Länge der zylindrischen Wand bei gegebener Wärmestromrate Taschenrechner

✖Die Wärmeflussrate ist die Wärmemenge, die pro Zeiteinheit in einem Material übertragen wird, normalerweise gemessen in Watt. Wärme ist der Fluss thermischer Energie, der durch ein thermisches Ungleichgewicht angetrieben wird.ⓘ Wärmestromrate [Q]			+10% -10%
✖Radius 2 ist der Radius des zweiten konzentrischen Kreises oder Kreises.ⓘ Radius 2 [r₂]			+10% -10%
✖Radius 1 ist der Abstand vom Mittelpunkt der konzentrischen Kreise zu einem beliebigen Punkt auf dem ersten/kleinsten konzentrischen Kreis oder der Radius des ersten Kreises.ⓘ Radius 1 [r₁]			+10% -10%
✖Die Wärmeleitfähigkeit ist die Wärmedurchgangsrate durch ein bestimmtes Material, ausgedrückt als Wärmemenge, die pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit mit einem Temperaturgradienten von einem Grad pro Distanzeinheit fließt.ⓘ Wärmeleitfähigkeit [k]			+10% -10%
✖Die Innenoberflächentemperatur ist die Temperatur an der Innenoberfläche der Wand, sei es eine ebene Wand, eine zylindrische Wand, eine kugelförmige Wand usw.ⓘ Innere Oberflächentemperatur [T_i]			+10% -10%
✖Die Außenoberflächentemperatur ist die Temperatur an der Außenoberfläche der Wand (entweder ebene Wand oder zylindrische Wand oder sphärische Wand usw.).ⓘ Äußere Oberflächentemperatur [T_o]			+10% -10%

✖Die Länge des Zylinders ist die vertikale Höhe des Zylinders.ⓘ Länge der zylindrischen Wand bei gegebener Wärmestromrate [l_cyl]

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Formel

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Länge der zylindrischen Wand bei gegebener Wärmestromrate

Formel

`"l"_{"cyl"} = ("Q"*ln("r"_{"2"}/"r"_{"1"}))/(2*pi*"k"*("T"_{"i"}-"T"_{"o"}))`

Beispiel

`"1.058447m"=("125W"*ln("12m"/"0.8m"))/(2*pi*"10.18W/(m*K)"*("305K"-"300K"))`

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Länge der zylindrischen Wand bei gegebener Wärmestromrate Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Länge des Zylinders = (Wärmestromrate*ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*(Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur))
l_cyl = (Q*ln(r₂/r₁))/(2*pi*k*(T_i-T_o))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 7 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

ln - Der natürliche Logarithmus, auch Logarithmus zur Basis e genannt, ist die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion., ln(Number)

Verwendete Variablen

Länge des Zylinders - (Gemessen in Meter) - Die Länge des Zylinders ist die vertikale Höhe des Zylinders.
Wärmestromrate - (Gemessen in Watt) - Die Wärmeflussrate ist die Wärmemenge, die pro Zeiteinheit in einem Material übertragen wird, normalerweise gemessen in Watt. Wärme ist der Fluss thermischer Energie, der durch ein thermisches Ungleichgewicht angetrieben wird.
Radius 2 - (Gemessen in Meter) - Radius 2 ist der Radius des zweiten konzentrischen Kreises oder Kreises.
Radius 1 - (Gemessen in Meter) - Radius 1 ist der Abstand vom Mittelpunkt der konzentrischen Kreise zu einem beliebigen Punkt auf dem ersten/kleinsten konzentrischen Kreis oder der Radius des ersten Kreises.
Wärmeleitfähigkeit - (Gemessen in Watt pro Meter pro K) - Die Wärmeleitfähigkeit ist die Wärmedurchgangsrate durch ein bestimmtes Material, ausgedrückt als Wärmemenge, die pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit mit einem Temperaturgradienten von einem Grad pro Distanzeinheit fließt.
Innere Oberflächentemperatur - (Gemessen in Kelvin) - Die Innenoberflächentemperatur ist die Temperatur an der Innenoberfläche der Wand, sei es eine ebene Wand, eine zylindrische Wand, eine kugelförmige Wand usw.
Äußere Oberflächentemperatur - (Gemessen in Kelvin) - Die Außenoberflächentemperatur ist die Temperatur an der Außenoberfläche der Wand (entweder ebene Wand oder zylindrische Wand oder sphärische Wand usw.).

