Longitud del borde del dodecaedro dado el radio de la circunferencia Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Longitud de la arista del dodecaedro = (4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
le = (4*rc)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Longitud de la arista del dodecaedro - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.
Radio de la circunferencia del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del dodecaedro es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Radio de la circunferencia del dodecaedro: 14 Metro --> 14 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
le = (4*rc)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> (4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Evaluar ... ...
le = 9.99101851364652
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
9.99101851364652 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
9.99101851364652 9.991019 Metro <-- Longitud de la arista del dodecaedro
(Cálculo completado en 00.020 segundos)

Créditos

Creado por Equipo Softusvista
Oficina Softusvista (Pune), India
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Verificada por Manjiri
Instituto de Ingeniería GV Acharya (GVAIET), Bombay
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12 Longitud de la arista del dodecaedro Calculadoras

Longitud de la arista del dodecaedro dada la relación superficie/volumen
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))
Longitud de la arista del dodecaedro dada el área de la superficie lateral
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = sqrt((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Longitud del borde del dodecaedro dada el área de superficie total
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Longitud de la arista del dodecaedro dada el área de la cara
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Longitud del borde del dodecaedro dado el radio de la circunferencia
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = (4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Longitud de la arista del dodecaedro dado el radio de la esfera
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = (2*Radio de la insfera del dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Longitud de la arista del dodecaedro dada la diagonal del espacio
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = (2*Diagonal espacial del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Longitud de la arista del dodecaedro dado el radio de la esfera media
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = (4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5))
Longitud de la arista del dodecaedro dado Volumen
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = ((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Longitud de la arista del dodecaedro dada Cara Diagonal
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = (2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5))
Longitud de la arista del dodecaedro dado el perímetro de la cara
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = Perímetro de la cara del dodecaedro/5
Longitud de la arista del dodecaedro dado el perímetro
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = perímetro del dodecaedro/30

4 Longitud de la arista del dodecaedro Calculadoras

Longitud del borde del dodecaedro dada el área de superficie total
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Longitud del borde del dodecaedro dado el radio de la circunferencia
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = (4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Longitud de la arista del dodecaedro dado el radio de la esfera
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = (2*Radio de la insfera del dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Longitud de la arista del dodecaedro dado Volumen
Vamos Longitud de la arista del dodecaedro = ((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Longitud del borde del dodecaedro dado el radio de la circunferencia Fórmula

Longitud de la arista del dodecaedro = (4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
le = (4*rc)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

¿Qué es un dodecaedro?

Un dodecaedro es una forma tridimensional simétrica y cerrada con 12 caras pentagonales idénticas. Es un sólido platónico, que tiene 12 caras, 20 vértices y 30 aristas. En cada vértice se juntan tres caras pentagonales y en cada arista se juntan dos caras pentagonales. De los cinco sólidos platónicos con longitud de borde idéntica, el dodecaedro tendrá el valor más alto de volumen y área de superficie.

¿Qué son los sólidos platónicos?

En el espacio tridimensional, un sólido platónico es un poliedro convexo regular. Está construido por caras poligonales congruentes (idénticas en forma y tamaño), regulares (todos los ángulos iguales y todos los lados iguales) con el mismo número de caras que se encuentran en cada vértice. Cinco sólidos que cumplen con este criterio son tetraedro {3,3}, cubo {4,3}, octaedro {3,4}, dodecaedro {5,3}, icosaedro {3,5}; donde en {p, q}, p representa el número de aristas en una cara yq representa el número de aristas que se encuentran en un vértice; {p, q} es el símbolo de Schläfli.

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