Calculadora Espectro JONSWAP para mares con límite de alcance

✖El parámetro de escalado adimensional se utiliza en el espectro JONSWAP para mares con alcance limitado.ⓘ Parámetro de escala adimensional [α]			+10% -10%
✖La frecuencia de onda es el número de ondas que pasan por un punto fijo en un tiempo determinado.ⓘ Frecuencia de onda [f]			+10% -10%
✖La frecuencia en el pico espectral es el número de ocurrencias de un evento repetitivo por unidad de tiempo.ⓘ Frecuencia en el pico espectral [f_p]			+10% -10%
✖El factor de mejora de pico se refiere a una relación utilizada para cuantificar el aumento de fuerza o carga experimentada por una estructura durante eventos extremos, como tormentas o terremotos.ⓘ Factor de mejora pico [γ]			+10% -10%
✖La desviación estándar es una medida estadística que se utiliza para cuantificar la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de puntos de datos de la media (promedio).ⓘ Desviación Estándar [σ]			+10% -10%

✖El espectro de energía de frecuencia se refiere a una representación de la distribución de energía en diferentes frecuencias dentro de un sistema o entorno.ⓘ Espectro JONSWAP para mares con límite de alcance [E_f]

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Fórmula

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Espectro JONSWAP para mares con límite de alcance

Fórmula

`"E"_{"f"} = (("α"*"[g]"^2)/((2*pi)^4*"f"^5))*(exp(-1.25*("f"/"f"_{"p"})^-4)*"γ")^exp(-(("f"/"f"_{"p"})-1)^2/(2*"σ"^2))`

Ejemplo

`"2.9E^-22"=(("0.1538"*"[g]"^2)/((2*pi)^4*("8kHz")^5))*(exp(-1.25*("8kHz"/"0.013162kHz")^-4)*"5")^exp(-(("8kHz"/"0.013162kHz")-1)^2/(2*("1.33")^2))`

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Espectro JONSWAP para mares con límite de alcance Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Espectro de energía de frecuencia = ((Parámetro de escala adimensional*[g]^2)/((2*pi)^4*Frecuencia de onda^5))*(exp(-1.25*(Frecuencia de onda/Frecuencia en el pico espectral)^-4)*Factor de mejora pico)^exp(-((Frecuencia de onda/Frecuencia en el pico espectral)-1)^2/(2*Desviación Estándar^2))
E_f = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/f_p)^-4)*γ)^exp(-((f/f_p)-1)^2/(2*σ^2))
Esta fórmula usa 2 Constantes, 1 Funciones, 6 Variables

Constantes utilizadas

[g] - Aceleración gravitacional en la Tierra Valor tomado como 9.80665
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

exp - En una función exponencial, el valor de la función cambia en un factor constante por cada cambio de unidad en la variable independiente., exp(Number)

Variables utilizadas

Espectro de energía de frecuencia - El espectro de energía de frecuencia se refiere a una representación de la distribución de energía en diferentes frecuencias dentro de un sistema o entorno.
Parámetro de escala adimensional - El parámetro de escalado adimensional se utiliza en el espectro JONSWAP para mares con alcance limitado.
Frecuencia de onda - (Medido en hercios) - La frecuencia de onda es el número de ondas que pasan por un punto fijo en un tiempo determinado.
Frecuencia en el pico espectral - (Medido en hercios) - La frecuencia en el pico espectral es el número de ocurrencias de un evento repetitivo por unidad de tiempo.
Factor de mejora pico - El factor de mejora de pico se refiere a una relación utilizada para cuantificar el aumento de fuerza o carga experimentada por una estructura durante eventos extremos, como tormentas o terremotos.
Desviación Estándar - La desviación estándar es una medida estadística que se utiliza para cuantificar la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de puntos de datos de la media (promedio).

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Parámetro de escala adimensional: 0.1538 --> No se requiere conversión
Frecuencia de onda: 8 Kilohercio --> 8000 hercios (Verifique la conversión aquí)
Frecuencia en el pico espectral: 0.013162 Kilohercio --> 13.162 hercios (Verifique la conversión aquí)
Factor de mejora pico: 5 --> No se requiere conversión
Desviación Estándar: 1.33 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

E_f = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/f_p)^-4)*γ)^exp(-((f/f_p)-1)^2/(2*σ^2)) --> ((0.1538*[g]^2)/((2*pi)^4*8000^5))*(exp(-1.25*(8000/13.162)^-4)*5)^exp(-((8000/13.162)-1)^2/(2*1.33^2))

Evaluar ... ...

E_f = 2.89619819293977E-22

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

2.89619819293977E-22 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

2.89619819293977E-22 ≈ 2.9E-22 <-- Espectro de energía de frecuencia

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Mithila Muthamma PA

Instituto de Tecnología Coorg (CIT), Coorg

¡Mithila Muthamma PA ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por M Naveen

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Warangal

¡M Naveen ha verificado esta calculadora y 900+ más calculadoras!

