JONSWAP-Spektrum für Fetch-Limited-Meere Taschenrechner

✖Der dimensionslose Skalierungsparameter wird im JONSWAP-Spektrum für abrufbegrenzte Meere verwendet.ⓘ Dimensionsloser Skalierungsparameter [α]			+10% -10%
✖Die Wellenfrequenz ist die Anzahl der Wellen, die in einer bestimmten Zeit einen festen Punkt passieren.ⓘ Wellenfrequenz [f]			+10% -10%
✖Die Häufigkeit am Spektralpeak ist die Häufigkeit des Auftretens eines sich wiederholenden Ereignisses pro Zeiteinheit.ⓘ Frequenz am Spektralpeak [f_p]			+10% -10%
✖Der Peak Enhancement Factor ist eine Kennzahl, mit der die Kraft- oder Belastungszunahme quantifiziert wird, die eine Struktur während extremer Ereignisse wie Stürmen oder Erdbeben erfährt.ⓘ Spitzenverstärkungsfaktor [γ]			+10% -10%
✖Die Standardabweichung ist ein statistisches Maß, mit dem das Ausmaß der Abweichung oder Streuung einer Reihe von Datenpunkten vom Mittelwert (Durchschnitt) quantifiziert wird.ⓘ Standardabweichung [σ]			+10% -10%

✖Das Frequenz-Energiespektrum bezieht sich auf eine Darstellung der Energieverteilung über verschiedene Frequenzen innerhalb eines Systems oder einer Umgebung.ⓘ JONSWAP-Spektrum für Fetch-Limited-Meere [E_f]

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Formel

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JONSWAP-Spektrum für Fetch-Limited-Meere

Formel

`"E"_{"f"} = (("α"*"[g]"^2)/((2*pi)^4*"f"^5))*(exp(-1.25*("f"/"f"_{"p"})^-4)*"γ")^exp(-(("f"/"f"_{"p"})-1)^2/(2*"σ"^2))`

Beispiel

`"2.9E^-22"=(("0.1538"*"[g]"^2)/((2*pi)^4*("8kHz")^5))*(exp(-1.25*("8kHz"/"0.013162kHz")^-4)*"5")^exp(-(("8kHz"/"0.013162kHz")-1)^2/(2*("1.33")^2))`

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JONSWAP-Spektrum für Fetch-Limited-Meere Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Frequenz-Energie-Spektrum = ((Dimensionsloser Skalierungsparameter*[g]^2)/((2*pi)^4*Wellenfrequenz^5))*(exp(-1.25*(Wellenfrequenz/Frequenz am Spektralpeak)^-4)*Spitzenverstärkungsfaktor)^exp(-((Wellenfrequenz/Frequenz am Spektralpeak)-1)^2/(2*Standardabweichung^2))
E_f = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/f_p)^-4)*γ)^exp(-((f/f_p)-1)^2/(2*σ^2))
Diese formel verwendet 2 Konstanten, 1 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

[g] - Gravitationsbeschleunigung auf der Erde Wert genommen als 9.80665
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

exp - Bei einer Exponentialfunktion ändert sich der Wert der Funktion bei jeder Änderung der unabhängigen Variablen um einen konstanten Faktor., exp(Number)

Verwendete Variablen

Frequenz-Energie-Spektrum - Das Frequenz-Energiespektrum bezieht sich auf eine Darstellung der Energieverteilung über verschiedene Frequenzen innerhalb eines Systems oder einer Umgebung.
Dimensionsloser Skalierungsparameter - Der dimensionslose Skalierungsparameter wird im JONSWAP-Spektrum für abrufbegrenzte Meere verwendet.
Wellenfrequenz - (Gemessen in Hertz) - Die Wellenfrequenz ist die Anzahl der Wellen, die in einer bestimmten Zeit einen festen Punkt passieren.
Frequenz am Spektralpeak - (Gemessen in Hertz) - Die Häufigkeit am Spektralpeak ist die Häufigkeit des Auftretens eines sich wiederholenden Ereignisses pro Zeiteinheit.
Spitzenverstärkungsfaktor - Der Peak Enhancement Factor ist eine Kennzahl, mit der die Kraft- oder Belastungszunahme quantifiziert wird, die eine Struktur während extremer Ereignisse wie Stürmen oder Erdbeben erfährt.
Standardabweichung - Die Standardabweichung ist ein statistisches Maß, mit dem das Ausmaß der Abweichung oder Streuung einer Reihe von Datenpunkten vom Mittelwert (Durchschnitt) quantifiziert wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Dimensionsloser Skalierungsparameter: 0.1538 --> Keine Konvertierung erforderlich
Wellenfrequenz: 8 Kilohertz --> 8000 Hertz (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Frequenz am Spektralpeak: 0.013162 Kilohertz --> 13.162 Hertz (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Spitzenverstärkungsfaktor: 5 --> Keine Konvertierung erforderlich
Standardabweichung: 1.33 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

E_f = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/f_p)^-4)*γ)^exp(-((f/f_p)-1)^2/(2*σ^2)) --> ((0.1538*[g]^2)/((2*pi)^4*8000^5))*(exp(-1.25*(8000/13.162)^-4)*5)^exp(-((8000/13.162)-1)^2/(2*1.33^2))

Auswerten ... ...

