Équation de Bethe pour le LET pour les particules chargées dues à des collisions avec des électrons Calculatrice

✖La charge d’une particule en mouvement est la charge électrique portée par une particule en mouvement.ⓘ Charge de particule en mouvement [z]			+10% -10%
✖La charge d'un électron est la quantité de charge électrique portée par un électron.ⓘ Charge d'électron [e]			+10% -10%
✖La masse d'un électron est le poids d'un seul électron.ⓘ Masse d'électron [m_e]			+10% -10%
✖La vitesse d'une particule en mouvement est définie comme la vitesse à laquelle une particule chargée se déplace.ⓘ Vitesse de la particule en mouvement [v]			+10% -10%
✖La densité de la matière d'arrêt est la mesure de la densité de la matière d'arrêt.ⓘ Densité de matière arrêtée [ρ]			+10% -10%
✖Le poids atomique de la matière stoppante est le poids de la matière qui empêche une particule de se déplacer à la vitesse v.ⓘ Poids atomique de la matière arrêtée [A]			+10% -10%
✖L'énergie d'excitation moyenne de la matière d'arrêt est l'énergie d'ionisation de la matière d'arrêt. Elle est presque égale à 30eV.ⓘ Énergie d’excitation moyenne de la matière arrêtée [I]			+10% -10%
✖Le rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière est la relation quantitative entre la vitesse de la particule en mouvement et celle de la lumière.ⓘ Rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière [β]			+10% -10%

✖Le transfert d'énergie linéaire est le taux de perte d'énergie par unité de longueur de matière.ⓘ Équation de Bethe pour le LET pour les particules chargées dues à des collisions avec des électrons [LET]

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Formule

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Équation de Bethe pour le LET pour les particules chargées dues à des collisions avec des électrons

Formule

`"LET" = (4*pi*"z"^2*"e"^4)/("m"_{"e"}*"v"^2)*"[Avaga-no]"*"ρ"/"A"*(ln((2*"m"_{"e"}*"v"^2)/"I")-ln(1-"β"^2)-"β"^2)`

Exemple

`"-18508200.496646N"=(4*pi*("2ESU of Charge")^2*("4.8E^-10ESU of Charge")^4)/("9.1096E^-28g"*("2.0454E^-8m/s")^2)*"[Avaga-no]"*"2.32g/cm³"/"4.66E^-23g"*(ln((2*"9.1096E^-28g"*("2.0454E^-8m/s")^2)/"30eV")-ln(1-("0.067")^2)-("0.067")^2)`

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Équation de Bethe pour le LET pour les particules chargées dues à des collisions avec des électrons Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Transfert d'énergie linéaire = (4*pi*Charge de particule en mouvement^2*Charge d'électron^4)/(Masse d'électron*Vitesse de la particule en mouvement^2)*[Avaga-no]*Densité de matière arrêtée/Poids atomique de la matière arrêtée*(ln((2*Masse d'électron*Vitesse de la particule en mouvement^2)/Énergie d’excitation moyenne de la matière arrêtée)-ln(1-Rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière^2)-Rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière^2)
LET = (4*pi*z^2*e^4)/(m_e*v^2)*[Avaga-no]*ρ/A*(ln((2*m_e*v^2)/I)-ln(1-β^2)-β^2)
Cette formule utilise 2 Constantes, 1 Les fonctions, 9 Variables

Constantes utilisées

[Avaga-no] - Le numéro d'Avogadro Valeur prise comme 6.02214076E+23
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

ln - Le logarithme népérien, également appelé logarithme en base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)