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Espectro JONSWAP para mares con límite de alcance

Vamos Espectro de energía de frecuencia = ((Parámetro de escala adimensional*[g]^2)/((2*pi)^4*Frecuencia de onda^5))*(exp(-1.25*(Frecuencia de onda/Frecuencia en el pico espectral)^-4)*Factor de mejora pico)^exp(-((Frecuencia de onda/Frecuencia en el pico espectral)-1)^2/(2*Desviación Estándar^2))

Frecuencia del pico espectral

Vamos Frecuencia en el pico espectral = ([g]*18.8*(([g]*Longitud de búsqueda)/Velocidad del viento a una altura de 10 m.^2)^-0.33)/(2*pi*Velocidad del viento a una altura de 10 m.)

Frecuencia del pico espectral dada la velocidad del viento

Vamos Frecuencia en el pico espectral = ([g]*(Parámetro de control para la distribución angular/11.5)^(-1/2.5))/(2*pi*Velocidad del viento a una altura de 10 m.)

Velocidad del viento dado el parámetro de control máximo para distribución angular

Vamos Velocidad del viento a una altura de 10 m. = [g]*(Parámetro de control para la distribución angular/11.5)^(-1/2.5)/(2*pi*Frecuencia en el pico espectral)

Parámetro de control máximo para distribución angular

Vamos Parámetro de control para la distribución angular = 11.5*((2*pi*Frecuencia en el pico espectral*Velocidad del viento a una altura de 10 m.)/[g])^-2.5

Velocidad del viento a una altura de 10 m sobre la superficie del mar dado un parámetro de escala

Vamos Velocidad del viento a una altura de 10 m. = ((Longitud de búsqueda*[g])/(Parámetro de escala adimensional/0.076)^(-1/0.22))^0.5

Obtener longitud dada parámetro de escala

Vamos Longitud de búsqueda = (Velocidad del viento a una altura de 10 m.^2*((Parámetro de escala adimensional/0.076)^-(1/0.22)))/[g]

Parámetro de escala

Vamos Parámetro de escala adimensional = 0.076*(([g]*Longitud de búsqueda)/Velocidad del viento a una altura de 10 m.^2)^-0.22

Tiempo adimensional

Vamos Tiempo sin dimensiones = ([g]*Tiempo para el cálculo de parámetros adimensionales)/Velocidad de fricción

Altura de ola significativa dada la altura de ola significativa de los componentes de frecuencia más baja y más alta

Vamos Altura de ola significativa = sqrt(Altura de ola significativa 1^2+Altura de ola significativa 2^2)

Altura de onda significativa del componente de menor frecuencia

Vamos Altura de ola significativa 1 = sqrt(Altura de ola significativa^2-Altura de ola significativa 2^2)

Altura de onda significativa del componente de mayor frecuencia

Vamos Altura de ola significativa 2 = sqrt(Altura de ola significativa^2-Altura de ola significativa 1^2)

Longitud de búsqueda dada Frecuencia en el pico espectral

Vamos Longitud de búsqueda = ((Velocidad del viento a una altura de 10 m.^3)*((Frecuencia en el pico espectral/3.5)^-(1/0.33)))/[g]^2

Frecuencia en el pico espectral

Vamos Frecuencia en el pico espectral = 3.5*(([g]^2*Longitud de búsqueda)/Velocidad del viento a una altura de 10 m.^3)^-0.33

Velocidad del viento a una altura de 10 m sobre la superficie del mar Frecuencia dada en el pico espectral

Vamos Velocidad del viento = ((Longitud de búsqueda*[g]^2)/(Frecuencia en el pico espectral/3.5)^-(1/0.33))^(1/3)

Factor de forma para componente de frecuencia más alta

Vamos Factor de forma para componente de frecuencia más alta = 1.82*exp(-0.027*Altura de ola significativa)

Rango de espectro de equilibrio de Phillip para un mar completamente desarrollado en aguas profundas

Vamos Rango de espectro de equilibrio de Phillip = Constante B*[g]^2*Frecuencia angular de onda^-5

Factor de ponderación para frecuencia angular mayor que uno

Vamos Factor de ponderación para frecuencia angular = 1-0.5*(2-Frecuencia angular de la onda costera)^2

Factor de ponderación para frecuencia angular menor o igual a uno

Vamos factor de ponderación = 0.5*Frecuencia angular de onda^2

Espectro JONSWAP para mares con límite de alcance Fórmula

¿Qué es el espectro JONSWAP?

El espectro JONSWAP es efectivamente una versión de alcance limitado del espectro de Pierson-Moskowitz, excepto que el espectro de ondas nunca está completamente desarrollado y puede continuar desarrollándose debido a interacciones onda-onda no lineales durante mucho tiempo.

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