Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz Taschenrechner

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System zweiter Ordnung

Grundlegende Parameter

✖Phasenverschiebung ist definiert als die Verschiebung oder Differenz zwischen den Winkeln oder Phasen zweier eindeutiger Signale.ⓘ Phasenverschiebung [Φ]			+10% -10%
✖Die gedämpfte Eigenfrequenz ist eine bestimmte Frequenz, bei der eine resonante mechanische Struktur, wenn sie in Bewegung gesetzt und sich selbst überlassen wird, mit einer bestimmten Frequenz weiter schwingt.ⓘ Gedämpfte Eigenfrequenz [ω_d]			+10% -10%

✖Die Anstiegszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um den Endwert durch ein unterdämpftes Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen.ⓘ Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz [t_r]

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Formel

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Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Formel

`"t"_{"r"} = (pi-"Φ")/"ω"_{"d"}`

Beispiel

`"0.125507s"=(pi-"0.27rad")/"22.88Hz"`

Taschenrechner

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Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz
t_r = (pi-Φ)/ω_d
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 3 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Aufstiegszeit - (Gemessen in Zweite) - Die Anstiegszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um den Endwert durch ein unterdämpftes Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen.
Phasenverschiebung - (Gemessen in Bogenmaß) - Phasenverschiebung ist definiert als die Verschiebung oder Differenz zwischen den Winkeln oder Phasen zweier eindeutiger Signale.
Gedämpfte Eigenfrequenz - (Gemessen in Hertz) - Die gedämpfte Eigenfrequenz ist eine bestimmte Frequenz, bei der eine resonante mechanische Struktur, wenn sie in Bewegung gesetzt und sich selbst überlassen wird, mit einer bestimmten Frequenz weiter schwingt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Phasenverschiebung: 0.27 Bogenmaß --> 0.27 Bogenmaß Keine Konvertierung erforderlich
Gedämpfte Eigenfrequenz: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

t_r = (pi-Φ)/ω_d --> (pi-0.27)/22.88

Auswerten ... ...

t_r = 0.125506671922631

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.125506671922631 Zweite --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.125506671922631 ≈ 0.125507 Zweite <-- Aufstiegszeit

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 17 System zweiter Ordnung Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-(e^(-(Überdämpfungsverhältnis-(sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))*(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen))/(2*sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)*(Überdämpfungsverhältnis-sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1))))

Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)-(e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)*Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Zeitverhalten im ungedämpften Fall

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)

Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung

Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*K-ter Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Schwingungen

Gehen Anzahl der Schwingungen = (Uhrzeit einstellen*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Zeitraum der Schwingungen

Gehen Zeitraum für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Spitzenzeit

Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

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Zeitverhalten im überdämpften Fall

Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

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Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

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Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)

Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung

Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*K-ter Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Schwingungen

Gehen Anzahl der Schwingungen = (Uhrzeit einstellen*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Zeitraum der Schwingungen

Gehen Zeitraum für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Spitzenzeit

Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

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Zeitverhalten im überdämpften Fall

Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Prozentüberschreitung

Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Zeitverhalten im ungedämpften Fall

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)

Gain-Bandwidth-Produkt

Gehen Gain-Bandwidth-Produkt = modulus(Verstärkung des Verstärkers im Mittenband)*Verstärkerbandbreite

Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung

Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*K-ter Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Schwingungen

Gehen Anzahl der Schwingungen = (Uhrzeit einstellen*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)

Resonanzfrequenz

Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Dauerzustandsfehler für Typ-Null-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/(1+Position der Fehlerkonstante)

Steady-State-Fehler für Typ-1-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Geschwindigkeitsfehlerkonstante

Steady-State-Fehler für Typ-2-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Beschleunigungsfehlerkonstante

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Zeitraum der Schwingungen

Gehen Zeitraum für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Asymptoten

Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen

Spitzenzeit

Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

Q-Faktor

Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz Formel

Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz
t_r = (pi-Φ)/ω_d

Was ist Anstiegszeit?

Die Anstiegszeit ist die Zeit, die ein Signal benötigt, um eine bestimmte untere Spannungsschwelle zu überschreiten, gefolgt von einer bestimmten oberen Spannungsschwelle. Dies ist ein wichtiger Parameter sowohl in digitalen als auch in analogen Systemen. In digitalen Systemen wird beschrieben, wie lange ein Signal im Zwischenzustand zwischen zwei gültigen Logikpegeln verbringt. In analogen Systemen gibt es die Zeit an, die der Ausgang benötigt, um von einem bestimmten Pegel auf einen anderen zu steigen, wenn der Eingang von einer idealen Flanke mit einer Anstiegszeit von Null angesteuert wird. Dies zeigt an, wie gut das System einen schnellen Übergang im Eingangssignal beibehält.

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