Diagonal da face do dodecaedro dado o raio da esfera Calculadora

✖Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.ⓘ Raio da Insfera do Dodecaedro [r_i]

+10%

-10%

✖A diagonal da face do dodecaedro é definida como a distância entre qualquer par de cantos opostos em uma face pentagonal particular do dodecaedro.ⓘ Diagonal da face do dodecaedro dado o raio da esfera [d_Face]

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Fórmula

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Diagonal da face do dodecaedro dado o raio da esfera

Fórmula

`"d"_{"Face"} = (1+sqrt(5))*"r"_{"i"}/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)`

Exemplo

`"15.98394m"=(1+sqrt(5))*"11m"/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)`

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Diagonal da face do dodecaedro dado o raio da esfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))*Raio da Insfera do Dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
d_Face = (1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Face diagonal do dodecaedro - (Medido em Metro) - A diagonal da face do dodecaedro é definida como a distância entre qualquer par de cantos opostos em uma face pentagonal particular do dodecaedro.
Raio da Insfera do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Insfera do Dodecaedro: 11 Metro --> 11 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

d_Face = (1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10) --> (1+sqrt(5))*11/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Avaliando ... ...

d_Face = 15.9839356161179

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

15.9839356161179 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

15.9839356161179 ≈ 15.98394 Metro <-- Face diagonal do dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 12 Face diagonal do dodecaedro Calculadoras

Diagonal da face do dodecaedro dada razão entre superfície e volume

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/((15+(7*sqrt(5)))*Relação entre superfície e volume do dodecaedro)

Diagonal da Face do Dodecaedro dada a Área da Superfície Lateral

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/2* sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal da Face do Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal da Face do Dodecaedro dada a Área da Face

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt((4*Área da Face do Dodecaedro)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal da face do dodecaedro dado o raio da esfera

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))*Raio da Insfera do Dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Diagonal da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média

Vai Face diagonal do dodecaedro = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*Raio da Esfera Média do Dodecaedro

Face diagonal do dodecaedro dado volume

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Face diagonal do dodecaedro

Vai Face diagonal do dodecaedro = ((1+sqrt(5))/2)*Comprimento da aresta do dodecaedro

Diagonal da face do dodecaedro dado o perímetro da face

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/10*Perímetro da Face do Dodecaedro

Diagonal da Face do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Face diagonal do dodecaedro = 2/sqrt(3)*Circunsfera Raio do Dodecaedro

Face diagonal do dodecaedro dado perímetro

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/60*Perímetro do Dodecaedro

Diagonal da Face do Dodecaedro dada a Diagonal Espacial

Vai Face diagonal do dodecaedro = Espaço Diagonal do Dodecaedro/sqrt(3)

< 6 Diagonal do Dodecaedro Calculadoras

Diagonal Espacial do Dodecaedro dada Área de Superfície Lateral

Vai Espaço Diagonal do Dodecaedro = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/2*sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal da Face do Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal da face do dodecaedro dado o raio da esfera

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))*Raio da Insfera do Dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Espaço Diagonal do Dodecaedro

Vai Espaço Diagonal do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Comprimento da aresta do dodecaedro/2

Diagonal espacial do dodecaedro dado perímetro

Vai Espaço Diagonal do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Perímetro do Dodecaedro/60

Face diagonal do dodecaedro

Vai Face diagonal do dodecaedro = ((1+sqrt(5))/2)*Comprimento da aresta do dodecaedro

Diagonal da face do dodecaedro dado o raio da esfera Fórmula

Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))*Raio da Insfera do Dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
d_Face = (1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

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