Espectro JONSWAP para mares con límite de alcance Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Espectro de energía de frecuencia = ((Parámetro de escala adimensional*[g]^2)/((2*pi)^4*Frecuencia de onda^5))*(exp(-1.25*(Frecuencia de onda/Frecuencia en el pico espectral)^-4)*Factor de mejora pico)^exp(-((Frecuencia de onda/Frecuencia en el pico espectral)-1)^2/(2*Desviación Estándar^2))
Ef = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/fp)^-4)*γ)^exp(-((f/fp)-1)^2/(2*σ^2))
Esta fórmula usa 2 Constantes, 1 Funciones, 6 Variables
Constantes utilizadas
[g] - Aceleración gravitacional en la Tierra Valor tomado como 9.80665
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funciones utilizadas
exp - En una función exponencial, el valor de la función cambia en un factor constante por cada cambio de unidad en la variable independiente., exp(Number)
Variables utilizadas
Espectro de energía de frecuencia - El espectro de energía de frecuencia se refiere a una representación de la distribución de energía en diferentes frecuencias dentro de un sistema o entorno.
Parámetro de escala adimensional - El parámetro de escala adimensional es un valor utilizado en modelos matemáticos o científicos para escalar o normalizar variables sin unidades. Se utiliza en el espectro JONSWAP para mares de alcance limitado.
Frecuencia de onda - (Medido en hercios) - La frecuencia de onda es el número de ondas que pasan por un punto fijo en un período de tiempo determinado.
Frecuencia en el pico espectral - (Medido en hercios) - La frecuencia en el pico espectral es el número de ocurrencias de un evento repetitivo por unidad de tiempo.
Factor de mejora pico - El factor de mejora de pico es una relación que se utiliza para cuantificar el aumento de fuerza o carga experimentado por una estructura durante eventos extremos, como tormentas o terremotos.
Desviación Estándar - La desviación estándar es una medida estadística que se utiliza para cuantificar la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de puntos de datos de la media (promedio).
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Parámetro de escala adimensional: 0.1538 --> No se requiere conversión
Frecuencia de onda: 8 Kilohercio --> 8000 hercios (Verifique la conversión ​aquí)
Frecuencia en el pico espectral: 0.013162 Kilohercio --> 13.162 hercios (Verifique la conversión ​aquí)
Factor de mejora pico: 5 --> No se requiere conversión
Desviación Estándar: 1.33 --> No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
Ef = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/fp)^-4)*γ)^exp(-((f/fp)-1)^2/(2*σ^2)) --> ((0.1538*[g]^2)/((2*pi)^4*8000^5))*(exp(-1.25*(8000/13.162)^-4)*5)^exp(-((8000/13.162)-1)^2/(2*1.33^2))
Evaluar ... ...
Ef = 2.89619819293977E-22
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
2.89619819293977E-22 --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
2.89619819293977E-22 2.9E-22 <-- Espectro de energía de frecuencia
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

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Modelos de espectro paramétrico Calculadoras

Espectro JONSWAP para mares con límite de alcance
​ LaTeX ​ Vamos Espectro de energía de frecuencia = ((Parámetro de escala adimensional*[g]^2)/((2*pi)^4*Frecuencia de onda^5))*(exp(-1.25*(Frecuencia de onda/Frecuencia en el pico espectral)^-4)*Factor de mejora pico)^exp(-((Frecuencia de onda/Frecuencia en el pico espectral)-1)^2/(2*Desviación Estándar^2))
Longitud de búsqueda dada Frecuencia en el pico espectral
​ LaTeX ​ Vamos Longitud de búsqueda = ((Velocidad del viento a una altura de 10 m.^3)*((Frecuencia en el pico espectral/3.5)^-(1/0.33)))/[g]^2
Frecuencia en el pico espectral
​ LaTeX ​ Vamos Frecuencia en el pico espectral = 3.5*(([g]^2*Longitud de búsqueda)/Velocidad del viento a una altura de 10 m.^3)^-0.33
Rango de espectro de equilibrio de Phillip para un mar completamente desarrollado en aguas profundas
​ LaTeX ​ Vamos Rango de espectro de equilibrio de Phillip = Constante B*[g]^2*Frecuencia angular de onda^-5

Espectro JONSWAP para mares con límite de alcance Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Espectro de energía de frecuencia = ((Parámetro de escala adimensional*[g]^2)/((2*pi)^4*Frecuencia de onda^5))*(exp(-1.25*(Frecuencia de onda/Frecuencia en el pico espectral)^-4)*Factor de mejora pico)^exp(-((Frecuencia de onda/Frecuencia en el pico espectral)-1)^2/(2*Desviación Estándar^2))
Ef = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/fp)^-4)*γ)^exp(-((f/fp)-1)^2/(2*σ^2))

¿Qué es el espectro JONSWAP?

El espectro JONSWAP es efectivamente una versión de alcance limitado del espectro de Pierson-Moskowitz, excepto que el espectro de ondas nunca está completamente desarrollado y puede continuar desarrollándose debido a interacciones onda-onda no lineales durante mucho tiempo.

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