Summe der ersten N Terme der arithmetischen geometrischen Progression Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Summe der ersten N Terme von AGP = ((Erste Amtszeit von AGP-(Erste Amtszeit von AGP+(Gesamtbedingungen von AGP-1)*Gemeinsamer Unterschied von AGP)*(Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^Gesamtbedingungen von AGP))/(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP))+(Gemeinsamer Unterschied von AGP*Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP*(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^(Gesamtbedingungen von AGP-1))/(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP)^2)
Sn = ((a-(a+(nTotal-1)*d)*(r^nTotal))/(1-r))+(d*r*(1-r^(nTotal-1))/(1-r)^2)
Diese formel verwendet 5 Variablen
Verwendete Variablen
Summe der ersten N Terme von AGP - Die Summe der ersten n Terme von AGP ist die Summe der Terme beginnend mit dem ersten bis zum n-ten Term einer gegebenen arithmetisch-geometrischen Progression.
Erste Amtszeit von AGP - Der erste Term von AGP ist der Wert, der dem ersten Term in der arithmetisch-geometrischen Progression entspricht.
Gesamtbedingungen von AGP - Die Gesamtzahl der AGP-Terme ist die Gesamtzahl der Terme, die in der gegebenen Sequenz der arithmetisch-geometrischen Progression vorhanden sind.
Gemeinsamer Unterschied von AGP - Die gemeinsame Differenz von AGP ist definiert als die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Termen einer arithmetischen geometrischen Folge.
Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP - Das gemeinsame Verhältnis von endlichem AGP ist das Verhältnis eines beliebigen Begriffs zu seinem vorangehenden Begriff einer arithmetisch-geometrischen Progression, in der es keine unendliche Summe von Begriffen gibt.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Erste Amtszeit von AGP: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gesamtbedingungen von AGP: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gemeinsamer Unterschied von AGP: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP: 5 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
Sn = ((a-(a+(nTotal-1)*d)*(r^nTotal))/(1-r))+(d*r*(1-r^(nTotal-1))/(1-r)^2) --> ((2-(2+(4-1)*3)*(5^4))/(1-5))+(3*5*(1-5^(4-1))/(1-5)^2)
Auswerten ... ...
Sn = 1602
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
1602 --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
1602 <-- Summe der ersten N Terme von AGP
(Berechnung in 00.000 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Mayank Tayal
Nationales Institut für Technologie (NIT), Durgapur
Mayank Tayal hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Alithea Fernandes
Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa
Alithea Fernandes hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner verifiziert!

3 Arithmetische geometrische Progression Taschenrechner

Summe der ersten N Terme der arithmetischen geometrischen Progression
Summe der ersten N Terme von AGP = ((Erste Amtszeit von AGP-(Erste Amtszeit von AGP+(Gesamtbedingungen von AGP-1)*Gemeinsamer Unterschied von AGP)*(Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^Gesamtbedingungen von AGP))/(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP))+(Gemeinsamer Unterschied von AGP*Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP*(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^(Gesamtbedingungen von AGP-1))/(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP)^2) Gehen
Summe der unendlichen Terme der arithmetischen geometrischen Progression
Summe unendlicher Terme von AGP = (Erste Amtszeit von AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP))+(Gemeinsamer Unterschied von AGP*Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP)^2) Gehen
N-ter Begriff der arithmetisch-geometrischen Progression
N-te Amtszeit von AGP = (Erste Amtszeit von AGP+((Gesamtbedingungen von AGP-1)*Gemeinsamer Unterschied von AGP))*(Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^(Gesamtbedingungen von AGP-1)) Gehen

Summe der ersten N Terme der arithmetischen geometrischen Progression Formel

Summe der ersten N Terme von AGP = ((Erste Amtszeit von AGP-(Erste Amtszeit von AGP+(Gesamtbedingungen von AGP-1)*Gemeinsamer Unterschied von AGP)*(Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^Gesamtbedingungen von AGP))/(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP))+(Gemeinsamer Unterschied von AGP*Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP*(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^(Gesamtbedingungen von AGP-1))/(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP)^2)
Sn = ((a-(a+(nTotal-1)*d)*(r^nTotal))/(1-r))+(d*r*(1-r^(nTotal-1))/(1-r)^2)

Was ist eine arithmetisch-geometrische Progression?

Eine arithmetische geometrische Progression oder einfach AGP ist im Grunde eine Kombination aus einer arithmetischen Progression und einer geometrischen Progression, wie der Name schon sagt. Mathematisch wird ein AGP erhalten, indem das Produkt jedes Terms eines AP mit dem entsprechenden Term eines GP gebildet wird. Das heißt, ein AGP hat die Form a1b1, a2b2, a3b3, ..., wobei a1, a2, a3, ... ein AP und b1, b2, b3, ... ein GP ist. Wenn d die gemeinsame Differenz und a der erste Term des AP ist und r das gemeinsame Verhältnis des GP ist, dann ist der n-te Term des AGP (a (n-1)d)(r^(n-1 )).

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