Unsicherheit der Position bei gegebenem Winkel des Lichtstrahls Taschenrechner

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Heisenbergs Unsicherheitsprinzip

Abstand der nächsten Annäherung

Bohrs Atommodell

Compton-Effekt

De-Broglie-Hypothese

Fotoelektrischer Effekt

Planck-Quantentheorie

Rutherford-Streuung

Schrödinger-Wellengleichung

Sommerfeld-Modell

Struktur des Atoms

Wichtige Formeln zu Bohrs Atommodell

✖Die Wellenlänge ist der Abstand zwischen identischen Punkten (benachbarten Gipfeln) in den benachbarten Zyklen eines Wellenformsignals, das sich im Raum oder entlang einer Leitung ausbreitet.ⓘ Wellenlänge [λ]			+10% -10%
✖Theta ist ein Winkel, der als die Figur definiert werden kann, die durch zwei Strahlen gebildet wird, die sich an einem gemeinsamen Endpunkt treffen.ⓘ Theta [θ]			+10% -10%

✖Die Positionsunsicherheit in Strahlen ist die Genauigkeit der Teilchenmessung.ⓘ Unsicherheit der Position bei gegebenem Winkel des Lichtstrahls [Δx_rays]

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Formel

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Unsicherheit der Position bei gegebenem Winkel des Lichtstrahls

Formel

`"Δx"_{"rays"} = "λ"/sin("θ")`

Beispiel

`"4.2E^-9m"="2.1nm"/sin("30°")`

Taschenrechner

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Unsicherheit der Position bei gegebenem Winkel des Lichtstrahls Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Positionsunsicherheit in Strahlen = Wellenlänge/sin(Theta)
Δx_rays = λ/sin(θ)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)

Verwendete Variablen

Positionsunsicherheit in Strahlen - (Gemessen in Meter) - Die Positionsunsicherheit in Strahlen ist die Genauigkeit der Teilchenmessung.
Wellenlänge - (Gemessen in Meter) - Die Wellenlänge ist der Abstand zwischen identischen Punkten (benachbarten Gipfeln) in den benachbarten Zyklen eines Wellenformsignals, das sich im Raum oder entlang einer Leitung ausbreitet.
Theta - (Gemessen in Bogenmaß) - Theta ist ein Winkel, der als die Figur definiert werden kann, die durch zwei Strahlen gebildet wird, die sich an einem gemeinsamen Endpunkt treffen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Wellenlänge: 2.1 Nanometer --> 2.1E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Theta: 30 Grad --> 0.5235987755982 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

Δx_rays = λ/sin(θ) --> 2.1E-09/sin(0.5235987755982)

Auswerten ... ...

Δx_rays = 4.2E-09

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

4.2E-09 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

4.2E-09 ≈ 4.2E-9 Meter <-- Positionsunsicherheit in Strahlen

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Pragati Jaju

Hochschule für Ingenieure (COEP), Pune

Pragati Jaju hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

< 23 Heisenbergs Unsicherheitsprinzip Taschenrechner

Unsicherheit in der Teilchengeschwindigkeit a

Gehen Unsicherheit in der Geschwindigkeit gegeben a = (Masse b*Unsicherheit in der Position b*Unsicherheit in der Geschwindigkeit b)/(Masse a*Unsicherheit in Position a)

Masse b des mikroskopischen Teilchens in der Unsicherheitsbeziehung

Gehen Masse b aufgegeben = (Masse a*Unsicherheit in Position a*Geschwindigkeitsunsicherheit a)/(Unsicherheit in der Position b*Unsicherheit in der Geschwindigkeit b)

Unsicherheit der Teilchengeschwindigkeit b

Gehen Unsicherheit in der Geschwindigkeit gegeben b = (Masse a*Unsicherheit in Position a*Geschwindigkeitsunsicherheit a)/(Masse b*Unsicherheit in der Position b)

Masse mikroskopischer Partikel in Unsicherheitsbeziehung

Gehen Messe in UR = (Masse b*Unsicherheit in der Position b*Unsicherheit in der Geschwindigkeit b)/(Unsicherheit in Position a*Geschwindigkeitsunsicherheit a)

Unsicherheit in der Position des Teilchens a

Gehen Unsicherheit in Position a = (Masse b*Unsicherheit in der Position b*Unsicherheit in der Geschwindigkeit b)/(Masse a*Geschwindigkeitsunsicherheit a)

