Schubelastizitätsmodul für kritische Biegemomente eines rechteckigen Trägers Taschenrechner

✖Das kritische Biegemoment für Rechtecke ist für die ordnungsgemäße Konstruktion gebogener Träger, die für LTB anfällig sind, von entscheidender Bedeutung, da es die Berechnung der Schlankheit ermöglicht.ⓘ Kritisches Biegemoment für Rechteck [M_Cr(Rect)]			+10% -10%
✖Die Länge eines rechteckigen Balkens ist das Maß oder die Ausdehnung von etwas von einem Ende zum anderen.ⓘ Länge des rechteckigen Balkens [Len]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment um die Nebenachse ist eine geometrische Eigenschaft einer Fläche, die widerspiegelt, wie ihre Punkte in Bezug auf eine Nebenachse verteilt sind.ⓘ Trägheitsmoment um die Nebenachse [I_y]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul ist das Verhältnis von Spannung zu Dehnung.ⓘ Elastizitätsmodul [e]			+10% -10%
✖Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Stabquerschnitts, die an der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem ausgeübten Drehmoment entlang der Stabachse beteiligt ist.ⓘ Torsionskonstante [J]			+10% -10%

✖Der Scherelastizitätsmodul ist eines der Maße für die mechanischen Eigenschaften von Festkörpern. Weitere Elastizitätsmodule sind der Elastizitätsmodul und der Volumenmodul.ⓘ Schubelastizitätsmodul für kritische Biegemomente eines rechteckigen Trägers [G]

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Formel

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Schubelastizitätsmodul für kritische Biegemomente eines rechteckigen Trägers

Formel

`"G" = (("M"_{"Cr(Rect)"}*"Len")^2)/((pi^2)*"I"_{"y"}*"e"*"J")`

Beispiel

`"100.1294N/m²"=(("741N*m"*"3m")^2)/((pi^2)*"10.001kg·m²"*"50Pa"*"10.0001")`

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Schubelastizitätsmodul für kritische Biegemomente eines rechteckigen Trägers Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Schubelastizitätsmodul = ((Kritisches Biegemoment für Rechteck*Länge des rechteckigen Balkens)^2)/((pi^2)*Trägheitsmoment um die Nebenachse*Elastizitätsmodul*Torsionskonstante)
G = ((M_Cr(Rect)*Len)^2)/((pi^2)*I_y*e*J)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Schubelastizitätsmodul - (Gemessen in Pascal) - Der Scherelastizitätsmodul ist eines der Maße für die mechanischen Eigenschaften von Festkörpern. Weitere Elastizitätsmodule sind der Elastizitätsmodul und der Volumenmodul.
Kritisches Biegemoment für Rechteck - (Gemessen in Newtonmeter) - Das kritische Biegemoment für Rechtecke ist für die ordnungsgemäße Konstruktion gebogener Träger, die für LTB anfällig sind, von entscheidender Bedeutung, da es die Berechnung der Schlankheit ermöglicht.
Länge des rechteckigen Balkens - (Gemessen in Meter) - Die Länge eines rechteckigen Balkens ist das Maß oder die Ausdehnung von etwas von einem Ende zum anderen.
Trägheitsmoment um die Nebenachse - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment um die Nebenachse ist eine geometrische Eigenschaft einer Fläche, die widerspiegelt, wie ihre Punkte in Bezug auf eine Nebenachse verteilt sind.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Verhältnis von Spannung zu Dehnung.
Torsionskonstante - Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Stabquerschnitts, die an der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem ausgeübten Drehmoment entlang der Stabachse beteiligt ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kritisches Biegemoment für Rechteck: 741 Newtonmeter --> 741 Newtonmeter Keine Konvertierung erforderlich
Länge des rechteckigen Balkens: 3 Meter --> 3 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment um die Nebenachse: 10.001 Kilogramm Quadratmeter --> 10.001 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 50 Pascal --> 50 Pascal Keine Konvertierung erforderlich
Torsionskonstante: 10.0001 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

G = ((M_Cr(Rect)*Len)^2)/((pi^2)*I_y*e*J) --> ((741*3)^2)/((pi^2)*10.001*50*10.0001)

Auswerten ... ...

