Prozentüberschreitung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
%o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2)))))
Diese formel verwendet 2 Konstanten, 1 Funktionen, 2 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - постоянная Архимеда Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
e - постоянная Нейпира Wert genommen als 2.71828182845904523536028747135266249
Verwendete Funktionen
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Prozentüberschreitung - Prozentuales Überschwingen bezieht sich auf eine Ausgabe, die ihren endgültigen stationären Wert überschreitet.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
%o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2))))) --> 100*(e^((-0.1*pi)/(sqrt(1-(0.1^2)))))
Auswerten ... ...
%o = 72.9247614287671
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
72.9247614287671 --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
72.9247614287671 72.92476 <-- Prozentüberschreitung
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Nisarg
Indisches Institut für Technologie, Roorlee (IITR), Roorkee
Nisarg hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Parminder Singh
Chandigarh-Universität (KU), Punjab
Parminder Singh hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

19 Grundlegende Parameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten
Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))
Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen
Gehen Dämpfungsverhältnis = -ln(Prozentüberschreitung/100)/ sqrt(pi^2+ln(Prozentüberschreitung/100)^2)
Positive Rückkopplungsverstärkung im geschlossenen Regelkreis
Gehen Gewinnen Sie mit Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1- (Rückkopplungsfaktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))
Prozentüberschreitung
Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
Verstärkung der negativen Rückkopplung im geschlossenen Regelkreis
Gehen Gewinnen Sie mit Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1+(Rückkopplungsfaktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))
Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor
Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))
Gain-Bandwidth-Produkt
Gehen Gain-Bandwidth-Produkt = modulus(Verstärkung des Verstärkers im Mittenband)*Verstärkerbandbreite
Gedämpfte Eigenfrequenz
Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzfrequenz
Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzspitze
Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
Dauerzustandsfehler für Typ-Null-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/(1+Position der Fehlerkonstante)
Steady-State-Fehler für Typ-1-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Geschwindigkeitsfehlerkonstante
Steady-State-Fehler für Typ-2-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Beschleunigungsfehlerkonstante
Übertragungsfunktion für Closed- und Open-Loop-System
Gehen Übertragungsfunktion = Ausgabe des Systems/Eingabe des Systems
Dämpfungsverhältnis bei kritischer Dämpfung
Gehen Dämpfungsverhältnis = Tatsächliche Dämpfung/Kritische Dämpfung
Anzahl der Asymptoten
Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen
Closed-Loop-Verstärkung
Gehen Closed-Loop-Verstärkung = 1/Rückkopplungsfaktor
Q-Faktor
Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

25 Steuerungssystemdesign Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall
Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-(e^(-(Überdämpfungsverhältnis-(sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))*(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen))/(2*sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)*(Überdämpfungsverhältnis-sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1))))
Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems
Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)-(e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)*Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)
Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
Prozentüberschreitung
Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
Erster Peak-Unterschreitung
Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))
Erste Spitzenwertüberschreitung
Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))
Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
Zeitverhalten im ungedämpften Fall
Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)
Gain-Bandwidth-Produkt
Gehen Gain-Bandwidth-Produkt = modulus(Verstärkung des Verstärkers im Mittenband)*Verstärkerbandbreite
Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung
Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*K-ter Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz
Anzahl der Schwingungen
Gehen Anzahl der Schwingungen = (Uhrzeit einstellen*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)
Resonanzfrequenz
Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)
Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz
Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz
Verzögerungszeit
Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung
Dauerzustandsfehler für Typ-Null-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/(1+Position der Fehlerkonstante)
Steady-State-Fehler für Typ-1-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Geschwindigkeitsfehlerkonstante
Steady-State-Fehler für Typ-2-System
Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Beschleunigungsfehlerkonstante
Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt
Gehen Uhrzeit einstellen = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)
Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt
Gehen Uhrzeit einstellen = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)
Zeitraum der Schwingungen
Gehen Zeitraum für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz
Anzahl der Asymptoten
Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen
Spitzenzeit
Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz
Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit
Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit
Q-Faktor
Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

12 Modellierungsparameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten
Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))
Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen
Gehen Dämpfungsverhältnis = -ln(Prozentüberschreitung/100)/ sqrt(pi^2+ln(Prozentüberschreitung/100)^2)
Prozentüberschreitung
Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor
Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))
Gain-Bandwidth-Produkt
Gehen Gain-Bandwidth-Produkt = modulus(Verstärkung des Verstärkers im Mittenband)*Verstärkerbandbreite
Gedämpfte Eigenfrequenz
Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzfrequenz
Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzspitze
Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))
Dämpfungsverhältnis bei kritischer Dämpfung
Gehen Dämpfungsverhältnis = Tatsächliche Dämpfung/Kritische Dämpfung
Anzahl der Asymptoten
Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen
Q-Faktor
Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

Prozentüberschreitung Formel

Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))
%o = 100*(e^((-ζ*pi)/(sqrt(1-(ζ^2)))))
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