Variables utilisées

Transfert d'énergie linéaire - (Mesuré en Newton) - Le transfert d'énergie linéaire est le taux de perte d'énergie par unité de longueur de matière.
Charge de particule en mouvement - (Mesuré en Coulomb) - La charge d’une particule en mouvement est la charge électrique portée par une particule en mouvement.
Charge d'électron - (Mesuré en Coulomb) - La charge d'un électron est la quantité de charge électrique portée par un électron.
Masse d'électron - (Mesuré en Kilogramme) - La masse d'un électron est le poids d'un seul électron.
Vitesse de la particule en mouvement - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse d'une particule en mouvement est définie comme la vitesse à laquelle une particule chargée se déplace.
Densité de matière arrêtée - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La densité de la matière d'arrêt est la mesure de la densité de la matière d'arrêt.
Poids atomique de la matière arrêtée - (Mesuré en Kilogramme) - Le poids atomique de la matière stoppante est le poids de la matière qui empêche une particule de se déplacer à la vitesse v.
Énergie d’excitation moyenne de la matière arrêtée - (Mesuré en Joule) - L'énergie d'excitation moyenne de la matière d'arrêt est l'énergie d'ionisation de la matière d'arrêt. Elle est presque égale à 30eV.
Rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière - Le rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière est la relation quantitative entre la vitesse de la particule en mouvement et celle de la lumière.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Charge de particule en mouvement: 2 ESU de charge --> 6.67128190396304E-10 Coulomb (Vérifiez la conversion ici)
Charge d'électron: 4.8E-10 ESU de charge --> 1.60110765695113E-19 Coulomb (Vérifiez la conversion ici)
Masse d'électron: 9.1096E-28 Gramme --> 9.1096E-31 Kilogramme (Vérifiez la conversion ici)
Vitesse de la particule en mouvement: 2.0454E-08 Mètre par seconde --> 2.0454E-08 Mètre par seconde Aucune conversion requise
Densité de matière arrêtée: 2.32 Gramme par centimètre cube --> 2320 Kilogramme par mètre cube (Vérifiez la conversion ici)
Poids atomique de la matière arrêtée: 4.66E-23 Gramme --> 4.66E-26 Kilogramme (Vérifiez la conversion ici)
Énergie d’excitation moyenne de la matière arrêtée: 30 Électron-volt --> 4.80653199000002E-18 Joule (Vérifiez la conversion ici)
Rapport entre la vitesse des particules et celle de la lumière: 0.067 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

LET = (4*pi*z^2*e^4)/(m_e*v^2)*[Avaga-no]*ρ/A*(ln((2*m_e*v^2)/I)-ln(1-β^2)-β^2) --> (4*pi*6.67128190396304E-10^2*1.60110765695113E-19^4)/(9.1096E-31*2.0454E-08^2)*[Avaga-no]*2320/4.66E-26*(ln((2*9.1096E-31*2.0454E-08^2)/4.80653199000002E-18)-ln(1-0.067^2)-0.067^2)

Évaluer ... ...

LET = -18508200.4966457

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

-18508200.4966457 Newton --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

-18508200.4966457 ≈ -18508200.496646 Newton <-- Transfert d'énergie linéaire

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par SUDIPTA SAHA

COLLÈGE ACHARYA PRAFULLA CHANDRA (APC), CALCULA

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Vérifié par Banerjee de Soupayan

Université nationale des sciences judiciaires (NUJS), Calcutta

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< 25 Chimie nucléaire Calculatrices

Analyse de dilution isotopique directe (DIDA)

Aller Quantité inconnue de composé présent dans l'échantillon = Composé marqué présent dans l'échantillon*((Activité spécifique du composé marqué pur-Activité spécifique du composé mixte)/Activité spécifique du composé mixte)

Analyse de dilution isotopique sous-stœchiométrique (SSIA)

Aller Quantité de composé dans une solution inconnue = Quantité de composé dans la solution mère*((Activité spécifique de la solution mère-Activité spécifique de la solution mixte)/Activité spécifique de la solution mixte)

L'ère des minéraux et des roches

Aller Âge des minéraux et des roches = Nombre total d'atomes de plomb radiogéniques/((1.54*(10^(-10))*Nombre d'U-238 présent dans l'échantillon de minéraux/roches)+(4.99*(10^(-11))*Nombre de Th-232 présent dans un échantillon de minéraux/roches))