Unsicherheit in der Position des Teilchens b

Gehen Unsicherheit in der Position b = (Masse a*Unsicherheit in Position a*Geschwindigkeitsunsicherheit a)/(Masse b*Unsicherheit in der Geschwindigkeit b)

Masse-in-Unsicherheit-Prinzip

Gehen Messe in UP = [hP]/(4*pi*Unsicherheit in der Position*Unsicherheit in der Geschwindigkeit)

Winkel des Lichtstrahls bei Unsicherheit im Momentum

Gehen Theta hat UM erhalten = asin((Unsicherheit im Momentum*Wellenlänge des Lichts)/(2*[hP]))

Positionsunsicherheit bei Geschwindigkeitsunsicherheit

Gehen Positionsunsicherheit = [hP]/(2*pi*Masse*Unsicherheit in der Geschwindigkeit)

Unsicherheit in der Geschwindigkeit

Gehen Geschwindigkeitsunsicherheit = [hP]/(4*pi*Masse*Unsicherheit in der Position)

Wellenlänge gegeben Unsicherheit in Momentum

Gehen Wellenlänge gegebener Impuls = (2*[hP]*sin(Theta))/Unsicherheit im Momentum

Unsicherheit im Momentum angesichts des Winkels des Lichtstrahls

Gehen Impuls des Teilchens = (2*[hP]*sin(Theta))/Wellenlänge

Unsicherheit in der Energie

Gehen Unsicherheit in der Energie = [hP]/(4*pi*Unsicherheit in der Zeit)

Winkel des Lichtstrahls bei Positionsunsicherheit

Gehen Theta hat aufgegeben = asin(Wellenlänge/Unsicherheit in der Position)

Unsicherheit im Momentum

Gehen Impuls des Teilchens = [hP]/(4*pi*Unsicherheit in der Position)

Wellenlänge des Lichtstrahls bei Positionsunsicherheit

Gehen Wellenlänge gegeben PE = Unsicherheit in der Position*sin(Theta)

Unsicherheit in der Position

Gehen Positionsunsicherheit = [hP]/(4*pi*Unsicherheit im Momentum)

Unsicherheit in der Zeit

Gehen Zeitunsicherheit = [hP]/(4*pi*Unsicherheit in der Energie)

Unsicherheit der Position bei gegebenem Winkel des Lichtstrahls

Gehen Positionsunsicherheit in Strahlen = Wellenlänge/sin(Theta)

Frühform des Unsicherheitsprinzips

Gehen Frühzeitige Unsicherheit im Momentum = [hP]/Unsicherheit in der Position

Impulsunsicherheit bei Geschwindigkeitsunsicherheit

Gehen Unsicherheit des Momentums = Masse*Unsicherheit in der Geschwindigkeit

Wellenlänge des Teilchens bei Impuls

Gehen Wellenlänge gegebener Impuls = [hP]/Schwung

Impuls des Teilchens

Gehen Impuls des Teilchens = [hP]/Wellenlänge

Unsicherheit der Position bei gegebenem Winkel des Lichtstrahls Formel

Positionsunsicherheit in Strahlen = Wellenlänge/sin(Theta)
Δx_rays = λ/sin(θ)

Was ist Heisenbergs Unsicherheitsprinzip?

Das Heisenbergsche Unsicherheitsprinzip besagt: "Es ist unmöglich, gleichzeitig die genaue Position und den Impuls eines Elektrons zu bestimmen." Es ist mathematisch möglich, die Unsicherheit auszudrücken, die, so Heisenberg, immer besteht, wenn man versucht, den Impuls und die Position von Partikeln zu messen. Zuerst müssen wir die Variable "x" als Position des Partikels und "p" als Impuls des Partikels definieren.

Ist Heisenbergs Unsicherheitsprinzip in allen Materiewellen erkennbar?

Das Heisenbergsche Prinzip gilt für alle Materiewellen. Der Messfehler von zwei beliebigen konjugierten Eigenschaften, deren Dimensionen zufällig Joule-Sek. Sind, wie Positionsimpuls, Zeit-Energie, wird vom Heisenberg-Wert geleitet. Es wird jedoch nur für kleine Teilchen wie ein Elektron mit sehr geringer Masse auffällig und von Bedeutung sein. Ein größeres Teilchen mit schwerer Masse zeigt, dass der Fehler sehr klein und vernachlässigbar ist.

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