gehen Stagnation bis statischer Druck = (1+((Spezifisches Wärmeverhältnis-1)/2)*Machzahl^2)^(Spezifisches Wärmeverhältnis/(Spezifisches Wärmeverhältnis-1))

Kritischer Druck

Gehen Kritischer Druck = (2/(Spezifisches Wärmeverhältnis+1))^(Spezifisches Wärmeverhältnis/(Spezifisches Wärmeverhältnis-1))*Stagnationsdruck

Stagnationstemperatur

Gehen Stagnationstemperatur = Statische Temperatur+(Strömungsgeschwindigkeit stromabwärts des Schalls^2)/(2*Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck)

Verhältnis von Stagnation und statischer Dichte

Gehen Stagnation bis zur statischen Dichte = (1+((Spezifisches Wärmeverhältnis-1)/2)*Machzahl^2)^(1/(Spezifisches Wärmeverhältnis-1))

Schallgeschwindigkeit

Gehen Schallgeschwindigkeit = sqrt(Spezifisches Wärmeverhältnis*[R-Dry-Air]*Statische Temperatur)

Kritische Dichte

Gehen Kritische Dichte = Stagnationsdichte*(2/(Spezifisches Wärmeverhältnis+1))^(1/(Spezifisches Wärmeverhältnis-1))

Mayers Formel

Gehen Spezifische Gaskonstante = Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck-Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen

Verhältnis von Stagnation und statischer Temperatur

Gehen Stagnation bis statische Temperatur = 1+((Spezifisches Wärmeverhältnis-1)/2)*Machzahl^2

Kritische Temperatur

Gehen Kritische Temperatur = (2*Stagnationstemperatur)/(Spezifisches Wärmeverhältnis+1)

Isentropische Kompressibilität bei gegebener Schalldichte und Schallgeschwindigkeit

Gehen Isentropische Kompressibilität = 1/(Dichte*Schallgeschwindigkeit^2)

Mach Nummer

Gehen Machzahl = Geschwindigkeit des Objekts/Schallgeschwindigkeit

Schallgeschwindigkeit bei isentropischer Änderung

Gehen Schallgeschwindigkeit = sqrt(Isentropische Veränderung)

Mach Winkel

Gehen Mach-Winkel = asin(1/Machzahl)

Isentropische Veränderung über die Schallwelle

Gehen Isentropische Veränderung = Schallgeschwindigkeit^2

Kritische Dichte Formel

Kritische Dichte = Stagnationsdichte*(2/(Spezifisches Wärmeverhältnis+1))^(1/(Spezifisches Wärmeverhältnis-1))
ρ_cr = ρ_o*(2/(γ+1))^(1/(γ-1))

Was ist kritische Dichte?

In der Terminologie kompressibler Strömungen bezieht sich die kritische Dichte auf die Masse pro Volumeneinheit des Fluids unter Schallbedingungen, d. h. wenn die Machzahl 1 beträgt.

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