Comprimento da borda do dodecaedro dado o raio da circunferência Calculadora

✖Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Circunsfera Raio do Dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.ⓘ Comprimento da borda do dodecaedro dado o raio da circunferência [l_e]

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Fórmula

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Comprimento da borda do dodecaedro dado o raio da circunferência

Fórmula

`"l"_{"e"} = (4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

Exemplo

`"9.991019m"=(4*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

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Comprimento da borda do dodecaedro dado o raio da circunferência Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta do dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.
Circunsfera Raio do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Circunsfera Raio do Dodecaedro: 14 Metro --> 14 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> (4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Avaliando ... ...

l_e = 9.99101851364652

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

9.99101851364652 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

9.99101851364652 ≈ 9.991019 Metro <-- Comprimento da aresta do dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Equipe Softusvista

Escritório Softusvista (Pune), Índia

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Verificado por Manjiri

Instituto de Engenharia GV Acharya (GVAIET), Mumbai

Manjiri verificou esta calculadora e mais 10+ calculadoras!

< 12 Comprimento da aresta do dodecaedro Calculadoras

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a relação entre a superfície e o volume

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a área da superfície lateral

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Comprimento da borda do dodecaedro dada a área total da superfície

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a área da face

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt((4*Área da Face do Dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Comprimento da borda do dodecaedro dado o raio da circunferência

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a diagonal espacial

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (2*Espaço Diagonal do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera média

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5))

Comprimento da borda do dodecaedro dado o volume

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = ((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a diagonal da face

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5))

Comprimento da aresta do dodecaedro dado o perímetro da face

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = Perímetro da Face do Dodecaedro/5

Comprimento da aresta do dodecaedro dado o perímetro

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = Perímetro do Dodecaedro/30

< 4 Comprimento da aresta do dodecaedro Calculadoras

Comprimento da borda do dodecaedro dada a área total da superfície

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Comprimento da borda do dodecaedro dado o raio da circunferência

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Comprimento da borda do dodecaedro dado o volume

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = ((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Comprimento da borda do dodecaedro dado o raio da circunferência Fórmula

Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

O que é um Dodecaedro?

Um Dodecaedro é uma forma tridimensional simétrica e fechada com 12 faces pentagonais idênticas. É um sólido platônico, que possui 12 faces, 20 vértices e 30 arestas. Em cada vértice, três faces pentagonais se encontram e em cada aresta, duas faces pentagonais se encontram. De todos os cinco sólidos platônicos com comprimento de aresta idêntico, o Dodecaedro terá o maior valor de volume e área de superfície.

O que são sólidos platônicos?

No espaço tridimensional, um sólido platônico é um poliedro convexo regular. Ele é construído por faces congruentes (idênticas em forma e tamanho), regulares (todos os ângulos e todos os lados iguais), faces poligonais com o mesmo número de faces que se encontram em cada vértice. Cinco sólidos que atendem a esses critérios são Tetraedro {3,3}, Cubo {4,3}, Octaedro {3,4}, Dodecaedro {5,3}, Icosaedro {3,5}; onde em {p, q}, p representa o número de arestas em uma face eq representa o número de arestas que se encontram em um vértice; {p, q} é o símbolo Schläfli.

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