Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken für Kastenträger Taschenrechner

✖Der Kreiselradius um die Nebenachse ist der quadratische mittlere Abstand der Teile des Objekts von seinem Schwerpunkt oder einer bestimmten Nebenachse, abhängig von der jeweiligen Anwendung.ⓘ Kreiselradius um die Nebenachse [r_y]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul von Stahl ist ein Maß für die Steifigkeit von Stahl. Es quantifiziert die Fähigkeit von Stahl, einer Verformung unter Belastung standzuhalten.ⓘ Elastizitätsmodul von Stahl [E]			+10% -10%
✖Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Stabquerschnitts, die an der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem ausgeübten Drehmoment entlang der Stabachse beteiligt ist.ⓘ Torsionskonstante [J]			+10% -10%
✖Die Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen ist die umschlossene Oberfläche, Produkt aus Länge und Breite.ⓘ Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen [A]			+10% -10%
✖Das Grenzknickmoment ist der Maximalwert für das Moment, das zum Knicken des Bauteils führt.ⓘ Knickmoment begrenzen [M_r]			+10% -10%

✖Die Grenzlänge für unelastisches Knicken ist der Abstand zwischen zwei Endpunkten für unelastisches seitliches Knicken.ⓘ Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken für Kastenträger [L_r]

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Formel

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Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken für Kastenträger

Formel

`"L"_{"r"} = (2*"r"_{"y"}*"E"*sqrt("J"*"A"))/"M"_{"r"}`

Beispiel

`"777.9314mm"=(2*"20mm"*"200GPa"*sqrt("21.9"*"6400mm²"))/"3.85kN*m"`

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Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken für Kastenträger Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Grenzlänge für unelastisches Knicken = (2*Kreiselradius um die Nebenachse*Elastizitätsmodul von Stahl*sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))/Knickmoment begrenzen
L_r = (2*r_y*E*sqrt(J*A))/M_r
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Grenzlänge für unelastisches Knicken - (Gemessen in Millimeter) - Die Grenzlänge für unelastisches Knicken ist der Abstand zwischen zwei Endpunkten für unelastisches seitliches Knicken.
Kreiselradius um die Nebenachse - (Gemessen in Millimeter) - Der Kreiselradius um die Nebenachse ist der quadratische mittlere Abstand der Teile des Objekts von seinem Schwerpunkt oder einer bestimmten Nebenachse, abhängig von der jeweiligen Anwendung.
Elastizitätsmodul von Stahl - (Gemessen in Gigapascal) - Der Elastizitätsmodul von Stahl ist ein Maß für die Steifigkeit von Stahl. Es quantifiziert die Fähigkeit von Stahl, einer Verformung unter Belastung standzuhalten.
Torsionskonstante - Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Stabquerschnitts, die an der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem ausgeübten Drehmoment entlang der Stabachse beteiligt ist.
Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen - (Gemessen in Quadratmillimeter) - Die Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen ist die umschlossene Oberfläche, Produkt aus Länge und Breite.
Knickmoment begrenzen - (Gemessen in Newtonmeter) - Das Grenzknickmoment ist der Maximalwert für das Moment, das zum Knicken des Bauteils führt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kreiselradius um die Nebenachse: 20 Millimeter --> 20 Millimeter Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul von Stahl: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Keine Konvertierung erforderlich
Torsionskonstante: 21.9 --> Keine Konvertierung erforderlich
Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen: 6400 Quadratmillimeter --> 6400 Quadratmillimeter Keine Konvertierung erforderlich
Knickmoment begrenzen: 3.85 Kilonewton Meter --> 3850 Newtonmeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

L_r = (2*r_y*E*sqrt(J*A))/M_r --> (2*20*200*sqrt(21.9*6400))/3850

Auswerten ... ...

