Periodische Schwingungszeit unter Verwendung der Eigenfrequenz Taschenrechner

✖Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.ⓘ Natürliche Kreisfrequenz [ω_n]			+10% -10%
✖Die zu berechnende Frequenzkonstante ist die Konstante, deren Wert dem Dämpfungskoeffizienten dividiert durch das Doppelte der schwebenden Masse entspricht.ⓘ Frequenzkonstante zur Berechnung [a]			+10% -10%

✖Die Zeitperiode ist die Zeit, die ein vollständiger Wellenzyklus benötigt, um einen Punkt zu passieren.ⓘ Periodische Schwingungszeit unter Verwendung der Eigenfrequenz [t_p]

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Formel

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Periodische Schwingungszeit unter Verwendung der Eigenfrequenz

Formel

`"t"_{"p"} = (2*pi)/(sqrt("ω"_{"n"}^2-"a"^2))`

Beispiel

`"0.299213s"=(2*pi)/(sqrt(("21rad/s")^2-("0.2Hz")^2))`

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Periodische Schwingungszeit unter Verwendung der Eigenfrequenz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Zeitraum = (2*pi)/(sqrt(Natürliche Kreisfrequenz^2-Frequenzkonstante zur Berechnung^2))
t_p = (2*pi)/(sqrt(ω_n^2-a^2))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Zeitraum - (Gemessen in Zweite) - Die Zeitperiode ist die Zeit, die ein vollständiger Wellenzyklus benötigt, um einen Punkt zu passieren.
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.
Frequenzkonstante zur Berechnung - (Gemessen in Hertz) - Die zu berechnende Frequenzkonstante ist die Konstante, deren Wert dem Dämpfungskoeffizienten dividiert durch das Doppelte der schwebenden Masse entspricht.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Natürliche Kreisfrequenz: 21 Radiant pro Sekunde --> 21 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Frequenzkonstante zur Berechnung: 0.2 Hertz --> 0.2 Hertz Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

t_p = (2*pi)/(sqrt(ω_n^2-a^2)) --> (2*pi)/(sqrt(21^2-0.2^2))

Auswerten ... ...

t_p = 0.299212870394292

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.299212870394292 Zweite --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.299212870394292 ≈ 0.299213 Zweite <-- Zeitraum

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

< 10+ Unter Dämpfung Taschenrechner

Frequenz der gedämpften Vibration

Gehen Frequenz = 1/(2*pi)*sqrt(Federsteifigkeit/Messe ab Frühjahr ausgesetzt-(Dämpfungskoeffizient/(2*Messe ab Frühjahr ausgesetzt))^2)

Periodische Schwingungszeit

Gehen Zeitraum = (2*pi)/(sqrt(Federsteifigkeit/Messe ab Frühjahr ausgesetzt-(Dämpfungskoeffizient/(2*Messe ab Frühjahr ausgesetzt))^2))

Zirkular gedämpfte Frequenz

Gehen Zirkular gedämpfte Frequenz = sqrt(Federsteifigkeit/Messe ab Frühjahr ausgesetzt-(Dämpfungskoeffizient/(2*Messe ab Frühjahr ausgesetzt))^2)

Frequenz der gedämpften Schwingung unter Verwendung der Eigenfrequenz

Gehen Frequenz = 1/(2*pi)*sqrt(Natürliche Kreisfrequenz^2-Frequenzkonstante zur Berechnung^2)

Periodische Schwingungszeit unter Verwendung der Eigenfrequenz

Gehen Zeitraum = (2*pi)/(sqrt(Natürliche Kreisfrequenz^2-Frequenzkonstante zur Berechnung^2))

Verschiebung der Masse aus der mittleren Position

Gehen Gesamtverdrängung = Schwingungsamplitude*cos(Zirkular gedämpfte Frequenz*Zeitraum)

Frequenz der ungedämpften Schwingung

Gehen Frequenz = 1/(2*pi)*sqrt(Federsteifigkeit/Messe ab Frühjahr ausgesetzt)

Frequenzkonstante für gedämpfte Schwingungen bei gegebener Kreisfrequenz

Gehen Frequenzkonstante zur Berechnung = sqrt(Natürliche Kreisfrequenz^2-Zirkular gedämpfte Frequenz^2)

Kreisförmige gedämpfte Frequenz bei gegebener Eigenfrequenz

Gehen Zirkular gedämpfte Frequenz = sqrt(Natürliche Kreisfrequenz^2-Frequenzkonstante zur Berechnung^2)

Frequenzkonstante für gedämpfte Schwingungen

Gehen Frequenzkonstante zur Berechnung = Dämpfungskoeffizient/Messe ab Frühjahr ausgesetzt

Periodische Schwingungszeit unter Verwendung der Eigenfrequenz Formel

Zeitraum = (2*pi)/(sqrt(Natürliche Kreisfrequenz^2-Frequenzkonstante zur Berechnung^2))
t_p = (2*pi)/(sqrt(ω_n^2-a^2))

Warum erfolgt die Dämpfung während der Vibration?

Das mechanische System vibriert mit einer oder mehreren seiner Eigenfrequenzen und wird bewegungslos. Gedämpfte Schwingungen treten auf, wenn die Energie eines Schwingungssystems durch Reibung und andere Widerstände allmählich abgeführt wird. Die Schwingungen werden als gedämpft bezeichnet.

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