Analyse de dilution isotopique inverse (IIDA)

Aller Quantité inconnue de composé actif = Quantité d'isotope inactif du même composé*(Activité spécifique du composé mixte/(Activité spécifique du composé marqué pur-Activité spécifique du composé mixte))

Âge de la plante ou de l'animal

Aller Âge de la plante ou de l'animal = (2.303/Constante de désintégration de 14C)*(log10(Activité du 14C dans les animaux ou plantes originaux/Activité du 14C dans le vieux bois ou le fossile animal))

Âge des minéraux et des roches contenant du thorium pur et du Pb-208

Aller Âge des minéraux et des roches pour le système Pure Th/Pb-208 = 46.2*(10^9)*log10(1+(1.116*Nombre de Pb-208 présent dans un échantillon de minéraux/roches)/Nombre de Th-232 présent dans un échantillon de minéraux/roches)

Âge des minéraux et des roches contenant de l'uranium pur et du Pb-206

Aller Âge des minéraux et des roches pour le système Pure U/Pb-206 = 15.15*(10^9)*log10(1+(1.158*Nombre de Pb-206 présent dans un échantillon de minéraux/roches)/Nombre d'U-238 présent dans l'échantillon de minéraux/roches)

Détermination de l'âge des minéraux et des roches à l'aide de la méthode Rubidium-87/Strontium

Aller Temps pris = 1/Constante de désintégration du Rb-87 au Sr-87*((Rapport Sr-87/Sr-86 au temps t-Rapport initial de Sr-87/Sr-86)/Rapport Rb-87/Sr-86 au temps t)

Énergie cinétique de seuil de réaction nucléaire

Aller Seuil d'énergie cinétique de la réaction nucléaire = -(1+(Masse des noyaux de projectile/Masse des noyaux cibles))*Énergie de réaction

Fraction d'emballage (en masse isotopique)

Aller Fraction d'emballage en masse isotopique = ((Masse isotopique atomique-Nombre de masse)*(10^4))/Nombre de masse

Analyse d'activation neutronique (NAA)

Aller Poids d'un élément particulier = Poids atomique de l'élément/[Avaga-no]*Activité spécifique au temps t

Quantité de substance restante après n demi-vies

Aller Quantité de substance restante après n demi-vies = ((1/2)^Nombre de demi-vies)*Concentration initiale de substance radioactive

Activité spécifique utilisant Half Life

Aller Activité spécifique = (0.693*[Avaga-no])/(Demi-vie radioactive*Poids atomique du nucléide)

Activité spécifique de l'isotope

Aller Activité spécifique = (Activité*[Avaga-no])/Poids atomique du nucléide

Valeur Q de la réaction nucléaire

Aller Valeur Q de la réaction nucléaire = (Masse de produit-Masse de réactif)*931.5*10^6

Quantité de substance restante après deux demi-vies

Aller Quantité de substance restante après deux demi-vies = (Concentration initiale de substance radioactive/4)

Quantité de substance restante après trois demi-vies

Aller Quantité de substance restante après trois demi-vies = Concentration initiale de substance radioactive/8

Énergie de liaison par nucléon

Aller Énergie de liaison par nucléon = (Défaut de masse*931.5)/Nombre de masse

Activité molaire utilisant la demi-vie

Aller Activité molaire = (0.693*[Avaga-no])/(Demi-vie radioactive)

Fraction d'emballage

Aller Fraction d'emballage = Défaut de masse/Nombre de masse

Nombre de demi-vies

Aller Nombre de demi-vies = Temps total/Demi vie

Activité molaire du composé

Aller Activité molaire = Activité*[Avaga-no]

Rayon des noyaux

Aller Rayon des noyaux = (1.2*(10^-15))*((Nombre de masse)^(1/3))

Durée de vie moyenne

Aller Durée de vie moyenne = 1.446*Demi-vie radioactive

Demi-vie radioactive

Aller Demi-vie radioactive = 0.693*Durée de vie moyenne

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