Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Taschenrechner

✖Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Dodekaeders [r_c]

+10%

-10%

✖Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.ⓘ Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius [l_e]

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Formel

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Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Formel

`"l"_{"e"} = (4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

Beispiel

`"9.991019m"=(4*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

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Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kantenlänge des Dodekaeders = (4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kantenlänge des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.
Umfangsradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umfangsradius des Dodekaeders: 14 Meter --> 14 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> (4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Auswerten ... ...

l_e = 9.99101851364652

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9.99101851364652 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9.99101851364652 ≈ 9.991019 Meter <-- Kantenlänge des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Manjiri

GV Acharya Institut für Ingenieurwissenschaften (GVAIET), Mumbai

Manjiri hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Kantenlänge des Dodekaeders Taschenrechner

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Dodekaeders*(15+(7*sqrt(5))))

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = sqrt((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = sqrt((4*Flächenfläche des Dodekaeders)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (2*Insphere Radius des Dodekaeders)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (2*Raumdiagonale des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = ((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5))

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener Flächendiagonale

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (2*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders)/(1+sqrt(5))

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = Gesichtsumfang des Dodekaeders/5

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = Umfang des Dodekaeders/30

< 4 Kantenlänge des Dodekaeders Taschenrechner

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (2*Insphere Radius des Dodekaeders)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = (4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Kantenlänge des Dodekaeders = ((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Formel

Kantenlänge des Dodekaeders = (4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Was ist ein Dodekaeder?

Ein Dodekaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 12 identischen fünfeckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 12 Flächen, 20 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich drei fünfeckige Flächen und an jeder Kante treffen zwei fünfeckige Flächen aufeinander. Von allen fünf platonischen Körpern mit identischer Kantenlänge hat Dodekaeder den höchsten Volumen- und Oberflächenwert.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (in Form und Größe identisch), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Feststoffe, die diese Kriterien erfüllen, sind Tetraeder {3,3}, Würfel {4,3}, Oktaeder {3,4}, Dodekaeder {5,3}, Ikosaeder {3,5}; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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