Logarithmisches Dekrement mit Eigenfrequenz Taschenrechner

✖Die zu berechnende Frequenzkonstante ist die Konstante, deren Wert dem Dämpfungskoeffizienten dividiert durch das Doppelte der schwebenden Masse entspricht.ⓘ Frequenzkonstante zur Berechnung [a]			+10% -10%
✖Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.ⓘ Natürliche Kreisfrequenz [ω_n]			+10% -10%

✖Das logarithmische Dekrement ist definiert als der natürliche Logarithmus des Verhältnisses der Amplituden zweier aufeinanderfolgender Peaks.ⓘ Logarithmisches Dekrement mit Eigenfrequenz [δ]

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Formel

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Logarithmisches Dekrement mit Eigenfrequenz

Formel

`"δ" = ("a"*2*pi)/(sqrt("ω"_{"n"}^2-"a"^2))`

Beispiel

`"0.059843"=("0.2Hz"*2*pi)/(sqrt(("21rad/s")^2-("0.2Hz")^2))`

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Logarithmisches Dekrement mit Eigenfrequenz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Logarithmisches Dekrement = (Frequenzkonstante zur Berechnung*2*pi)/(sqrt(Natürliche Kreisfrequenz^2-Frequenzkonstante zur Berechnung^2))
δ = (a*2*pi)/(sqrt(ω_n^2-a^2))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Logarithmisches Dekrement - Das logarithmische Dekrement ist definiert als der natürliche Logarithmus des Verhältnisses der Amplituden zweier aufeinanderfolgender Peaks.
Frequenzkonstante zur Berechnung - (Gemessen in Hertz) - Die zu berechnende Frequenzkonstante ist die Konstante, deren Wert dem Dämpfungskoeffizienten dividiert durch das Doppelte der schwebenden Masse entspricht.
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Frequenzkonstante zur Berechnung: 0.2 Hertz --> 0.2 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Natürliche Kreisfrequenz: 21 Radiant pro Sekunde --> 21 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

δ = (a*2*pi)/(sqrt(ω_n^2-a^2)) --> (0.2*2*pi)/(sqrt(21^2-0.2^2))

Auswerten ... ...

δ = 0.0598425740788584

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.0598425740788584 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.0598425740788584 ≈ 0.059843 <-- Logarithmisches Dekrement

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

< 9 Häufigkeit der frei gedämpften Schwingungen Taschenrechner

Logarithmisches Dekrement mit Eigenfrequenz

Gehen Logarithmisches Dekrement = (Frequenzkonstante zur Berechnung*2*pi)/(sqrt(Natürliche Kreisfrequenz^2-Frequenzkonstante zur Berechnung^2))

Logarithmisches Dekrement unter Verwendung des kreisförmigen Dämpfungskoeffizienten

Gehen Logarithmisches Dekrement = (2*pi*Dämpfungskoeffizient)/(sqrt(Kritischer Dämpfungskoeffizient^2-Dämpfungskoeffizient^2))

Bedingung für kritische Dämpfung

Gehen Kritischer Dämpfungskoeffizient = 2*Messe ab Frühjahr ausgesetzt*sqrt(Federsteifigkeit/Messe ab Frühjahr ausgesetzt)

Dämpfungsfaktor bei gegebener Eigenfrequenz

Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*Messe ab Frühjahr ausgesetzt*Natürliche Kreisfrequenz)

Logarithmisches Dekrement mit Circular Damped Frequency

Gehen Logarithmisches Dekrement = Frequenzkonstante zur Berechnung*(2*pi)/Zirkular gedämpfte Frequenz

Kritischer Dämpfungskoeffizient

Gehen Kritischer Dämpfungskoeffizient = 2*Messe ab Frühjahr ausgesetzt*Natürliche Kreisfrequenz

Amplitudenreduktionsfaktor

Gehen Amplitudenreduktionsfaktor = e^(Frequenzkonstante zur Berechnung*Zeitraum)

Dämpfungsfaktor

Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/Kritischer Dämpfungskoeffizient

Logarithmisches Dekrement

Gehen Logarithmisches Dekrement = Frequenzkonstante zur Berechnung*Zeitraum

Logarithmisches Dekrement mit Eigenfrequenz Formel

Logarithmisches Dekrement = (Frequenzkonstante zur Berechnung*2*pi)/(sqrt(Natürliche Kreisfrequenz^2-Frequenzkonstante zur Berechnung^2))
δ = (a*2*pi)/(sqrt(ω_n^2-a^2))

Was ist gedämpfte freie Vibration?

Gedämpfte Schwingungen treten auf, wenn die Energie eines Schwingungssystems durch Reibung und andere Widerstände allmählich abgeführt wird. Die Schwingungen werden als gedämpft bezeichnet. Die Schwingungen nehmen allmählich ab oder ändern sich in Frequenz oder Intensität oder hören auf und das System ruht in seiner Gleichgewichtsposition.

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