Calculadora Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la superficie lateral

✖El área de la superficie lateral del icosaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del icosaedro.ⓘ Área de la superficie lateral del icosaedro [LSA]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera del icosaedro es el radio de la esfera que está contenido por el icosaedro de tal manera que todas las caras solo tocan la esfera.ⓘ Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la superficie lateral [r_i]

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Fórmula

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Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la superficie lateral

Fórmula

`"r"_{"i"} = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*"LSA")/(9*sqrt(3)))`

Ejemplo

`"7.560411m"=(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*"780m²")/(9*sqrt(3)))`

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Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la superficie lateral Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*Área de la superficie lateral del icosaedro)/(9*sqrt(3)))
r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*LSA)/(9*sqrt(3)))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la insfera del icosaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del icosaedro es el radio de la esfera que está contenido por el icosaedro de tal manera que todas las caras solo tocan la esfera.
Área de la superficie lateral del icosaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la superficie lateral del icosaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del icosaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Área de la superficie lateral del icosaedro: 780 Metro cuadrado --> 780 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*LSA)/(9*sqrt(3))) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*780)/(9*sqrt(3)))

Evaluar ... ...

r_i = 7.56041070301785

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

7.56041070301785 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

7.56041070301785 ≈ 7.560411 Metro <-- Radio de la insfera del icosaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Dhruv Walia

Instituto Indio de Tecnología, Escuela India de Minas, DHANBAD (IIT ISMO), Dhanbad, Jharkhand

¡Dhruv Walia ha creado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

Verificada por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha verificado esta calculadora y 300+ más calculadoras!

< 11 Radio de la insfera del icosaedro Calculadoras

Radio de la insfera del icosaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Relación de superficie a volumen del icosaedro)

Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la superficie lateral

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*Área de la superficie lateral del icosaedro)/(9*sqrt(3)))

Radio de la insfera del icosaedro dado el radio de la circunsfera

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Radio de la insfera del icosaedro dado el área de superficie total

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Área de superficie total del icosaedro/(5*sqrt(3)))

Radio de la insfera del icosaedro dada la diagonal espacial

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(2*Espacio Diagonal del Icosaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la cara

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*Área de la cara del icosaedro)/sqrt(3))

Radio de la esfera del icosaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Radio de la esfera media del icosaedro)/(1+sqrt(5))

Radio de la insfera del volumen dado del icosaedro

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*((12*Volumen de icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la insfera del icosaedro

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Longitud de la arista del icosaedro

Radio de la esfera del icosaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))*Perímetro de la cara del icosaedro/36

Insphere Radio de icosaedro dado Perímetro

Vamos Radio de la insfera del icosaedro = sqrt(3)*(3+sqrt(5))*perímetro del icosaedro/360

Radio de la insfera del icosaedro dado el área de la superficie lateral Fórmula

Radio de la insfera del icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*Área de la superficie lateral del icosaedro)/(9*sqrt(3)))
r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*LSA)/(9*sqrt(3)))

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