Raio da Esfera Média do Dodecaedro dada a Diagonal Espacial Calculadora

✖A Diagonal Espacial do Dodecaedro é a linha que conecta dois vértices que não estão na mesma face do Dodecaedro.ⓘ Espaço Diagonal do Dodecaedro [d_Space]

+10%

-10%

✖O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.ⓘ Raio da Esfera Média do Dodecaedro dada a Diagonal Espacial [r_m]

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Fórmula

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Raio da Esfera Média do Dodecaedro dada a Diagonal Espacial

Fórmula

`"r"_{"m"} = (3+sqrt(5))/2*"d"_{"Space"}/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

Exemplo

`"13.07841m"=(3+sqrt(5))/2*"28m"/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

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Raio da Esfera Média do Dodecaedro dada a Diagonal Espacial Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Espaço Diagonal do Dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_m = (3+sqrt(5))/2*d_Space/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Raio da Esfera Média do Dodecaedro - (Medido em Metro) - O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.
Espaço Diagonal do Dodecaedro - (Medido em Metro) - A Diagonal Espacial do Dodecaedro é a linha que conecta dois vértices que não estão na mesma face do Dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Espaço Diagonal do Dodecaedro: 28 Metro --> 28 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_m = (3+sqrt(5))/2*d_Space/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> (3+sqrt(5))/2*28/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Avaliando ... ...

r_m = 13.078413025478

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

13.078413025478 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

13.078413025478 ≈ 13.07841 Metro <-- Raio da Esfera Média do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 12 Raio da Esfera Média do Dodecaedro Calculadoras

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dado a Relação entre a Superfície e o Volume

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dada a Área de Superfície Lateral

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dada a Área da Face

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área da Face do Dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dado o Raio da Esfera

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Raio da Insfera do Dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dada a Diagonal Espacial

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Espaço Diagonal do Dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))*Circunsfera Raio do Dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dado o Volume

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dado a Face Diagonal

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Face diagonal do dodecaedro/(1+sqrt(5))

Raio da Esfera Média do Dodecaedro

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Comprimento da aresta do dodecaedro

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dado o Perímetro da Face

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/20*Perímetro da Face do Dodecaedro

Esfera média Raio do dodecaedro dado o perímetro

Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/120*Perímetro do Dodecaedro

Raio da Esfera Média do Dodecaedro dada a Diagonal Espacial Fórmula

Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Espaço Diagonal do Dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_m = (3+sqrt(5))/2*d_Space/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

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