E_f = 2.89619819293977E-22

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

2.89619819293977E-22 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

2.89619819293977E-22 ≈ 2.9E-22 <-- Frequenz-Energie-Spektrum

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mithila Muthamma PA

Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von M Naveen

Nationales Institut für Technologie (NIT), Warangal

M Naveen hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

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JONSWAP-Spektrum für Fetch-Limited-Meere

Gehen Frequenz-Energie-Spektrum = ((Dimensionsloser Skalierungsparameter*[g]^2)/((2*pi)^4*Wellenfrequenz^5))*(exp(-1.25*(Wellenfrequenz/Frequenz am Spektralpeak)^-4)*Spitzenverstärkungsfaktor)^exp(-((Wellenfrequenz/Frequenz am Spektralpeak)-1)^2/(2*Standardabweichung^2))

Frequenz des Spektralpeaks

Gehen Frequenz am Spektralpeak = ([g]*18.8*(([g]*Abruflänge)/Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe^2)^-0.33)/(2*pi*Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe)

Häufigkeit des Spektralpeaks bei gegebener Windgeschwindigkeit

Gehen Frequenz am Spektralpeak = ([g]*(Steuerparameter für die Winkelverteilung/11.5)^(-1/2.5))/(2*pi*Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe)

Windgeschwindigkeit bei gegebenem maximalen Steuerparameter für die Winkelverteilung

Gehen Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe = [g]*(Steuerparameter für die Winkelverteilung/11.5)^(-1/2.5)/(2*pi*Frequenz am Spektralpeak)

Maximaler Steuerparameter für die Winkelverteilung

Gehen Steuerparameter für die Winkelverteilung = 11.5*((2*pi*Frequenz am Spektralpeak*Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe)/[g])^-2.5

Windgeschwindigkeit bei einer Höhe von 10 m über der Meeresoberfläche bei gegebenem Skalierungsparameter

Gehen Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe = ((Abruflänge*[g])/(Dimensionsloser Skalierungsparameter/0.076)^(-1/0.22))^0.5

Abrufen der Länge des angegebenen Skalierungsparameters

Gehen Abruflänge = (Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe^2*((Dimensionsloser Skalierungsparameter/0.076)^-(1/0.22)))/[g]

Skalierungsparameter

Gehen Dimensionsloser Skalierungsparameter = 0.076*(([g]*Abruflänge)/Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe^2)^-0.22

Dimensionslose Zeit

Gehen Dimensionslose Zeit = ([g]*Zeit für dimensionslose Parameterberechnung)/Reibungsgeschwindigkeit

Signifikante Wellenhöhe bei gegebener signifikanter Wellenhöhe von nieder- und höherfrequenten Komponenten

Gehen Signifikante Wellenhöhe = sqrt(Signifikante Wellenhöhe 1^2+Signifikante Wellenhöhe 2^2)

Signifikante Wellenhöhe der niederfrequenten Komponente

Gehen Signifikante Wellenhöhe 1 = sqrt(Signifikante Wellenhöhe^2-Signifikante Wellenhöhe 2^2)

Signifikante Wellenhöhe der höherfrequenten Komponente

Gehen Signifikante Wellenhöhe 2 = sqrt(Signifikante Wellenhöhe^2-Signifikante Wellenhöhe 1^2)

Holen Sie sich die Länge bei gegebener Frequenz bei der Spektralspitze

Gehen Abruflänge = ((Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe^3)*((Frequenz am Spektralpeak/3.5)^-(1/0.33)))/[g]^2

Frequenz am Spektralpeak

Gehen Frequenz am Spektralpeak = 3.5*(([g]^2*Abruflänge)/Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe^3)^-0.33

Windgeschwindigkeit bei einer Höhe von 10 m über der Meeresoberfläche bei gegebener Frequenz bei Spektralspitze

Gehen Windgeschwindigkeit = ((Abruflänge*[g]^2)/(Frequenz am Spektralpeak/3.5)^-(1/0.33))^(1/3)

Phillips Gleichgewichtsbereich des Spektrums für voll entwickeltes Meer in tiefem Wasser

Gehen Phillips Gleichgewichtsbereich des Spektrums = Konstante B*[g]^2*Wellenwinkelfrequenz^-5

Formfaktor für höherfrequente Komponente

Gehen Formfaktor für höherfrequente Komponenten = 1.82*exp(-0.027*Signifikante Wellenhöhe)

Gewichtungsfaktor für Winkelfrequenz größer als Eins

Gehen Gewichtungsfaktor für die Winkelfrequenz = 1-0.5*(2-Küstenwellen-Winkelfrequenz)^2

Gewichtungsfaktor für Winkelfrequenz kleiner oder gleich Eins

Gehen Gewichtungsfaktor = 0.5*Wellenwinkelfrequenz^2

JONSWAP-Spektrum für Fetch-Limited-Meere Formel

Was ist JONSWAP Spectrum?

Das JONSWAP-Spektrum ist praktisch eine abrufbegrenzte Version des Pierson-Moskowitz-Spektrums, mit der Ausnahme, dass das Wellenspektrum niemals vollständig entwickelt ist und sich aufgrund nichtlinearer Wellen-Wellen-Wechselwirkungen sehr lange weiterentwickeln kann.

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