Calculadora Diagonal de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera

✖El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.ⓘ Radio de la insfera del dodecaedro [r_i]

+10%

-10%

✖La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.ⓘ Diagonal de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera [d_Face]

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Diagonal de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
d_Face = (1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Diagonal de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro) - La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.
Radio de la insfera del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la insfera del dodecaedro: 11 Metro --> 11 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

d_Face = (1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10) --> (1+sqrt(5))*11/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Evaluar ... ...

d_Face = 15.9839356161179

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

15.9839356161179 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

15.9839356161179 ≈ 15.98394 Metro <-- Diagonal de la cara del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil Panchal

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil Panchal ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Salampuria

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Salampuria ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< Diagonal de la cara del dodecaedro Calculadoras

Diagonal de la cara del dodecaedro dada el área de la cara

LaTeX Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total

LaTeX Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Cara Diagonal de Dodecaedro dado Volumen

LaTeX Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Diagonal de la cara del dodecaedro

LaTeX Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = ((1+sqrt(5))/2)*Longitud de la arista del dodecaedro

< Diagonal del dodecaedro Calculadoras

Diagonal de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total

LaTeX Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera

LaTeX Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Diagonal espacial del dodecaedro

LaTeX Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longitud de la arista del dodecaedro/2

Diagonal de la cara del dodecaedro

LaTeX Vamos Diagonal de la cara del dodecaedro = ((1+sqrt(5))/2)*Longitud de la arista del dodecaedro

Diagonal de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera Fórmula

LaTeX Vamos

Diagonal de la cara del dodecaedro = (1+sqrt(5))*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
d_Face = (1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

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