Длина ребра додекаэдра при заданном радиусе окружности Калькулятор

✖Радиус окружности додекаэдра — это радиус сферы, содержащей додекаэдр таким образом, что все вершины лежат на сфере.ⓘ Окружность Радиус додекаэдра [r_c]

+10%

-10%

✖Длина ребра додекаэдра — это длина любого из ребер додекаэдра или расстояние между любой парой смежных вершин додекаэдра.ⓘ Длина ребра додекаэдра при заданном радиусе окружности [l_e]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Длина ребра додекаэдра при заданном радиусе окружности

Формула

`"l"_{"e"} = (4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

Пример

`"9.991019m"=(4*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Додекаэдр формула PDF

Длина ребра додекаэдра при заданном радиусе окружности Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Длина ребра додекаэдра = (4*Окружность Радиус додекаэдра)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
В этой формуле используются 1 Функции, 2 Переменные

Используемые функции

sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Длина ребра додекаэдра - (Измеряется в метр) - Длина ребра додекаэдра — это длина любого из ребер додекаэдра или расстояние между любой парой смежных вершин додекаэдра.
Окружность Радиус додекаэдра - (Измеряется в метр) - Радиус окружности додекаэдра — это радиус сферы, содержащей додекаэдр таким образом, что все вершины лежат на сфере.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Окружность Радиус додекаэдра: 14 метр --> 14 метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> (4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Оценка ... ...

l_e = 9.99101851364652

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

9.99101851364652 метр --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

9.99101851364652 ≈ 9.991019 метр <-- Длина ребра додекаэдра

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Геометрия » 3D геометрия » Платоновы тела » Додекаэдр » Длина ребра додекаэдра » Длина ребра додекаэдра при заданном радиусе окружности

Кредиты

Сделано Команда Софтусвиста

Офис Софтусвиста (Пуна), Индия

Команда Софтусвиста создал этот калькулятор и еще 600+!

Проверено Манджири

Институт инженерии им. Г.В. Ачарьи (GVAIET), Мумбаи

Манджири проверил этот калькулятор и еще 10+!

< 12 Длина ребра додекаэдра Калькуляторы

Длина ребра додекаэдра при заданном отношении поверхности к объему

Идти Длина ребра додекаэдра = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Отношение поверхности к объему додекаэдра*(15+(7*sqrt(5))))

Длина ребра додекаэдра с учетом площади боковой поверхности

Идти Длина ребра додекаэдра = sqrt((2*Площадь боковой поверхности додекаэдра)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Длина ребра додекаэдра с учетом общей площади поверхности

Идти Длина ребра додекаэдра = sqrt(Общая площадь поверхности додекаэдра/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Длина ребра додекаэдра с учетом площади грани

Идти Длина ребра додекаэдра = sqrt((4*Лицевая сторона додекаэдра)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Длина ребра додекаэдра с учетом пространственной диагонали

Идти Длина ребра додекаэдра = (2*Пространственная диагональ додекаэдра)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Длина ребра додекаэдра с учетом радиуса внутренней сферы

Идти Длина ребра додекаэдра = (2*Внутренний радиус додекаэдра)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Длина ребра додекаэдра при заданном радиусе окружности

Идти Длина ребра додекаэдра = (4*Окружность Радиус додекаэдра)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Длина ребра додекаэдра с учетом радиуса средней сферы

Идти Длина ребра додекаэдра = (4*Радиус средней сферы додекаэдра)/(3+sqrt(5))

Длина ребра додекаэдра при заданном объеме

Идти Длина ребра додекаэдра = ((4*Объем додекаэдра)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Длина ребра додекаэдра по диагонали грани

Идти Длина ребра додекаэдра = (2*Диагональ грани додекаэдра)/(1+sqrt(5))

Длина ребра додекаэдра с учетом периметра грани

Идти Длина ребра додекаэдра = Лицевой периметр додекаэдра/5

Длина ребра додекаэдра по периметру

Идти Длина ребра додекаэдра = Периметр додекаэдра/30

< 4 Длина ребра додекаэдра Калькуляторы

Длина ребра додекаэдра с учетом общей площади поверхности

Идти Длина ребра додекаэдра = sqrt(Общая площадь поверхности додекаэдра/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Длина ребра додекаэдра с учетом радиуса внутренней сферы

Идти Длина ребра додекаэдра = (2*Внутренний радиус додекаэдра)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Длина ребра додекаэдра при заданном радиусе окружности

Идти Длина ребра додекаэдра = (4*Окружность Радиус додекаэдра)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Длина ребра додекаэдра при заданном объеме

Идти Длина ребра додекаэдра = ((4*Объем додекаэдра)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Длина ребра додекаэдра при заданном радиусе окружности формула

Длина ребра додекаэдра = (4*Окружность Радиус додекаэдра)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Что такое додекаэдр?

Додекаэдр представляет собой симметричную и замкнутую трехмерную форму с 12 одинаковыми пятиугольными гранями. Это платоново тело, имеющее 12 граней, 20 вершин и 30 ребер. В каждой вершине встречаются три пятиугольные грани, а в каждом ребре встречаются две пятиугольные грани. Из всех пяти платоновых тел с одинаковой длиной ребра додекаэдр будет иметь наибольшее значение объема и площади поверхности.

Что такое Платоновы тела?

В трехмерном пространстве Платоново тело представляет собой правильный выпуклый многогранник. Он состоит из конгруэнтных (одинаковых по форме и размеру), правильных (все углы равны и все стороны равны) многоугольных граней с одинаковым количеством граней, встречающихся в каждой вершине. Пять тел, отвечающих этому критерию: Тетраэдр {3,3}, Куб {4,3}, Октаэдр {3,4}, Додекаэдр {5,3}, Икосаэдр {3,5}; где в {p, q}, p представляет количество ребер в грани, а q представляет количество ребер, пересекающихся в вершине; {p, q} - символ Шлефли.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!