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Wärmestromrate: 125 Watt --> 125 Watt Keine Konvertierung erforderlich
Radius 2: 12 Meter --> 12 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Radius 1: 0.8 Meter --> 0.8 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Wärmeleitfähigkeit: 10.18 Watt pro Meter pro K --> 10.18 Watt pro Meter pro K Keine Konvertierung erforderlich
Innere Oberflächentemperatur: 305 Kelvin --> 305 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Äußere Oberflächentemperatur: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l_cyl = (Q*ln(r₂/r₁))/(2*pi*k*(T_i-T_o)) --> (125*ln(12/0.8))/(2*pi*10.18*(305-300))

Auswerten ... ...

l_cyl = 1.05844689500594

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.05844689500594 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1.05844689500594 ≈ 1.058447 Meter <-- Länge des Zylinders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Sai Venkata Phanindra Chary Arendra

Vallurupalli Nageswara Rao Vignana Jyothi Institut für Ingenieurwesen und Technologie (VNRVJIET), Hyderabad

Sai Venkata Phanindra Chary Arendra hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Maiarutselvan V.

PSG College of Technology (PSGCT), Coimbatore

Maiarutselvan V. hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

< 14 Leitung im Zylinder Taschenrechner

Wärmeflussrate durch eine zylindrische Verbundwand aus 3 Schichten

Gehen Wärmestromrate = (Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur)/((ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 3/Radius 2))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 4/Radius 3))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 3*Länge des Zylinders))

Gesamtwärmewiderstand von 3 in Reihe geschalteten zylindrischen Widerständen

Gehen Wärmewiderstand = (ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 3/Radius 2))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 4/Radius 3))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 3*Länge des Zylinders)

Gesamtwärmewiderstand einer zylindrischen Wand mit Konvektion auf beiden Seiten

Gehen Wärmewiderstand = 1/(2*pi*Radius 1*Länge des Zylinders*Wärmeübertragungskoeffizient der inneren Konvektion)+(ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)+1/(2*pi*Radius 2*Länge des Zylinders*Externer Konvektionswärmeübertragungskoeffizient)

Wärmeflussrate durch eine zylindrische Verbundwand aus 2 Schichten

Außenoberflächentemperatur einer zylindrischen Verbundwand aus 2 Schichten

Gehen Äußere Oberflächentemperatur = Innere Oberflächentemperatur-Wärmestromrate*((ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 3/Radius 2))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders))

Gesamtwärmewiderstand von 2 in Reihe geschalteten zylindrischen Widerständen

Gehen Wärmewiderstand = (ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 3/Radius 2))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders)

Wärmeflussrate durch die zylindrische Wand

Gehen Wärmestromrate = (Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur)/((ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders))

Wärmeleitfähigkeit der zylindrischen Wand bei gegebener Temperaturdifferenz

Gehen Wärmeleitfähigkeit = (Wärmestromrate*ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Länge des Zylinders*(Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur))

Länge der zylindrischen Wand bei gegebener Wärmestromrate

Gehen Länge des Zylinders = (Wärmestromrate*ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*(Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur))

Außenoberflächentemperatur der zylindrischen Wand bei gegebener Wärmestromrate

Gehen Äußere Oberflächentemperatur = Innere Oberflächentemperatur-(Wärmestromrate*ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)

Innenoberflächentemperatur der zylindrischen Wand in Leitung

Gehen Innere Oberflächentemperatur = Äußere Oberflächentemperatur+(Wärmestromrate*ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)

Dicke der zylindrischen Wand zur Aufrechterhaltung einer gegebenen Temperaturdifferenz

Gehen Dicke = Radius 1*(e^(((Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur)*2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)/Wärmestromrate)-1)

Thermischer Widerstand für radiale Wärmeleitung in Zylindern

Gehen Wärmewiderstand = ln(Außenradius/Innenradius)/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)

Konvektionswiderstand für zylindrische Schicht

Gehen Wärmewiderstand = 1/(Konvektionswärmeübertragung*2*pi*Zylinderradius*Länge des Zylinders)

Länge der zylindrischen Wand bei gegebener Wärmestromrate Formel

Länge des Zylinders = (Wärmestromrate*ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*(Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur))
l_cyl = (Q*ln(r₂/r₁))/(2*pi*k*(T_i-T_o))

Was ist der Wärmestrom?

Die Wärmestromrate ist die Wärmemenge, die pro Zeiteinheit in einem Material übertragen wird, üblicherweise gemessen in Watt. Wärme ist der Fluss von Wärmeenergie, der durch thermisches Ungleichgewicht angetrieben wird.

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