G = 100.129351975087

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

100.129351975087 Pascal -->100.129351975087 Newton / Quadratmeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

100.129351975087 ≈ 100.1294 Newton / Quadratmeter <-- Schubelastizitätsmodul

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Alithea Fernandes

Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa

Alithea Fernandes hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Rudrani Tidke

Cummins College of Engineering für Frauen (CCEW), Pune

Rudrani Tidke hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner verifiziert!

< 11 Elastisches seitliches Knicken von Trägern Taschenrechner

Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt

Gehen Kritisches Biegemoment = (pi/Länge des Elements ohne Verstrebung)*sqrt(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment um die Nebenachse*((Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante)+Elastizitätsmodul*Warping-Konstante*((pi^2)/(Länge des Elements ohne Verstrebung)^2)))

Länge des unverstrebten Bauteils bei gegebenem kritischen Biegemoment des rechteckigen Trägers

Gehen Länge des rechteckigen Balkens = (pi/Kritisches Biegemoment für Rechteck)*(sqrt(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment um die Nebenachse*Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante))

Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten rechteckigen Träger

Gehen Kritisches Biegemoment für Rechteck = (pi/Länge des rechteckigen Balkens)*(sqrt(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment um die Nebenachse*Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante))

Trägheitsmoment der Nebenachse für das kritische Biegemoment des rechteckigen Trägers

Gehen Trägheitsmoment um die Nebenachse = ((Kritisches Biegemoment für Rechteck*Länge des rechteckigen Balkens)^2)/((pi^2)*Elastizitätsmodul*Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante)

Schubelastizitätsmodul für kritische Biegemomente eines rechteckigen Trägers

Gehen Schubelastizitätsmodul = ((Kritisches Biegemoment für Rechteck*Länge des rechteckigen Balkens)^2)/((pi^2)*Trägheitsmoment um die Nebenachse*Elastizitätsmodul*Torsionskonstante)

Elastizitätsmodul bei kritischem Biegemoment des rechteckigen Trägers

Gehen Elastizitätsmodul = ((Kritisches Biegemoment für Rechteck*Länge des rechteckigen Balkens)^2)/((pi^2)*Trägheitsmoment um die Nebenachse*Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante)

Kritischer Biegekoeffizient

Gehen Biegemomentkoeffizient = (12.5*Maximales Moment)/((2.5*Maximales Moment)+(3*Moment am Viertelpunkt)+(4*Moment an der Mittellinie)+(3*Moment am Dreiviertelpunkt))

Absoluter Wert des Moments am Dreiviertelpunkt des unversteiften Trägersegments

Gehen Moment am Dreiviertelpunkt = ((12.5*Maximales Moment)-(2.5*Maximales Moment+4*Moment an der Mittellinie+3*Moment am Viertelpunkt))/3

Absoluter Wert des Moments an der Mittellinie des unversteiften Trägersegments

Gehen Moment an der Mittellinie = ((12.5*Maximales Moment)-(2.5*Maximales Moment+3*Moment am Viertelpunkt+3*Moment am Dreiviertelpunkt))/4

Absoluter Wert des Moments am Viertelpunkt des unversteiften Trägersegments

Gehen Moment am Viertelpunkt = ((12.5*Maximales Moment)-(2.5*Maximales Moment+4*Moment an der Mittellinie+3*Moment am Dreiviertelpunkt))/3

Kritisches Biegemoment beim ungleichmäßigen Biegen

Gehen Ungleichmäßiges kritisches Biegemoment = (Biegemomentkoeffizient*Kritisches Biegemoment)

Schubelastizitätsmodul für kritische Biegemomente eines rechteckigen Trägers Formel

Was ist der Scherelastizitätsmodul, wenn das kritische Biegemoment des rechteckigen Trägers gegeben ist?

Der Scherelastizitätsmodul bei Angabe des kritischen Biegemoments des rechteckigen Trägers ist ein Maß für die elastische Schersteifigkeit eines Materials und wird als Verhältnis der Scherspannung zur Scherdehnung definiert: wobei = Scherspannung die Kraft ist, auf die die Fläche wirkt auf die die Kraft wirkt = Scherbeanspruchung.

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