Exposant né utilisant l'interaction répulsive Calculatrice

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Une liaison ionique

Électronégativité

Liaison covalente

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Énergie réticulaire

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Constante de Madelung

Distance d'approche la plus proche

✖La constante d'interaction répulsive est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.ⓘ Constante d'interaction répulsive [B]			+10% -10%
✖L'interaction répulsive entre les atomes agit sur une très courte distance, mais est très grande lorsque les distances sont courtes.ⓘ Interaction répulsive [E_R]			+10% -10%
✖La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.ⓘ Distance d'approche la plus proche [r₀]			+10% -10%

✖L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.ⓘ Exposant né utilisant l'interaction répulsive [n_born]

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Formule

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Exposant né utilisant l'interaction répulsive

Formule

`"n"_{"born"} = (log10("B"/"E"_{"R"}))/log10("r"_{"0"})`

Exemple

`"0.992644"=(log10("40000"/"5.8E^12J"))/log10("60A")`

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Exposant né utilisant l'interaction répulsive Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Exposant né = (log10(Constante d'interaction répulsive/Interaction répulsive))/log10(Distance d'approche la plus proche)
n_born = (log10(B/E_R))/log10(r₀)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables

Fonctions utilisées

log10 - Le logarithme commun, également connu sous le nom de logarithme base 10 ou logarithme décimal, est une fonction mathématique qui est l'inverse de la fonction exponentielle., log10(Number)

Variables utilisées

Exposant né - L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.
Constante d'interaction répulsive - La constante d'interaction répulsive est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.
Interaction répulsive - (Mesuré en Joule) - L'interaction répulsive entre les atomes agit sur une très courte distance, mais est très grande lorsque les distances sont courtes.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Constante d'interaction répulsive: 40000 --> Aucune conversion requise
Interaction répulsive: 5800000000000 Joule --> 5800000000000 Joule Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

n_born = (log10(B/E_R))/log10(r₀) --> (log10(40000/5800000000000))/log10(6E-09)

Évaluer ... ...

n_born = 0.992643899295252

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.992643899295252 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.992643899295252 ≈ 0.992644 <-- Exposant né

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a créé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

Vérifié par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

< 25 Énergie réticulaire Calculatrices

Énergie du réseau utilisant l'équation de Born-Mayer

Aller Énergie réticulaire = (-[Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(Constante en fonction de la compressibilité/Distance d'approche la plus proche)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Constante en fonction de la compressibilité à l'aide de l'équation de Born-Mayer

Aller Constante en fonction de la compressibilité = (((Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)))+1)*Distance d'approche la plus proche

Énergie potentielle minimale de l'ion

Aller Énergie potentielle minimale de l'ion = ((-(Charge^2)*([Charge-e]^2)*Constante de Madelung)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche))+(Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né))

Constante d'interaction répulsive utilisant l'énergie totale des ions

Aller Constante d'interaction répulsive = (Énergie totale des ions-(-(Constante de Madelung*(Charge^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)))*(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Énergie totale des ions compte tenu des charges et des distances

Aller Énergie totale des ions = ((-(Charge^2)*([Charge-e]^2)*Constante de Madelung)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche))+(Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né))

Énergie de réseau utilisant l'équation de Born Lande

Aller Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Exposant né utilisant l'équation Born Lande

Aller Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))

Énergie de réseau utilisant l'équation de Born-Lande utilisant l'approximation de Kapustinskii

Aller Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Nombre d'ions*0.88*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Exposant de Born utilisant l'équation de Born-Lande sans la constante de Madelung

Aller Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Nombre d'ions*0.88*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))

Énergie de réseau utilisant l'équation de Kapustinskii

Aller Énergie du réseau pour l'équation de Kapustinskii = (1.20200*(10^(-4))*Nombre d'ions*Charge de cation*Charge d'anion*(1-((3.45*(10^(-11)))/(Rayon de Cation+Rayon d'anion))))/(Rayon de Cation+Rayon d'anion)

Constante d'interaction répulsive donnée constante de Madelung

Aller Constante d'interaction répulsive donnée M = (Constante de Madelung*(Charge^2)*([Charge-e]^2)*(Distance d'approche la plus proche^(Exposant né-1)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Exposant né)

Énergie de réseau utilisant l'équation originale de Kapustinskii

Aller Énergie du réseau pour l'équation de Kapustinskii = ((([Kapustinskii_C]/1.20200)*1.079)*Nombre d'ions*Charge de cation*Charge d'anion)/(Rayon de Cation+Rayon d'anion)

Interaction répulsive utilisant l'énergie totale de l'ion compte tenu des charges et des distances

Aller Interaction répulsive = Énergie totale des ions-(-(Charge^2)*([Charge-e]^2)*Constante de Madelung)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions

Aller Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions = (-(Charge^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Exposant né utilisant l'interaction répulsive

Aller Exposant né = (log10(Constante d'interaction répulsive/Interaction répulsive))/log10(Distance d'approche la plus proche)

Constante d'interaction répulsive compte tenu de l'énergie totale des ions et de l'énergie de Madelung

Aller Constante d'interaction répulsive = (Énergie totale des ions-(Énergie Madelung))*(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Énergie de réseau utilisant l'enthalpie de réseau

Aller Énergie réticulaire = Enthalpie du réseau-(Énergie du réseau de pression*Énergie de réseau de volume molaire)

Enthalpie de réseau utilisant l'énergie de réseau

Aller Enthalpie du réseau = Énergie réticulaire+(Énergie du réseau de pression*Énergie de réseau de volume molaire)

Changement de volume du treillis

Aller Énergie de réseau de volume molaire = (Enthalpie du réseau-Énergie réticulaire)/Énergie du réseau de pression

Pression extérieure du réseau

Aller Énergie du réseau de pression = (Enthalpie du réseau-Énergie réticulaire)/Énergie de réseau de volume molaire

Constante d'interaction répulsive

Aller Constante d'interaction répulsive = Interaction répulsive*(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Interaction répulsive

Aller Interaction répulsive = Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Interaction répulsive utilisant l'énergie totale des ions

Aller Interaction répulsive = Énergie totale des ions-(Énergie Madelung)

Énergie totale des ions dans le réseau

Aller Énergie totale des ions = Énergie Madelung+Interaction répulsive

Nombre d'ions en utilisant l'approximation de Kapustinskii

Aller Nombre d'ions = Constante de Madelung/0.88

Exposant né utilisant l'interaction répulsive Formule

Exposant né = (log10(Constante d'interaction répulsive/Interaction répulsive))/log10(Distance d'approche la plus proche)
n_born = (log10(B/E_R))/log10(r₀)

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte distance.

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