Calculadora Radio de la esfera media del dodecaedro dada la diagonal espacial

✖La diagonal espacial del dodecaedro es la línea que conecta dos vértices que no están en la misma cara del dodecaedro.ⓘ Diagonal espacial del dodecaedro [d_Space]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro dada la diagonal espacial [r_m]

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Radio de la esfera media del dodecaedro dada la diagonal espacial

Fórmula

`"r"_{"m"} = (3+sqrt(5))/2*"d"_{"Space"}/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

Ejemplo

`"13.07841m"=(3+sqrt(5))/2*"28m"/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

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Radio de la esfera media del dodecaedro dada la diagonal espacial Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Diagonal espacial del dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_m = (3+sqrt(5))/2*d_Space/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.
Diagonal espacial del dodecaedro - (Medido en Metro) - La diagonal espacial del dodecaedro es la línea que conecta dos vértices que no están en la misma cara del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Diagonal espacial del dodecaedro: 28 Metro --> 28 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_m = (3+sqrt(5))/2*d_Space/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> (3+sqrt(5))/2*28/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Evaluar ... ...

r_m = 13.078413025478

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

13.078413025478 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

13.078413025478 ≈ 13.07841 Metro <-- Radio de la esfera media del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Radio de la esfera media del dodecaedro dada la diagonal espacial

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Diagonal espacial del dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Diagonal de la cara del dodecaedro/(1+sqrt(5))

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Longitud de la arista del dodecaedro

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/120*perímetro del dodecaedro

Radio de la esfera media del dodecaedro dada la diagonal espacial Fórmula

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Diagonal espacial del dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_m = (3+sqrt(5))/2*d_Space/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

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