L_r = 777.931400763684

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.777931400763684 Meter -->777.931400763684 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

777.931400763684 ≈ 777.9314 Millimeter <-- Grenzlänge für unelastisches Knicken

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von M Naveen

Nationales Institut für Technologie (NIT), Warangal

M Naveen hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

< 13 Balken Taschenrechner

Kritischer elastischer Moment

Gehen Kritisches elastisches Moment = ((Momentgradientenfaktor*pi)/Länge des Elements ohne Verstrebung)*sqrt(((Elastizitätsmodul von Stahl*Trägheitsmoment der Y-Achse*Schubmodul in Stahlkonstruktionen*Torsionskonstante)+(Trägheitsmoment der Y-Achse*Warping-Konstante*((pi*Elastizitätsmodul von Stahl)/(Länge des Elements ohne Verstrebung)^2))))

Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken

Gehen Grenzlänge für unelastisches Knicken = ((Kreiselradius um die Nebenachse*Balkenknickfaktor 1)/(Angegebene Mindeststreckgrenze-Druckeigenspannung im Flansch))*sqrt(1+sqrt(1+(Balkenknickfaktor 2*Kleinere Streckgrenze^2)))

Spezifizierte Mindeststreckgrenze für die Bahn bei gegebener seitlich begrenzter Länge ohne Aussteifung

Gehen Angegebene Mindeststreckgrenze = ((Kreiselradius um die Nebenachse*Balkenknickfaktor 1*sqrt(1+sqrt(1+(Balkenknickfaktor 2*Kleinere Streckgrenze^2))))/Grenzlänge für unelastisches Knicken)+Druckeigenspannung im Flansch

Strahlknickfaktor 1

Gehen Balkenknickfaktor 1 = (pi/Abschnittsmodul um die Hauptachse)*sqrt((Elastizitätsmodul von Stahl*Schubmodul in Stahlkonstruktionen*Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen)/2)

Kritisches elastisches Moment für Kastenprofile und Vollstäbe

Gehen Kritisches elastisches Moment = (57000*Momentgradientenfaktor*sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))/(Länge des Elements ohne Verstrebung/Kreiselradius um die Nebenachse)

Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken für Kastenträger

Gehen Grenzlänge für unelastisches Knicken = (2*Kreiselradius um die Nebenachse*Elastizitätsmodul von Stahl*sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))/Knickmoment begrenzen

Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse

Gehen Seitlich unverstrebte Länge für die plastische Analyse = Kreiselradius um die Nebenachse*(3600+2200*(Kleinere Momente des unversteiften Trägers/Plastikmoment))/(Mindeststreckgrenze des Druckflansches)

Begrenzung der seitlich verspannten Länge für volle Kunststoffbiegekapazität für massive Stangen- und Kastenträger

Gehen Begrenzung der seitlich unverspannten Länge = (3750*(Kreiselradius um die Nebenachse/Plastikmoment))/(sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))

Strahlknickfaktor 2

Gehen Balkenknickfaktor 2 = ((4*Warping-Konstante)/Trägheitsmoment der Y-Achse)*((Abschnittsmodul um die Hauptachse)/(Schubmodul in Stahlkonstruktionen*Torsionskonstante))^2

Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse in Vollstäben und Kastenträgern

Gehen Seitlich unverstrebte Länge für die plastische Analyse = (Kreiselradius um die Nebenachse*(5000+3000*(Kleinere Momente des unversteiften Trägers/Plastikmoment)))/Streckgrenze von Stahl

Begrenzung der seitlich verspannten Länge für die volle Kunststoffbiegekapazität für I- und Kanalabschnitte

Gehen Begrenzung der seitlich unverspannten Länge = (300*Kreiselradius um die Nebenachse)/sqrt(Flanschfließspannung)

Knickmoment begrenzen

Gehen Knickmoment begrenzen = Kleinere Streckgrenze*Abschnittsmodul um die Hauptachse

Plastischer Moment

Gehen Plastikmoment = Angegebene Mindeststreckgrenze*Kunststoffmodul

Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken für Kastenträger Formel

Was ist inelastisches Knicken?

Dazwischen tritt bei einer Säule mit mittlerer Länge ein Knicken auf, nachdem die Spannung in der Säule die proportionale Grenze des Säulenmaterials überschritten hat und bevor die Spannung die Endfestigkeit erreicht. Diese Art von Situation wird als unelastisches Knicken bezeichnet. Das elastische Knicken tritt auf, bevor Material erhalten wird, aus dem das Element besteht. Und falls das Material des Elements zuerst nachgibt, gefolgt von einem Knicken in der unelastischen Zone, spricht man von einem plastischen Knicken.

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