Kritisches elastisches Moment für Kastenprofile und Vollstäbe Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Kritisches elastisches Moment = (57000*Momentgradientenfaktor*sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))/(Länge des Elements ohne Verstrebung/Kreiselradius um die Nebenachse)
Mcr = (57000*Cb*sqrt(J*A))/(L/ry)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 6 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Kritisches elastisches Moment - (Gemessen in Newtonmeter) - Das kritische elastische Moment ähnelt dem Eulerschen Knicken (Biegeknicken) einer Strebe, da es eine Knicklast definiert.
Momentgradientenfaktor - Der Momentgradientenfaktor ist die Rate, mit der sich das Moment mit der Länge des Balkens ändert.
Torsionskonstante - Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Stabquerschnitts, die an der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem ausgeübten Drehmoment entlang der Stabachse beteiligt ist.
Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen ist die umschlossene Oberfläche, Produkt aus Länge und Breite.
Länge des Elements ohne Verstrebung - (Gemessen in Meter) - Die unversteifte Länge des Elements ist als Abstand zwischen benachbarten Punkten definiert.
Kreiselradius um die Nebenachse - (Gemessen in Meter) - Der Kreiselradius um die Nebenachse ist der quadratische mittlere Abstand der Teile des Objekts von seinem Schwerpunkt oder einer bestimmten Nebenachse, abhängig von der jeweiligen Anwendung.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Momentgradientenfaktor: 1.96 --> Keine Konvertierung erforderlich
Torsionskonstante: 21.9 --> Keine Konvertierung erforderlich
Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen: 6400 Quadratmillimeter --> 0.0064 Quadratmeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Länge des Elements ohne Verstrebung: 12 Meter --> 12 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Kreiselradius um die Nebenachse: 20 Millimeter --> 0.02 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
Mcr = (57000*Cb*sqrt(J*A))/(L/ry) --> (57000*1.96*sqrt(21.9*0.0064))/(12/0.02)
Auswerten ... ...
Mcr = 69.7094604081828
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
69.7094604081828 Newtonmeter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
69.7094604081828 69.70946 Newtonmeter <-- Kritisches elastisches Moment
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Chandana P Dev
NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad
Chandana P Dev hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Mithila Muthamma PA
Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg
Mithila Muthamma PA hat diesen Rechner und 700+ weitere Rechner verifiziert!

13 Balken Taschenrechner

Kritischer elastischer Moment
Gehen Kritisches elastisches Moment = ((Momentgradientenfaktor*pi)/Länge des Elements ohne Verstrebung)*sqrt(((Elastizitätsmodul von Stahl*Trägheitsmoment der Y-Achse*Schubmodul in Stahlkonstruktionen*Torsionskonstante)+(Trägheitsmoment der Y-Achse*Warping-Konstante*((pi*Elastizitätsmodul von Stahl)/(Länge des Elements ohne Verstrebung)^2))))
Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken
Gehen Grenzlänge für unelastisches Knicken = ((Kreiselradius um die Nebenachse*Balkenknickfaktor 1)/(Angegebene Mindeststreckgrenze-Druckeigenspannung im Flansch))*sqrt(1+sqrt(1+(Balkenknickfaktor 2*Kleinere Streckgrenze^2)))
Spezifizierte Mindeststreckgrenze für die Bahn bei gegebener seitlich begrenzter Länge ohne Aussteifung
Gehen Angegebene Mindeststreckgrenze = ((Kreiselradius um die Nebenachse*Balkenknickfaktor 1*sqrt(1+sqrt(1+(Balkenknickfaktor 2*Kleinere Streckgrenze^2))))/Grenzlänge für unelastisches Knicken)+Druckeigenspannung im Flansch
Strahlknickfaktor 1
Gehen Balkenknickfaktor 1 = (pi/Abschnittsmodul um die Hauptachse)*sqrt((Elastizitätsmodul von Stahl*Schubmodul in Stahlkonstruktionen*Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen)/2)
Kritisches elastisches Moment für Kastenprofile und Vollstäbe
Gehen Kritisches elastisches Moment = (57000*Momentgradientenfaktor*sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))/(Länge des Elements ohne Verstrebung/Kreiselradius um die Nebenachse)
Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken für Kastenträger
Gehen Grenzlänge für unelastisches Knicken = (2*Kreiselradius um die Nebenachse*Elastizitätsmodul von Stahl*sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))/Knickmoment begrenzen
Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse
Gehen Seitlich unverstrebte Länge für die plastische Analyse = Kreiselradius um die Nebenachse*(3600+2200*(Kleinere Momente des unversteiften Trägers/Plastikmoment))/(Mindeststreckgrenze des Druckflansches)
Begrenzung der seitlich verspannten Länge für volle Kunststoffbiegekapazität für massive Stangen- und Kastenträger
Gehen Begrenzung der seitlich unverspannten Länge = (3750*(Kreiselradius um die Nebenachse/Plastikmoment))/(sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))
Strahlknickfaktor 2
Gehen Balkenknickfaktor 2 = ((4*Warping-Konstante)/Trägheitsmoment der Y-Achse)*((Abschnittsmodul um die Hauptachse)/(Schubmodul in Stahlkonstruktionen*Torsionskonstante))^2
Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse in Vollstäben und Kastenträgern
Gehen Seitlich unverstrebte Länge für die plastische Analyse = (Kreiselradius um die Nebenachse*(5000+3000*(Kleinere Momente des unversteiften Trägers/Plastikmoment)))/Streckgrenze von Stahl
Begrenzung der seitlich verspannten Länge für die volle Kunststoffbiegekapazität für I- und Kanalabschnitte
Gehen Begrenzung der seitlich unverspannten Länge = (300*Kreiselradius um die Nebenachse)/sqrt(Flanschfließspannung)
Knickmoment begrenzen
Gehen Knickmoment begrenzen = Kleinere Streckgrenze*Abschnittsmodul um die Hauptachse
Plastischer Moment
Gehen Plastikmoment = Angegebene Mindeststreckgrenze*Kunststoffmodul

Kritisches elastisches Moment für Kastenprofile und Vollstäbe Formel

Kritisches elastisches Moment = (57000*Momentgradientenfaktor*sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))/(Länge des Elements ohne Verstrebung/Kreiselradius um die Nebenachse)
Mcr = (57000*Cb*sqrt(J*A))/(L/ry)

Was ist ein Knicken eines Abschnitts?

Unter Knicken versteht man das Ereignis, bei dem sich ein Balken unter einer Drucklast spontan von gerade zu gekrümmt biegt. Außerdem beschreibt es den Zusammenhang zwischen der Kraft und dem Abstand zwischen den beiden Enden des Balkens, die Kraft-Dehnungs-Kurve.

Was sind die Ursachen für Seitenknicken?

Die aufgebrachte Vertikallast führt zu Druck und Spannung in den Flanschen des Abschnitts. Der Druckflansch versucht, seitlich aus seiner ursprünglichen Position auszuweichen, während der Zugflansch versucht, das Bauteil gerade zu halten. Der beste Weg, das Auftreten dieser Art von Knickung zu verhindern, besteht darin, den Flansch unter Druck zu halten, wodurch verhindert wird, dass er sich entlang seiner Achse dreht. Einige Träger weisen entlang ihrer Länge und an den Enden regelmäßig Einspannungen wie Wände oder Aussteifungselemente auf.

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