Endgültige Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule Taschenrechner

✖Unter lähmender Last versteht man die Belastung, bei der sich eine Säule lieber seitlich verformt als sich selbst zusammenzudrücken.ⓘ Lähmende Last [P]			+10% -10%
✖Die Eulerlast ist die Druckbelastung, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.ⓘ Euler-Last [P_E]			+10% -10%
✖Die maximale Anfangsdurchbiegung ist der Grad, um den sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.ⓘ Maximale Anfangsdurchbiegung [C]			+10% -10%
✖Abstand der Umlenkung von Ende A ist der Abstand x der Umlenkung von Ende A.ⓘ Abstand der Durchbiegung vom Ende A [x]			+10% -10%
✖Die Länge der Säule ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre Stützfestigkeit erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.ⓘ Länge der Säule [l]			+10% -10%

✖Durchbiegung der Stütze am freien Ende als Moment am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung.ⓘ Endgültige Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule [δ_c]

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Formel

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Endgültige Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule

Formel

`"δ"_{"c"} = (1/(1-("P"/"P"_{"E"})))*"C"*sin((pi*"x")/"l")`

Beispiel

`"65.96813mm"=(1/(1-("3.6kN"/"4kN")))*"300mm"*sin((pi*"35mm")/"5000mm")`

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Endgültige Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Durchbiegung der Säule = (1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale Anfangsdurchbiegung*sin((pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/Länge der Säule)
δ_c = (1/(1-(P/P_E)))*C*sin((pi*x)/l)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)

Verwendete Variablen

Durchbiegung der Säule - (Gemessen in Meter) - Durchbiegung der Stütze am freien Ende als Moment am Stützenabschnitt mit exzentrischer Belastung.
Lähmende Last - (Gemessen in Newton) - Unter lähmender Last versteht man die Belastung, bei der sich eine Säule lieber seitlich verformt als sich selbst zusammenzudrücken.
Euler-Last - (Gemessen in Newton) - Die Eulerlast ist die Druckbelastung, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.
Maximale Anfangsdurchbiegung - (Gemessen in Meter) - Die maximale Anfangsdurchbiegung ist der Grad, um den sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.
Abstand der Durchbiegung vom Ende A - (Gemessen in Meter) - Abstand der Umlenkung von Ende A ist der Abstand x der Umlenkung von Ende A.
Länge der Säule - (Gemessen in Meter) - Die Länge der Säule ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre Stützfestigkeit erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Lähmende Last: 3.6 Kilonewton --> 3600 Newton (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Euler-Last: 4 Kilonewton --> 4000 Newton (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Maximale Anfangsdurchbiegung: 300 Millimeter --> 0.3 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Abstand der Durchbiegung vom Ende A: 35 Millimeter --> 0.035 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Länge der Säule: 5000 Millimeter --> 5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

δ_c = (1/(1-(P/P_E)))*C*sin((pi*x)/l) --> (1/(1-(3600/4000)))*0.3*sin((pi*0.035)/5)

Auswerten ... ...

δ_c = 0.0659681282775153

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.0659681282775153 Meter -->65.9681282775153 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

65.9681282775153 ≈ 65.96813 Millimeter <-- Durchbiegung der Säule

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< 8 Ablenkung Taschenrechner

Abstand des Abschnitts vom festen Ende bei gegebener Durchbiegung am Säulenabschnitt mit exzentrischer Belastung

Gehen Abstand zwischen Festpunkt und Umlenkpunkt = (acos(1-(Durchbiegung der Säule/(Ablenkung des freien Endes+Exzentrizität der Last))))/(sqrt(Exzentrische Belastung der Säule/(Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)))

Maximale anfängliche Durchbiegung bei maximaler Spannung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Maximale Anfangsdurchbiegung = (1-(Direkter Stress/Euler-Stress))*((Maximale Spannung an der Rissspitze/Direkter Stress)-1)*(Gyrationsradius^2)/Abstand von der neutralen Achse zum äußersten Punkt

Maximale Anfangsdurchbiegung bei Enddurchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Säule

Gehen Maximale Anfangsdurchbiegung = Durchbiegung der Säule/((1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*sin((pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/Länge der Säule))

Endgültige Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule

Gehen Durchbiegung der Säule = (1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale Anfangsdurchbiegung*sin((pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/Länge der Säule)

Maximale anfängliche Durchbiegung bei gegebener anfänglicher Durchbiegung im Abstand X von A

Gehen Maximale Anfangsdurchbiegung = Anfängliche Ablenkung/sin((pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/Länge der Säule)

Anfängliche Durchbiegung im Abstand X vom Ende A

Gehen Anfängliche Ablenkung = Maximale Anfangsdurchbiegung*sin((pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/Länge der Säule)

Maximale anfängliche Durchbiegung bei gegebener maximaler Durchbiegung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Maximale Anfangsdurchbiegung = Durchbiegung der Säule/(1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))

Maximale Durchbiegung für Stützen mit anfänglicher Krümmung

Gehen Durchbiegung der Säule = (1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale Anfangsdurchbiegung

Endgültige Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule Formel

Durchbiegung der Säule = (1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale Anfangsdurchbiegung*sin((pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/Länge der Säule)
δ_c = (1/(1-(P/P_E)))*C*sin((pi*x)/l)

Was ist knickende oder verkrüppelnde Last?

Knicklast ist die höchste Last, bei der die Säule knickt. Verkrüppelnde Last ist die maximale Last, die über diese Last hinausgeht. Sie kann nicht weiter verwendet werden und wird deaktiviert.

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